六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的面积教案2冀教版.docx

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1、六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的面积教案2冀教版六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的面积教案2冀教版 本文关键词：面积，上册，教案，单元，数学六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的面积教案2冀教版 本文简介：圆的面积教学内容：冀教版数学六年级上册第4749页。教学目标：1、经验估算飞镖板面积、动手操作、探讨等探究圆面积计算公式的过程。2、理解并驾驭圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，获得转化和无限分割等的数学思想。课前打算：两种图案的飞镖板，平均分成六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的面积教案2冀教版 本文内容：圆的面积教学内容

2、：冀教版数学六年级上册第4749页。教学目标：1、经验估算飞镖板面积、动手操作、探讨等探究圆面积计算公式的过程。2、理解并驾驭圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，获得转化和无限分割等的数学思想。课前打算：两种图案的飞镖板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞镖板，圆形课件。教学方案：教学环境设计意图教学预设一、问题情境1、出示圆形飞镖板的图案，让学生说一说不同区域的作用，并说明投中中心分值最大的道理。投飞镖是学生爱玩的嬉戏，探讨飞镖嬉戏规则既简单引起学生的学习爱好，又发展学生的理性思维，并自然引出下面的飞镖板。师：同学们，谁玩过投飞

3、镖嬉戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖嬉戏，你对投飞镖嬉戏都有那些了解？说一说。生：（略）看，今日老师就带来了一个飞镖板。（出示如图的飞镖板）师：视察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。师：谁能说明一下“投中中心圆的分值最大”这个嬉戏规则有什么道理呢？学生可能会说：中心不简单投中，所以分值高。投飞镖嬉戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。学生可能有不同的说法，只要有道理就赐予确定。2、出示教材上图案的飞镖板，让学生说一说发觉了什么。使他们了解到飞镖板被平均分成了20份，每一份都像一个

4、小三角形。发觉飞镖标板图案的特征，为下面估算及图形转化作打算。师：看来同学们对投飞镖嬉戏了解得真不少。我这儿还有一个飞镖板。出示教材上图案的飞镖板师：视察这个飞镖板，看看你能发觉什么？学生可能会发觉：飞镖板是圆形的。飞镖板被平均分成了20份。分成的每份都像一个小三角形。二、估算面积1、老师提出“利用三角形的面积学问估算飞镖板面积”的要求，然后让学生探讨怎样估算。带着问题探讨，调动学生的已有学问和阅历，使学生明白估算的基本思路，提高教学效果。师：同学们视察得真细致，假如老师告知你们这个飞镖板的半径是10厘米。板书：r10cm师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞镖板的面积吗？谁来说一说怎

5、样估算？生：先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。假如学生说不完整，老师参加沟通或引导。2、激励学生试着估算。为学生供应利用已有学问估算飞镖板面积的机会。师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞镖板的面积。学生试算，老师巡察，指导学有所困的同学。3、沟通学生的估算方法和结果。老师作必要的板书。使学生获得自主解决问题的体验，为用剪拼的方法估算面积，供应对比的教学活资源。师：谁来说说估算时，你是怎样想的？结果是多少？生：我把飞镖板的表面看作是由20个小

6、三角形组成的图形，每个小三角形的底约是周长的，高可近似看作圆的半径。先求出圆的周长，再求出一个小三角形的面积，然后求出20个小三角形的面积。学生说算式，老师板书。飞镖板周长：23.141062.8（厘米）小三角形面积：62.810215.7（平方厘米）飞镖板面积：15.720314（平方厘米）4、老师利用课件介绍把圆形剪拼成一个近似长方形然后估算的方法。利用课件操作既直观又节约时间，为下面学生自主探究圆面积的计算公式作打算。师：同学们利用飞镖板的特别图案和三角形面积的学问估算出了它的面积，很好！老师也有一种估算方法，请同学们看一看。老师利用课件，边说边操作。师：把飞镖板剪开，拼成近似的长方形，

7、它的长约为圆周长的一半，高可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。根据这种方法，我们估算一下这个圆形飞镖板的面积大约是多少平方厘米？学生说，老师板书：周长的62.8231.4（厘米）飞镖标板的面积：31.410314（平方厘米）5、让学生视察估算的结果，说一说有什么发觉。通过比较，让学生确信这种方法的正确性。师：视察用这种方法估算的面积，你发觉了什么？生：老师估算的结果和我们算的一样。生2：这样把图形剪拼成近似长方形估算简便。三、探究公式1、老师谈话，提出“用把圆剪拼成近似长方形的方法探究圆面积公式”的要求，并板书课题。自然的谈话和板书课题，既是对前面经验活动的总结，又明确了探究活动的

8、方法和目的。师：刚才，我们依据这个圆形飞镖板板面图案的特点对它的面积进行了估算。同时，还了解到了把飞镖板剪开拼成近似的长方形进行估算比较简洁。如何求一个随意圆的面积呢？今日，我们就用把圆拼成近似长方形的方法来探究圆面积的计算公式。板书课题：圆面积的计算公式2、要求学生以小组为单位，利用老师打算的圆形纸片把其分别平均分成16份和32份，再拼成近似的长方形。老师课前打算学具，让学生把更多的时间用到把圆形转化为近似长方形的过程中。师：在每个小组的桌面上都有两张圆形纸片，老师已经把它们分别平均分成了16份和32份，请小组同学把它剪开，然后用胶水分别拼成一个近似的长方形。学生动手操作，老师巡察指导。3、

9、沟通、展示学生拼出的近似长方形。然后，老师用课件演示剪拼的过程，并标出长方形的长（C）和宽（r）。展示各组的作品，使学生获得胜利的体验。再用课件演示，强化转化的过程，供应直观的课程资源。师：好，哪组同学情愿来展示一下你们拼得的近似长方形？学生展示拼得的近似长方形，老师将其贴在黑板上。师:现在老师用课件演示一下剪拼的过程。老师用课件演示。4、先让学生视察拼出的两个近似长方形，说一说发觉了什么。然后，老师提出“想一想”的问题，并形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。通过视察和探讨形成共识，为总结圆面积计算公式作打算。师：视察拼出的这两个近似的长方形，你发觉了什么呢？生：我发觉把圆平

10、均分成32份后拼成的图形比把圆平均分成16份后拼成的图形更接近于长方形。学生可能有其他看法，只要对就赐予确定。师：同学们想一想，假如把圆平均分成73份、144份等更多的份，也就是平均分的份数越多，拼出的图形会怎样？生：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。师：大家都同意这个看法吗？生：同意。5、提出：拼出的长方形和圆有什么关系？学生探讨清晰后，激励学生试着总结圆面积的计算公式。在老师的指导下，让学生经验运用“转化”的数学思想，自主推导圆的面积公式的过程。师：课件演示把圆平均分成73份、144份等更多的份，拼出的图形就越接近长方形的过程。看来平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。请同

11、学们再探讨一下，拼出的长方形和圆有什么关系？学生可能会说：（1）拼出的长方形的面积等于圆的面积。（2）拼出的长方形的长相当于圆周长的一半。（3）拼出的长方形的宽相当于圆的半径。6、沟通学生总结的公式，重点说一说是怎样想的。然后老师讲解并推导出Sr2。在学生总结概括的基础上，老师作进一步推导，提高课堂的效率。师：现在，我们用C表示圆的周长，长方形的长就可以用表示，长方形的宽用r表示（边说边在圆上标出来），你能推导出圆的面积公式吗？在练习本上试一试！学生自主推导。师：谁能完整的汇报一下你是怎样想的，总结出圆的面积计算公式是什么？生：因为拼成长方形的面积相当于圆的面积，拼成长方形的宽相当于圆的半径r

12、，长方形的长相当于圆周长的一半。因为长方形的面积长宽，所以圆的面积r老师随机板书：长方形面积长宽圆的面积r师：我们已经知道圆的周长c等于2r,所以，圆的面积公式中的C可以用2r代替，得出：r边说边完成板书：圆的面积rrrr2用公式计算飞镖标板的面积，一方面考查学生对公式的驾驭状况，另一方面，使学生体会圆面积公式的确定性。师：同学们真棒，我们通过把圆剪拼成近似长方形总结出了圆面积的计算公式。假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，圆的面积公式怎样用字母表示呢？生：Sr2四：尝试应用“试一试”第一题。让学生利用圆面积公式计算飞镖板的面积。利用公式计算圆面积的基本练习。师：我们已经总结出了圆面积的计算

13、公式。那大家说一说知道了什么条件就可以求出圆的面积了呢？生：只要知道了圆的半径就可以求出它的面积了。师：（出示飞镖板图），老师标出圆的半径，这个圆的半径是20cm，现在你能用公式计算出这个飞镖板的面积了吗？请你试着算一算。学生尝试计算，找一人板演，然后全班订正。五、课堂练习1、“练一练”第1题，提示学生留意题中所给的条件，再独立完成计算。解决生活中有关圆面积计算的简洁实际问题。师：这节课，我们推导出了圆的面积公式，下面咱们就利用它来计算第1题中三个圆的面积分别是多少。请同学们留意半径的长度单位。学生计算后全班订正。2、“练一练”第2题，让学生独立完成。解决生活中有关圆面积计算的简洁实际问题，通

14、过向家长汇报，加深转化的思想和方法。使学生获得开心的体验，师：同学们看第2题，这是一个圆形旋转展示台，台面半径是3米，请大家算一算，台面面积是多少平方米？学生独立完成后全班订正。3、“练一练”第3题，学生自己读题并解答。师：同学们看第3题，自己读题并解答。学生完成后，全班订正。4、“练一练”第4题，让学生自己用圆规画一个圆，并求它的面积。请同学们画出圆后，再计算。师：同学们看第4题，让我们自己用圆规画一个圆，并求它的面积。请同学们画出半径是整厘米的圆，再计算。师：同学们，这节课我们利用转化和无限分割的数学思想，通过小组合作操作、探讨等方式，知道了把圆平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。依据圆和它拼成的长方形的关系，探究出了圆的面积计算公式，并学会了应用面积公式进行计算，大家表现得都特别精彩。回家后，把今日我们探究圆面积公式的方法向家长介绍一下，让他们对你的方法赐予评价。第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页