2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合练习题（word版、含解析）.docx

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1、2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合练习题（附答案）1若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am3且m2Bm3且m2Cm2Dm32下列二次根式是最简二次根式的为（）ABCD3下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD4化简的结果是（）A2x1B2x1C1D15如果m2，n+2，那么m和n的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D互为负倒数6若x3，则代数式x26x8的值为（）A2004B2004C2021D20217若a2，则代数式a2+4a+6的值等（）A5B9C43D4+58下列四个等式：；（）216；（）24；正确的是（）ABCD9下列计算正确的是（）A34

2、12BC36D510下列计算正确的是（）6；63；1A1个B2个C3个D4个11已知，则（）ABCD12若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（）ABCD13估计（2+）的值应在（）之间A7和8B8和9C9和10D10和1114若a0，化简23的结果是（）A（2b3a）B（2b3a）C（2b+3a）D（2b+3a）15下列各组根式中，不是同类二次根式的是（）A3和3B和C和D和16已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）A1个B2个C3个D4个17当1x4时，化简结果是（）A3B3C2x5D518若是整数，则正整数n的最小值是 19计算的结果是 ，比较大小

3、3 420若等式：成立，则x的取值范围是 21最简二次根式与是同类二次根式，则ab 22若xy5，x+y7，则+ 23观察与思考：形如的根式叫做复合二次根式，把变成叫复合二次根式的化简，请化简 24若a是的小数部分，则a（a+6） 25在二次根式；中是最简二次根式的是 26已知0.3984，1.260，聪明的同学你能不用计算器得出：（1） ；（2） 27如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简： 28解答下列各题（1）化简：9（x1）2（3x+2）（3x2）；（2）计算：29化简（1）m3时，（2）3m2时，（3）m2时30计算（1）（21）2+（+2）（2）（2）（2）631已知三角形三

4、边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦秦九韶公式”请你利用公式解答下列问题（1）在ABC中，已知AB5，BC6，CA7，求ABC的面积；（2）计算（1）中ABC的BC边上的高32已知x为实数且x2+3x+10求x+的值；求的值33阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如3+2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有am2+2n2，b2mn，这样

5、小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你依照小明的方法探索并解决下列问题：（1）若a+b，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a ，b （2）若a+6，当a，m，n均为正整数时，求a的值（3）化简：和参考答案1解：由题意得：m+30且m20，解得：m3且m2，故选：A2解：A、是最简二次根式；B、2，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A3解：A选项，被开方数含有分母，故该选项不符合题意；B选项，原式，故该选项符合题意；C选项，原式|12x|，故该选项不符合题意；D选项，原式x2|y|，故该选项不符合题意；故选：B4解

6、：由题意得：2x0，解得：x2，则原式（）23x2+x1，故选：C5解：m+n22，mn，m和n互为倒数，故选：B6解：x3，x3，（x3）22021，即x26x+92021，x26x2012，x26x8201282004故选：A7解：a2，a2+4a+6（a+2）2+2（2+2）2+23+25，故选：A8解：4，正确；（1）214416，不正确；4符合二次根式的意义，正确；44，不正确正确故选：D9解：3424，A错误；3515，B错误；3，C错误；5，D正确故选：D10解：根号下不能为负数，故此选项错误；6根号下不能为负数，故此选项错误；3，故此选项正确；1由得，此选项错误故正确的有1个故

7、选：A11解：（）2（a+）24743，故选：C12解：A、当x1时，不是二次根式，不符合题意；B、当x1时，不是二次根式，不符合题意；C、x为任意实数，是二次根式，符合题意；D、当x1时，不是二次根式，不符合题意故选：C13解：原式2+2，91516，34，3.8214.44，3.9215.21，3.84，7.628，9.62+210，（2+）的值应在9和10之间故选：C14解：a0，ab30，b0，原式2|b|3|a|2b+3a（2b+3a）故选：C15解：A、3，36，是同类二次根式，故本选项不符合题意；B、4，是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、，不是同类二次根式，故本选项符合题意

8、；D、，是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：C16解：2，当a5时，3；a15时，2；当a21时，则符合条件的正整数a有3个故选：C17解：当1x4时，1x0，x40，|1x|x4|x1+x42x5，故选：C18解：2，且是整数，2是整数，即21n是完全平方数；n的最小正整数值为21故答案为：2119解：2；3，4，34故答案为：；20解：若等式：成立，则，解得：3x4故答案为：3x421解：最简二次根式与是同类二次根式，由得：b1，把b1代入得：4a+32a+5，解得：a1，ab110故答案为：022解：原式，当xy5，x+y7时，原式，故答案为：23解：故答案为：24解：91116，

9、34，的整数部分是3，小数部分是a3，a（a+6）（3）（+3）119225解：由最简二次根式的定义可知，是最简二次根式，而4，|x3|，故答案为：，26解：（1）10101.26012.60故答案为：12.60（2）1.260100.1260故答案为：0.126027解：a，b，c为三角形ABC的三边长，ab+c0，bca0，原式ab+c（bca）ab+cb+c+a2a2b+2c故答案为：2a2b+2c28解：（1）原式9（x22x+1）（9x24）9x218x+99x2+418x+13；（2）原式22123223329解：+|m2|+|m+3|，（1）当m3时，m20，m+30，原式（m2

10、）（m+3）m+2m32m1；（2）当3m2时，m20，m+30，原式（m2）+（m+3）m+2+m+35；（3）当m2时，m20，m+30，原式m2+m+32m+130解：（1）原式124+1+34124（2）原式23363631解：（1）AB5，BC6，CA7，a6，b7，c5，p9，ABC的面积S6（2）设BC边上的高为h，则6h6，解得h232解：x2+3x+10，x0，x+3+0，x+3；|（x1）+|，x+3，x0，x10，0，原式1x+1x+，x2+3x+10，x23x1，原式533解：（1）a+b，a+bm2+2mn+7n2（a，b，m，n均为整数），am2+7n2，b2mn，故答案为：m2+7n2，2mn；（2）a+6，a+6m2+2nm+3n2（a，b，m，n均为整数），am2+3n2，2mn6，mn3，m1，n3，a28，m3，n1，a12，综上所述：a28或12；（3）422+374，3+2+35+2，2，+，