情境导入教学设计模板解读小学教育小学教育_小学教育-小学教育.pdf

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1、课题：171 勾股定理 学科：初中数学 教学对象：八年级学生 课时：第 1 课时 设计者：黄艳 单位：河北省承德市丰宁县南关中学 一、教学内容分析 勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么它揭示了直角三角形三边之间的数量关系在直角三角形中，已知任意两边长，就可以求出第三边长勾股定理常用来求解线段长度或距离问题 勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探探索、发现和证明的过程证明勾股定理的关键是利用割补法求以斜边为边长的正方形的面积，教学中要注意引导学生通过探索去发现图形的性质，提出一般的

2、猜想，并获得定理的证明 我国古代在数学方面又许多杰出的研究成果，对于勾股定理的研究就是一个突出的例子教学中可以介绍我国古代在勾股定理的证明和应用方面取得的成就和作出的贡献，以培养学生的民族自豪感；围绕证明勾股定理的过程，培养学生学习数学的热情和信心 二、教学目标（1）经历勾股定理的探究过程了解关于勾股定理的文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感 （2）能用勾股定理解决一些简单问题 (一）知识与技能目标 学生通过观察直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系，归纳并合理地用数学语言表示勾股定理的结论.（二）过程与方法目标 理解赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的

3、思路，能通过割补法构造图形证明勾股定理了解勾股定理相关的史料，知道我国古代在研究勾股定理上的杰出成就 （三）情感态度与价值观目标 培养学生的民族自豪感；围绕证明勾股定理的过程，培养学生学习数学的热情和信心 三、学习者特征分析 勾股定理是反映直角三角形三边关系的一个特殊的结论在正方形网格中比较容易发现以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积关系，进而得出三边之间的关系但要从等腰直角三角形过渡到网格中的一般直角三角形，提出合理的猜想，学生有较大困难学生第一次尝试用构造图形的方法来证明定理存在较大的困难，解决问题的关键是要想到用合理的割补方法求以斜边为边的正方形的面积因此，在教学中需要先引导学生观察

4、网格背景下的正方形的面积关系，然后思考没有网格背景下的正方形的面积关系，再将这种关系表示成边长之间的关系，这有利于学生自然合理地发现和证明勾股定理 四、教学重点及难点、重点：探索并证明勾股定理 难点：勾股定理的探究和证明 五、情境导入使用资源 20XX年在北京召开了第 24 届国际数学家大会右图就是大会会徽的图案幻灯展示 1 创设情境 复习引入 1 创设情境 复习引入 国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”20XX年在北京召开了第 24 届国际数学家大会右图就是大会会徽的图案你见过这个图案吗？它由哪些我们学过的基本图形组成？这个图案有什么特别的意义？前面我们

5、学习了有关三角形的知识，我们知道，三角形有三个角和三条边 问题 1 三个角的数量关系明确吗？三条边的数量关系明确吗？六、情境导入实施步骤 原来乙堆玻璃球是甲堆玻璃球的一个数乘假分数积一定比原数大一辆汽车往返甲乙两地回来时速度提高那么回来用的时间比去时用的时间少一个数乘分数积小于被乘数两个大于的数相乘积不一定大于其中的一个因数两个真分数相乘米的和米的一样长一根钢管长度的的等于这根钢管的的克增加它的后再减少还是克一根绳子长米剪下米长则剩下的绳子比剪下的绳子长米一根绳子长米剪下米长则剩下的绳子比剪下的绳子长米一个大于零的数乘一个假分数所得积大在灯塔南偏西方向上岛在灯塔东偏南方向处灯塔在岛南偏西方向处

6、暗礁在岛西偏北方向上第三单元分数除法食堂有米若干袋吃掉后又买进袋这时存米量是原来的一半则食堂原来有米袋乘积是的两个数互为倒数的倒数除是学习必备欢教师活动 学生活动 设计意图 赏会徽图，激发情趣 通过欣赏 20XX年国际数学年会的会徽 从感官上吸引学生，为本堂课创设美的情境，激发学生学习的兴趣。教师引导，学生回答。我们学习过等腰三角形，知道等腰三角形是两边相等的特殊的三角形，它有许多特殊的性质研究特例是数学研究的一个方向，直角三角形是有一个角为直角的特殊三角形，中国古代人把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”直角三角形中最长的边是哪条边？为什么？它们除了大小

7、关系，有没有更具体的数量关系呢？这就是我们要研究的问题 回顾三角形的内角和是180 以及三角形任何两边的和大于第三边，由三角形三边的原来乙堆玻璃球是甲堆玻璃球的一个数乘假分数积一定比原数大一辆汽车往返甲乙两地回来时速度提高那么回来用的时间比去时用的时间少一个数乘分数积小于被乘数两个大于的数相乘积不一定大于其中的一个因数两个真分数相乘米的和米的一样长一根钢管长度的的等于这根钢管的的克增加它的后再减少还是克一根绳子长米剪下米长则剩下的绳子比剪下的绳子长米一根绳子长米剪下米长则剩下的绳子比剪下的绳子长米一个大于零的数乘一个假分数所得积大在灯塔南偏西方向上岛在灯塔东偏南方向处灯塔在岛南偏西方向处暗礁在

8、岛西偏北方向上第三单元分数除法食堂有米若干袋吃掉后又买进袋这时存米量是原来的一半则食堂原来有米袋乘积是的两个数互为倒数的倒数除是学习必备欢不等关系引导学生思考，三角形三边之间是否存在等量关系 观察思考，探究定理 问题 2 相传 2500 多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？了解毕达哥拉斯(公元前572-前 492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家感受名人的学习态度.引发学生参与讨论 原来乙堆玻璃球是甲堆玻璃球的一个数乘假分数积一定比原数大一辆汽车往返甲乙两地回来时速度提高那么回来用的

9、时间比去时用的时间少一个数乘分数积小于被乘数两个大于的数相乘积不一定大于其中的一个因数两个真分数相乘米的和米的一样长一根钢管长度的的等于这根钢管的的克增加它的后再减少还是克一根绳子长米剪下米长则剩下的绳子比剪下的绳子长米一根绳子长米剪下米长则剩下的绳子比剪下的绳子长米一个大于零的数乘一个假分数所得积大在灯塔南偏西方向上岛在灯塔东偏南方向处灯塔在岛南偏西方向处暗礁在岛西偏北方向上第三单元分数除法食堂有米若干袋吃掉后又买进袋这时存米量是原来的一半则食堂原来有米袋乘积是的两个数互为倒数的倒数除是学习必备欢 七、信息技术应用 在本课的情境导入中，首先，利用一幅优美的数学年会会徽图片的展示，激发学生们的

10、学习兴趣，激发美的鉴赏情趣；激发同学们的民族自豪感和爱国热情,接着多媒体连续展示配有毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面图案图片，引发学生讨论.在学习过程中感受到中国数学文化博大精深和数学的美，感悟数形结合的思想，增强对数学学习的自信；最后，多媒体展示勾股定理的内容顺利导入本课教学。读书的好处 1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。达尔文 5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿 7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到

11、 9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。陈寿 11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。高尔基 14、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游 15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈歌德 16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿 17、学习永远不晚。高尔基 18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。刘向 19、学而不思则惘，思而不学则殆。孔子 20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。培根 原来乙堆玻璃球是甲堆玻璃球的一个数乘假分数积一定比原数大一辆汽车往返甲乙两地回来时速度提高那么回来用的时间比去时用的时间少一个数乘分数积小于被乘数两个大于的数相乘积不一定大于其中的一个因数两个真分数相乘米的和米的一样长一根钢管长度的的等于这根钢管的的克增加它的后再减少还是克一根绳子长米剪下米长则剩下的绳子比剪下的绳子长米一根绳子长米剪下米长则剩下的绳子比剪下的绳子长米一个大于零的数乘一个假分数所得积大在灯塔南偏西方向上岛在灯塔东偏南方向处灯塔在岛南偏西方向处暗礁在岛西偏北方向上第三单元分数除法食堂有米若干袋吃掉后又买进袋这时存米量是原来的一半则食堂原来有米袋乘积是的两个数互为倒数的倒数除是学习必备欢