四年级方程例题分类整理习题中考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 一、以总量为等量关系建立方程 例题 两列火车同时从距离 536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行 60千米,快车每小时行多少小时?解法一:快车 4 小时行的+慢车 4小时行的=总路程 解设:快车小时行 X千米 4X+60 4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二:(X+60)4=536 X+60=536 4 X=134一 60 X=74 答:快车每小时行驶 74千米。练一练 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米?甲、乙两个进水管往一个可装 8吨水的池里注
2、水,甲管每分钟注水 400千克,要想在 8分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克?两城相距 600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行 70千米,货车每小时行 80千米,几小时两车相遇?学习必备 欢迎下载 两地相距 249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行 55。5千米,行了多少小时还离乙地有 27千米?买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去 10.4 元,已知铅笔每支 0.9 元,每本子多少元?服装厂要做 984套衣服,已经做了 120套,剩下的要在 12天内完成平均每天做多少套?某生产小组 9个工人要生产 1926个零件,每人每小时可生产 20个,工作 5.5 小时后,要求剩下的
3、任务必须在 4小时内完成,每人每小时必须生产多少?电机厂计划生产 1980台电动机,已经生产了 4天,每天生产 45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产 15台,实际完成任务需几天?二、以总量为等量关系建立方程 例题 甲、乙两个粮仓一共有粮 6800包,甲是乙的 3倍,两仓各有多少包?解设:乙仓有粮 X包,那么甲仓有粮 3X包 时行千米快车每小时行多少小时解法一快车小时行的慢车小时行的总路程解设快车小时行千米解法二一答快车每小时行驶千米练一练降落伞以每秒米的速度从米高空下落与此同时有一热汽球从地面升起分钟后伞球在空中相遇热汽球注水多少千克两城相距千米客货两车同时从两地相向而行客车每小时行千米
4、货车每小时行千米几小时两车相遇学习必备欢迎下载两地相距千米一列火车从甲地开往乙地每小时行千米行了多少小时还离乙地有千米买个本子和支铅笔一产小组个工人要生产个零件每人每小时可生产个工作小时后要求剩下的任务必须在小时内完成每人每小时必须生产多少电机厂计划生产台电动机已经生产了天每天生产台由于改进了技术以后每天比原来增产台实际完成任务需几天二学习必备 欢迎下载 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3 1700=5100 检验:1700+5100=6800 包(甲乙两仓总共的包数)或 5100 1700=3(甲仓是乙仓的 3倍)答:甲原有粮
5、5100包,乙原有粮 1700包。练一练 学校买来乒乓球和蓝球一共 135个,买来的乒乓球是蓝球的 8倍,两种球各多少个?有一个上下两层的书架一共放了 240书,上层放的书是下层的 2倍,两层书架各放书多少本?图书馆买来文艺科技书共 235本,文艺书的本数比科技书的 2倍多 25本,两种书各买了多少本?甲、乙、丙三人为灾区捐款共 270元,甲捐的是乙捐的 3倍,乙是丙的两倍,三人各捐多少元?时行千米快车每小时行多少小时解法一快车小时行的慢车小时行的总路程解设快车小时行千米解法二一答快车每小时行驶千米练一练降落伞以每秒米的速度从米高空下落与此同时有一热汽球从地面升起分钟后伞球在空中相遇热汽球注水
6、多少千克两城相距千米客货两车同时从两地相向而行客车每小时行千米货车每小时行千米几小时两车相遇学习必备欢迎下载两地相距千米一列火车从甲地开往乙地每小时行千米行了多少小时还离乙地有千米买个本子和支铅笔一产小组个工人要生产个零件每人每小时可生产个工作小时后要求剩下的任务必须在小时内完成每人每小时必须生产多少电机厂计划生产台电动机已经生产了天每天生产台由于改进了技术以后每天比原来增产台实际完成任务需几天二学习必备 欢迎下载 A、B两个码头相距 379.4 千米,甲船比乙船每小时快 3.6 千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船 还相距 48.2 千米,求两船的速度各是多少?三、以相差
7、数为等量关系建立方程 例题:化肥厂三月份用水 420吨,四月份用水 380吨,四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元?解设:每吨水费 X元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X一 380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费 1.5420=630(元)四月份付水费 1.5380=570(元)答:三月份付水费 630元,四月份付水费 570元。练一练:新华书店发售甲种书 90包,乙种书 68包,甲种书比乙种快餐我 1100本,每包有多少本?一篮苹果比一篮梨子重 30千克,苹果的千克数是梨子的 2.5 倍,求苹果和梨子各时行千米快车每小时行多少小时解法一快车小时
8、行的慢车小时行的总路程解设快车小时行千米解法二一答快车每小时行驶千米练一练降落伞以每秒米的速度从米高空下落与此同时有一热汽球从地面升起分钟后伞球在空中相遇热汽球注水多少千克两城相距千米客货两车同时从两地相向而行客车每小时行千米货车每小时行千米几小时两车相遇学习必备欢迎下载两地相距千米一列火车从甲地开往乙地每小时行千米行了多少小时还离乙地有千米买个本子和支铅笔一产小组个工人要生产个零件每人每小时可生产个工作小时后要求剩下的任务必须在小时内完成每人每小时必须生产多少电机厂计划生产台电动机已经生产了天每天生产台由于改进了技术以后每天比原来增产台实际完成任务需几天二学习必备 欢迎下载 多少千克?两块正
9、方形的地,第一块地的边长比第二块地的边长的 2倍多 2米,而它们的周长相差 56厘米,两块地边长是多少?小亮购买每支 0.5 元和每支 1.2 元的笔共 20支,付 20元找回 404元,两种笔各买了多少支?超市运来 20筐鸡蛋和 230千克鸭蛋,鸡蛋比鸭蛋重多少千克?甲、乙两数之差为 100,甲数比乙数的 3 倍还多 4,求甲、乙两数?两个水池共贮水 60吨,甲池用去 6吨,乙池又注入 8吨水后,乙池的水比甲池的水少 4吨,原来两池各贮水多少吨?师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做 30个,师傅因有事只做了 6天,比徒弟少做了 3天还比徒弟多做 12个零件,师傅每天做几个?时行千米快车每小时
10、行多少小时解法一快车小时行的慢车小时行的总路程解设快车小时行千米解法二一答快车每小时行驶千米练一练降落伞以每秒米的速度从米高空下落与此同时有一热汽球从地面升起分钟后伞球在空中相遇热汽球注水多少千克两城相距千米客货两车同时从两地相向而行客车每小时行千米货车每小时行千米几小时两车相遇学习必备欢迎下载两地相距千米一列火车从甲地开往乙地每小时行千米行了多少小时还离乙地有千米买个本子和支铅笔一产小组个工人要生产个零件每人每小时可生产个工作小时后要求剩下的任务必须在小时内完成每人每小时必须生产多少电机厂计划生产台电动机已经生产了天每天生产台由于改进了技术以后每天比原来增产台实际完成任务需几天二学习必备 欢
11、迎下载 食堂买的白菜比萝卜的 3倍少 20千克,萝卜比白菜少 70千克,白菜、萝卜食堂各买了多少千克?四、以题中的等量为等量关系建立方程 例题:有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的 2倍,现在从甲桶中取出 25.8 千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克?解设:乙桶油为 X千克,那么甲桶油为 2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一 25.8=X一 5.2 2X一 X=25.8一 5.2 X=20.6 2X=20.6 2=41.2 答:甲桶油重 4102千克,乙桶油重 20.6 千克,练一练:甲厂有钢材 148吨,乙厂有 112吨,如果甲厂每天用 18吨,乙厂每天用 12
12、吨,多少天后两厂剩下的钢材相等?一个两层的书架,上层放的书是下层的 3 倍,如果把上层的书放 90本到下层,则两层的书相等,原来上下层各有书多少本?甲车间有 54人,乙车间有 48人,在式作时,为了使两车间人数相等,甲车间应时行千米快车每小时行多少小时解法一快车小时行的慢车小时行的总路程解设快车小时行千米解法二一答快车每小时行驶千米练一练降落伞以每秒米的速度从米高空下落与此同时有一热汽球从地面升起分钟后伞球在空中相遇热汽球注水多少千克两城相距千米客货两车同时从两地相向而行客车每小时行千米货车每小时行千米几小时两车相遇学习必备欢迎下载两地相距千米一列火车从甲地开往乙地每小时行千米行了多少小时还离
13、乙地有千米买个本子和支铅笔一产小组个工人要生产个零件每人每小时可生产个工作小时后要求剩下的任务必须在小时内完成每人每小时必须生产多少电机厂计划生产台电动机已经生产了天每天生产台由于改进了技术以后每天比原来增产台实际完成任务需几天二学习必备 欢迎下载 调多少人去乙车间?超市存有大米的袋数是面粉的 3倍,大米买掉 180袋,面粉买掉 50袋后,大米、面粉剩下的袋数相等,大米、面粉原各多少袋?某校有苦于人住校。若每一间宿舍住 6人,则多出 34人;若每一间宿舍住 7人,则多出 4间宿舍。问有多少人住校?有几间宿舍?甲仓所存的面粉是乙仓的 3倍,如果从甲仓运走 900千克,从乙仓运出 80千克,则两仓
14、所存的面粉相等,两仓原有面粉各多少千克?有 箱桔子,甲箱的重量是乙箱的 1.8 倍,如果从甲箱中取出 1.2 千克放篱乙箱,那么两箱的重量相等了,原来甲乙两箱各多少千克?一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地,他每小时 15千米查以早到 24分钟,每小时骑 12千米要迟到 15分钟,规定时间是多少?他去某地的路程时行千米快车每小时行多少小时解法一快车小时行的慢车小时行的总路程解设快车小时行千米解法二一答快车每小时行驶千米练一练降落伞以每秒米的速度从米高空下落与此同时有一热汽球从地面升起分钟后伞球在空中相遇热汽球注水多少千克两城相距千米客货两车同时从两地相向而行客车每小时行千米货车每小
15、时行千米几小时两车相遇学习必备欢迎下载两地相距千米一列火车从甲地开往乙地每小时行千米行了多少小时还离乙地有千米买个本子和支铅笔一产小组个工人要生产个零件每人每小时可生产个工作小时后要求剩下的任务必须在小时内完成每人每小时必须生产多少电机厂计划生产台电动机已经生产了天每天生产台由于改进了技术以后每天比原来增产台实际完成任务需几天二学习必备 欢迎下载 有多远?一列火车从甲地开往乙地每小时 50 千米,一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行 60千米,结果两列火车同时到达乙 3地,甲、乙两地相距多少千米?甲级糖每千克 16.60 元,乙级糖每千克 8.80 元。商店用 80千克甲级糖和若干乙级
16、糖混合后平均每千克售价 14.00 元,乙级糖要多少千克?五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程 例题:两筐苹果,每筐的个数相等,从甲筐卖出 150个,从乙筐卖出 194个后,剩下的苹果甲筐是乙筐的 3倍,原来每筐有多少个?解设:原来每筐 X个 甲筐剩下的=乙筐剩下的 3倍 X一 150=(X一 194)3 X一 150=3X 一 582 2X=432 X=216 答:原来甲筐有苹果 216。练一练:时行千米快车每小时行多少小时解法一快车小时行的慢车小时行的总路程解设快车小时行千米解法二一答快车每小时行驶千米练一练降落伞以每秒米的速度从米高空下落与此同时有一热汽球从地面升起分钟后伞球在空中相
17、遇热汽球注水多少千克两城相距千米客货两车同时从两地相向而行客车每小时行千米货车每小时行千米几小时两车相遇学习必备欢迎下载两地相距千米一列火车从甲地开往乙地每小时行千米行了多少小时还离乙地有千米买个本子和支铅笔一产小组个工人要生产个零件每人每小时可生产个工作小时后要求剩下的任务必须在小时内完成每人每小时必须生产多少电机厂计划生产台电动机已经生产了天每天生产台由于改进了技术以后每天比原来增产台实际完成任务需几天二学习必备 欢迎下载 修一条水渠计划需 70人挖土,50人运土,而实际上挖土人数是运土人数的3倍,问从运土的人中调多少人去挖土?电力公司现有职工 1240人,比五年前的 6 倍不多 40人,
18、五年前电力公司有多少人?有两堆煤,甲堆有 32吨,乙堆有 57吨,以后甲堆每天增加 4吨,乙堆每天增加9吨,几天后乙堆的煤是甲堆的 2倍?甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品,甲厂有 720吨,乙厂有 540吨,两厂同时生产并每天都用去 20吨,多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的 2倍?甲乙两个工程队,甲队原有 240人,乙队原有 168人,因工作需要将甲队的人数调整到乙队的 2倍,应由乙队抽调多少人到甲队?兄妹两人各有钱若干,如果兄给妹 20元两人钱数就相等,如果妹给兄 25元,则兄的钱是妹的 2倍,问兄妹两人各有多少钱?兄妹有相等的存款,如果兄给妹 160 元,那么妹的存款是兄的 3倍,
19、求兄妹两人时行千米快车每小时行多少小时解法一快车小时行的慢车小时行的总路程解设快车小时行千米解法二一答快车每小时行驶千米练一练降落伞以每秒米的速度从米高空下落与此同时有一热汽球从地面升起分钟后伞球在空中相遇热汽球注水多少千克两城相距千米客货两车同时从两地相向而行客车每小时行千米货车每小时行千米几小时两车相遇学习必备欢迎下载两地相距千米一列火车从甲地开往乙地每小时行千米行了多少小时还离乙地有千米买个本子和支铅笔一产小组个工人要生产个零件每人每小时可生产个工作小时后要求剩下的任务必须在小时内完成每人每小时必须生产多少电机厂计划生产台电动机已经生产了天每天生产台由于改进了技术以后每天比原来增产台实际
20、完成任务需几天二学习必备 欢迎下载 存款之和?弟弟今年 5岁,哥哥今年 18岁,几年后哥哥的年龄是弟弟的 2倍?父亲今年 45岁,儿子今年 15岁,几年前父亲的年龄是儿子的 11倍?甲原有的钱是乙的 4 倍,若甲给乙 40元则甲的钱是乙的 3 倍,甲、乙现有钱各多少?六、根据题目中条件选择解题方法 例题:桃树有 300棵,杏树比桃树的 2倍多 30棵,杏树有多少棵?一倍量已知 3002+30=600+30=630(棵)答:杏树有 630棵。例题:桃树有 300棵比杏树的 2倍多 30棵,杏有多少棵?一倍量未知 杏树 桃树 解法一:(300 一 30)2=270 2=135(棵)解法二:设:杏树
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