一次函数的复习导学案中考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 t(700分)s(km)10 20 3040 50 6012复习题 1、点 M(a,0)在轴上;点N(0,b)在轴上 2、点 P(m 3,m 1)在直角坐标系的 x 轴上,则 P 点坐标为()A(0,2)B(2,0)C(0,2)D(0,4)3、如果点 P(m,12m)在第四象限,那么 m 的取值范围是()A、0m B、m0 C、m0 D、m 4、点P在第二象限内,并且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为 _ 5、在直角坐标系 xOy 中,已知 A(2,2),在 y 轴上确定点 P,使AOP 为等腰三角形,则符合条件的点 P 共有()A2 个 B3 个 C4 个
2、 D5 个 6、下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?(1)4 xy(2)2xy (3)xy2 (4)xy1 一次函数的概念:如果函数_y(b、k为常数,且k_),那么y叫做x 的一次函数。特别地,当b_时,函数_y(k_)叫做正比例函数。7、求 m 为何值时,关于 x 的函数 3122 mxmy是一次函数,并写出其函数关系式。a.正比例函数0kkxy的图象是过点(_),(_1,_)的_。b.一次函数 0kbkxy的图象是过点(0,_),(_,0)的_。c.一次函数 0kbkxy的图象与b、k符号的关系:k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 8、一次函数
3、2-3xy的图象不经过()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 一次函数 0kbkxy的性质:当k0 时,y随x的增大而_。当k0 时,y随x的增大而_。9、点 A(5,1y)和 B(2,2y)都在直线1xy上,则1y与2y的关系是()A、1y2y B、1y2y C、1y2y D、1y2y 考点四:一次函数的应用 10、小聪上午 8:00 从家里出发,骑车去步步高超市购物,然后从超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:小聪去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?小聪在超市逗留了多少时间?用恰当的方式表示
4、路程 s 与时间 t 之间的关系。小聪在来去途中,离家 1km 处的时间是几时几分?11:已知一次函数mxmy34,当 m 为何值时,y随 x 值增大而减小;直线过原点;直线与y轴交于点(0,1)直线不经过第一象限;直线与x轴交于点(2,0)12、如图,直线 AB 与 y 轴,x 轴交点分别为 A(0,2)B(4,0)问题 1:求直线 AB 的解析式 及AOB 的面积.问题 2:当 x 满足什么条件时,y0,y0,y0,12、直线11:lyk xb与直线22:lyk x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式21k xk xb的解集为_ 13、如图所示的是函数ykxb与ymxn的
5、图象,求方程组kxbymxny 的解关于原点对称的点的坐标是_ BA yA A xA 0 l2l13-1Oyx学习必备 欢迎下载 一、一次函数与一元一次方程的关系 直线ybk0kx()与 x 轴交点的横坐标,就是一元一次方程b0(0)kxk 的解。求直线ybkx与 x 轴交点时,可令0y,得到方程b0kx ,解方程得xbk,直线ybkx交 x 轴于(,0)bk,bk就是直线ybkx与 x 轴交点的横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以转化为ab0 x 或ab0 x (ba、为常数,0a)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于 0 时,求自变量
6、相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程(组)的关系 一次函数的解析式ybk0kx()本身就是一个二元一次方程,直线ybk0kx()上有无数个点,每个点的横纵坐标都满足二元一次方程ybk0kx(),因此二元一次方程的解也就有无数个。一、一次函数与一元一次方程综合 【例1】已知直线(32)2ymx和36yx 交于x轴上同一点,m的值为()A2 B2 C1 D0 【例2】已知一次函数yxa 与yxb 的图象相交于点 8m,则ab _ 【例3】已知一次函数ykxb的图象经过点20,13,则不求kb,的值,可直接得到方程3kxb 的解是x _ 二、一次函数与一元一次不等式综合 【例4】已知一次函数2
7、5yx (1)画出它的图象;(2)求出当32x 时,y的值;(3)求出当3y 时,x的值;(4)观察图象,求出当x为何值时,0y,0y,0y 【例5】当自变量x满足什么条件时,函数41yx 的图象在:(1)x轴上方;(2)y轴左侧;(3)第一象限 【例6】已知15yx,221yx当12yy时,x 的取值范围是()A5x B12x C6x D6x 【例7】已知一次函数23yx (1)当x取何值时,函数y的值在1与2之间变化?(2)当x从2到 3 变化时,函数y的最小值和最大值各是多少?【例8】直线11:lyk xb与直线22:lyk x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式21k
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