全等三角形单元测试题 1中考试题.pdf

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1、第 11章全等三角形单元检测题 一、选择题(每小题 4分，共 40分）1.下列可使两个直角三角形全等的条件是 A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2.如图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则 A.点P在ABC的平分线上 B.点P在ACB的平分线上 C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上 3.如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE.下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE.其中正确的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 4.在直角梯

2、形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论中正确的有 A.ADE=CDE EC BC=BEDE =AD+BC 5.使两个直角三角形全等的条件是 A.斜边相等 B.两直角边对应相等 C.一锐角对应相等 D.两锐角对应相等 6.如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系 PD PD PD D.不能确定 7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A.B.C.D.8.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线分A D C

3、B E F A E D O B F C 别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有 对 对 对 对 9.给出下列条件：两边一角对应相等 两角一边对应相等 三角形中三角对应相等 三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是 A.B.C.D.10.如图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是 A.PEPF B.AEAF C.APEAPF D.APPEPF 二、简答题（每小题 3分，共 24分)11.如图，中，点的坐标为（0，1），点的 坐标为（4，3），如果要使与 全等，那么点的坐标是_.12.填空，完成下列证明过程.如图，ABC中，BC，D，

4、E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB 求证：=ED EF.证明：DECBBDE（），又DEFB（已知），_（等式性质）.在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），EBDFCE().EDEF().13.如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是:-A D C B E F x y O A B C A D E C B F 角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角

5、对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中 _（写一个即可）.(第 13 题)(第 14 题)(第 15 题)14.如图，在ABC中，ABAC，A50，BD为ABC的平分线，则BDC .15.如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为

6、E，若A=30，DE=2，DBC的度数为_，CD的长为_.16.如图，已知AD=AB，为垂足，要使AFDBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是 .17.如图,AB=CD,AD、BC相交于点O，要使ABODCO,应添加的条件为 .(添加一个条件即可)18.如图 3，P是AOB的平分线上一点，分别是上的点，若要使PD=PC，只需添加一个条件即可。请写出这一个条件：。三、解答题（共 56分)19.B，C，D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形.求证BE=AD.20.如图，正三角形ABC的边长为 2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结 (第 16 题

7、)(第 17 题)(第 18 题)角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等

8、那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中DE，交BC于点P。(1)求证：DP=PE；(2)若D为AC的中点，求BP的长。21.如图 7，在梯形ABCD中，若AB(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明.22.证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.（要求画出图形，写出已知.求证.证明）.A B C D 图 7 角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平

9、分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中 23.如图 1473 所示，在ABC中，C=90，BAC=60，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm

10、，求BE的长.24.如图，在ABC中，CAB=90，F是AC边的中点，FEAB交BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE.求证：AD=12 AB.25.已知，ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O.求证：OA=OD.角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等

11、腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中 26.如图，AD是ABC的角平分线，过点D作直线DF 参考答案 一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D ABD B B D C A D 4.解析 这是一道不定项选择题，答案不唯一.可以直接确定A正确，B选项利用平行线的性质、角平分线的定义证得，D可以通过截长(在CD上截取DFAD)法利用三角形全等证得CF

12、BC.二、简答题答案:A B C D E F 角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如

13、果要使与全等那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中11.12.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等 13.答案不唯一如：CBA=DBA；C=D；AC=AD；CBE=DBE 14.15.30 2 16.CE=DF 17.A=D或B=C或ABCD或AD、BC互相平分等.18.OD=OC等（答案不唯一）三、解答题答案:19.ABC和ECD是等边三角形，ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD.ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD.在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）.BE=AD（全等三角形的对应边

14、相等）.20.（1）作DFAB（1 分）证DPFEPB（3 分）DP=PE（1 分）（2）若D为AC的中点，则F也是BC的中点，由（1）知FP=PB，BP=（5 分）21.（1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况：，分 其中有两组（，）是相似的.选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P=314 分 角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角

15、形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中（2）证明：选择、证明.在AOB与COD中,ABCD,CDBDBA,DCACAB,AOBCOD8 分 选择、证明.四边形ABCD是等腰梯形,DABCAB,在DAB与CBA中有 AD=BC,DABCAB,AB=AB,DAB CBA,6 分 ADOBCO.又DOACOB,DOACOB8 分

16、22.已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且PD=PE.求证：点P在AOB的平分线上.4 分(画图正确 2 分，已知，求证正确 2 分)证明RtODPRtOEP（HL）7 分 得到DOP=EOP，点P在AOB的平分线上.8 分 23.连接AE，C=90，BAC=60，B=30.又DE是AB的垂直平分线，EA=EB.EAB=B=30.CAE=30.AE是CAB的平分线.又C=90，EDAB，DE=EC=3cm.在RtDBE中，B=30，EDB=90，DE=21BE，BE=23=6(cm).24.BAC=90，FAD=90，O A B P D E 角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角

17、对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中 EFAB，F是AC边的中点，

18、E是BC边的中点，即EC=BE 1 分 EF是ABC的中位线 FE=12 AB.2分 FD=BE，DF=EC，3 分 CFE=DAF=90，在RtFAD和RtCFE中，DF=EC，AF=FC.RtFADRtCFE.4分 AD=FE，AD=12 AB.5分 25.证明：在ABC和DCB中CBBCDCABDBAC ABCDCB（SSS）A=D 在AOC和DOB中DBACDOBAOCDA AOCDOB（AAS）OA=OD.26.（略）角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连

19、结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中 角边对应相等一个锐角对应相等两个锐角对应相等如图点是内的一点若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的点且连结下列说法和面积相等其中正确的有个边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等如图平分于于则与的大小关系不能确定用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过点作中三角对应相等三边对应相等其中不能使两个三角形全等的条件是如图是的平分线上一点于于下列结论中不正确的是二简答题每小题分共分如图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是填空完成下列证明过程如图中