六年级数学上册复习资料小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 六年级数学上册复习资料 班级：姓名：一、基本概念和公式：1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：38 5 表示 5 个38 是多少。（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如：538 表示 5 的38 是多少；23 38 表示23 的38 是多少。2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：38 23 表示已知两个因数的积是38，其中一个因数是23，求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算法则

2、:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。6、怎样找一个数的倒数 交换分子、分母的位置。如：35 分子、分母交换位置53，35 的倒数是53。6=61 分子、分母交换位置16，6 的倒数是16。7、运算定律 （1）.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a。（2）.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再

3、和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。（3）.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a b=b a。（4）.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a b)c=a(b c)。（5）.乘法分配律：学习必备 欢迎下载 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=a c+b c。（6）.减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)。（7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数

4、里除以所有除数的积，商不变，即 abca(bc).8、什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的比。9、比与除法、分数的关系：名称 联 系 区 别 比 前项 比号（：）后项 比值 表示两个数的倍数关系 意义不同 除法 被除数 除号（）除数 商 一种运算 分数 分子 分数线（）分母 分数值 一个数 10、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如：24：16=2416=32 38：23=38 23=916 12、怎样化简比：比的前项和后项只有公因数 1（即为互质数）的比，

5、叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（568）：（328）=7：4 小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大 10 倍，二位扩大 100 倍，三位扩大 1000 倍.的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24100）：（1.2 100）=24：120=1：5 分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如：45：38=（45 40）：（38 40）=32：15 名数比化简，先将单位统一再化简。如：1.6 米：24 厘米=160 厘米：24

6、厘米=160：24=20：3 有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：45：38=45 38=45 83=3215 =32：15 13、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。14、什么叫直径？意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算如表示个是多少一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少如表示的是多少表示的是多少分数除法的意义分数除法的意其中一个因数是求另一个因数的运算分数乘法的计算法则分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变分数乘分数用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母

7、分数除法的计算法则甲数除以乙数除外等于甲数乘乙数的倒数是分子分母交换位置的倒数是运算定律加法交换律两个数相加交换加数的位置它们的和不变即加法结合律三个数相加先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再和第一个数相加它们的和不变即乘法交换律两个数相乘学习必备 欢迎下载 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一。即：d=2 r 或 r=d2 16、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形

8、，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535 在实际应用中取：3.14 3.14 18、圆的周长公式 圆的周长=直径圆周率 即：C=d 或 C=2 r d=C r=C 2 19、圆的面积公式 圆的面积=圆周率半径的平方 即：S=r或 S=（d r)20、环形面积的计算公式 S=外圆面积-内圆面积 S=R r 或：S=（R r）21、圆知识的补充、圆上任意两点之间的部分叫做弧。、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。、顶点在圆心的角叫做圆心角。24、百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的

9、数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数与分数的联系和区别 百分数 只表示两个数量之间的关系。（不能带单位）分数 既表示两个数量之间的关系不能但单位，还表示一个具体的数量（可以带单位）。有趣的百分数 100%的命中率。(百发百中)生还的可能性只有 10%。(九死一生)50%的国土。(半壁江山)工作只完成 50%就算了。(半途而废)付出 50%的努力，就能收获 100%的成效。（事半功倍）25、小数与百分数互化的方法 小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运

10、算如表示个是多少一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少如表示的是多少表示的是多少分数除法的意义分数除法的意其中一个因数是求另一个因数的运算分数乘法的计算法则分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变分数乘分数用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母分数除法的计算法则甲数除以乙数除外等于甲数乘乙数的倒数是分子分母交换位置的倒数是运算定律加法交换律两个数相加交换加数的位置它们的和不变即加法结合律三个数相加先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再和第一个数相加它们的和不变即乘法交换律两个数相乘学习必备 欢迎下载 面添上百分号。百分数化小数的方法是：把百分号

11、去掉，同时把小数点向左移动两位。26、小数与分数互化的方法 小数化分数的方法是：先化成分母是 10、100、1000的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。27、分数与百分数互化的方法 百分数化分数的方法是：化成分母是 100 的分数，能约分的要约分。分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留 3 位小数），再化成百分数。28、打折 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。29、纳税 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。纳税的意义：税收是国家收入的主要来源之一。国家用

12、手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入。利息=本金利率时间 32、统计图 常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。三种统计图的特点：

13、条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。常用数值 意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算如表示个是多少一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少如表示的是多少表示的是多少分数除法的意义分数除法的意其中一个因数是求另一个因数的运算分数乘法的计算法则分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变分数乘分数用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母分数除法的计算法则甲数除以乙数除外等于甲数乘乙数的倒数是分子分母交换位置的倒数是运算定律加法交

14、换律两个数相加交换加数的位置它们的和不变即加法结合律三个数相加先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再和第一个数相加它们的和不变即乘法交换律两个数相乘学习必备 欢迎下载 25 4=100 125 8=1000（一）分数、百分数、小数的互化 12=0.5=50%41=0.25=25%34=0.75=75%15=0.2=20%52=0.4=40%53=0.6=60%45=0.8=80%81=0.125=12.5%38=0.375=37.5%85=0.625=62.5%78=0.875=87.5%101=0.1=10%103=0.3=30%107=0.7=70%109=0.9=90%20

15、1=0.05-=5%251=0.04=4%（二）常用的 3.14与各数的值 2 3.14=6.28 3 3.14=9.42 4 3.14=12.56 5 3.14=15.7 6 3.14=18.84 7 3.14=21.98 83.14=25.12 93.14=28.26 10 3.14=31.4 113.14=34.54 123.14=37.68 13 3.14=40.82 143.14=43.96 153.14=47.1 16 3.14=50.24 173.14=53.38 183.14=56.52 19 3.14=59.66 203.14=62.8 253.14=78.5 36 3.14

16、=113.04（三）1至 10的平方数 1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8 =64 9 =81 10 =100 11 =121 12 =144 各类公式 达标率学生总人数达标学生人数100%发芽率试验种子总数发芽种子数100 出粉率小麦千克数面粉千克数100 出米率稻谷的重量米的重量100 出油率花生米的重量花生油的重量100 成活率植树的总棵数成活的棵数100 合格率产品总数合格产品数100 次品率产品总数不合格产品数100 意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算如表示个是多少一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的

17、几分之几是多少如表示的是多少表示的是多少分数除法的意义分数除法的意其中一个因数是求另一个因数的运算分数乘法的计算法则分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变分数乘分数用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母分数除法的计算法则甲数除以乙数除外等于甲数乘乙数的倒数是分子分母交换位置的倒数是运算定律加法交换律两个数相加交换加数的位置它们的和不变即加法结合律三个数相加先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再和第一个数相加它们的和不变即乘法交换律两个数相乘学习必备 欢迎下载 出勤率应出勤人数实际出勤人数100 入学率应入学人数实际入学人数100 优秀率学生总人数优秀学生人数100 及

18、格率学生总人数及格学生人数100 达标率学生总人数达标学生人数100%发芽率试验种子总数发芽种子数100 出粉率小麦千克数面粉千克数100 出米率稻谷的重量米的重量100 出油率花生米的重量花生油的重量100 成活率植树的总棵数成活的棵数100 合格率产品总数合格产品数100 次品率产品总数不合格产品数100 出勤率应出勤人数实际出勤人数100 入学率应入学人数实际入学人数100 优秀率学生总人数优秀学生人数100 及格率学生总人数及格学生人数100 命中率=投中的球数命中的球数 100 xx 率=总数数XX 100(计算公式)百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘

19、法）1、一个数【是】另一个数的百分之几？一个数另一个数=百分之几 是、占、相当于都是比较都是用【】2、一个数比另一个数多百分之几？多多少单位“1”=百分之几 3、一个数比另一个数少百分之几？少多少单位“1”=百分之几 折扣公式：折数=现价 原价 100%现价=原价折数 便宜（少用）的钱=原价(1折数)税率公式：缴纳税款=营业额税率 缴纳税款=应纳税额税率 储蓄公式：（1）、利息的计算公式=本金 利率 时间 税后利息=本金 利率 时间（1税率）（2）、不缴纳利息所得税：本金=利息 时间 利率 缴纳利息所得税：本金=税后利息 时间 利率（1税率）（3）、不缴纳利息所得税：时间=利息 本金 利率 缴

20、纳利息所得税：时间=税后利息 本金 利率（1税率）（4）、不缴纳利息所得税：利率=利息 本金 时间 意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算如表示个是多少一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少如表示的是多少表示的是多少分数除法的意义分数除法的意其中一个因数是求另一个因数的运算分数乘法的计算法则分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变分数乘分数用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母分数除法的计算法则甲数除以乙数除外等于甲数乘乙数的倒数是分子分母交换位置的倒数是运算定律加法交换律两个数相加交换加数的位置它们的和不变即加法结合律三个

21、数相加先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再和第一个数相加它们的和不变即乘法交换律两个数相乘学习必备 欢迎下载 缴纳利息所得税：利率=税后利息 本金 时间（1税率）意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算如表示个是多少一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少如表示的是多少表示的是多少分数除法的意义分数除法的意其中一个因数是求另一个因数的运算分数乘法的计算法则分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变分数乘分数用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母分数除法的计算法则甲数除以乙数除外等于甲数乘乙数的倒数是分子分母交换位置的倒数是运算定律加法交换律两个数相加交换加数的位置它们的和不变即加法结合律三个数相加先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再和第一个数相加它们的和不变即乘法交换律两个数相乘