初三上奥数A班寒假培训试题中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2014 届初三（上）奥数 A 班寒假培训试题（5）班级 姓名 座号 1若方程 x2 mx+n+1=0 的两个实根均为正整数，则 m2+n2为（）A合数 B质数 C完全平方数 D偶数 2已知正整数 x，y则210115xy 的解（x、y）共有（）组 A0 B1 C2 D大于 2，但有限 3在ABC 中，已知 AB=13，BC=12，CA=5，B 为边 AB 的中点，DEAB 且与ACB 的平分线交于点 E，则 DE 的长为（）A6013 B112 C6 D132 4已知函数2()2f xx(x0)，则 N=f(1002)+f(1003)+f(2005)的整数部分为（）A15

2、06500 B1509514 C4010 D3013 5如图 2，凸四边形 ABCD 内接于圆，AB 与 DC 交于点 P，BC 与 AD 交于点 Q，PE、QF 分别与圆切于点 E、F则由 PQ、PE、QF 能围成一个（）三角形 A锐角 B直角 C钝角 D以上都不对 二、填空题（每小题 7 分，共 28 分）6在锐角ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，且A=60，则cbabac 7已知 10 个两两互不相等的正整数 a1，a2，a10满足条件 a2=a1+a5，a3=a2+a6，a4=a3+学习必备 欢迎下载 a7，a6=a5+a8，a7=a6+a9，a9=a8+a10，则 a

3、4的最小可能值为 8已知 n0，且mnmmn则 m 的取值范围是 9两圆同心，半径分别为 R、r（Rr）凸四边形 ABCD 的顶点 A 在小圆上，B、C、D 三顶点都在大圆上则凸四边形 ABCD 面积的最大值为 10正整数 n 恰好有 4 个正因数（包括 1 和 n）已知其中两个因数之和是两个因数之和的六倍，则 n=三、解答题（每题 20 分，共 80 分）方数偶数已知正整数则的解共有组大于但有限在中已知为边的中点且与的平分线交于点则的长为已知函数则的整数部分为如图凸四边形内接于圆与交于点与交于点分别与圆切于点则由能围成一个三角形锐角直角钝角以上都不对二填可能值为已知且则的取值范围是两圆同心半

4、径分别为凸四边形的顶点在小圆上三顶点都在大圆上则凸四边形面积的最大值为正整数恰好有个正因数包括和已知其中两个因数之和是两个因数之和的六倍则三解答题每题分共分学习必备过点与轴交于两点且过点作直线与轴交于点与轴交于点求抛物线的解析式及的值设与交于点求的值学习必备欢迎下载如图内部有一个半圆其直径在边上且与分别切于点设与交于点证明设由不超过的两个正整数组成的数对满足求出所学习必备 欢迎下载 11已知ab、为正整数，关于x的方程220 xaxb 的两个实数根为12xx、，关于y的方程220yayb 的两个实数根为12yy、，且满足11222008x yx y，求b的最小值 12如图，已知抛物线218()

5、2yaxbxa过点 D(5，3)，与 x 轴交于 B(x1，0)，C(x2，0)两点，且SBCD=3，过点D 作直线lCD 与y 轴交于点A，与x 轴交于点P（1）求抛物线的解析式及 PD PA的值；（2）设 BD 与 AC 交于点 Q，求AQQC的值 方数偶数已知正整数则的解共有组大于但有限在中已知为边的中点且与的平分线交于点则的长为已知函数则的整数部分为如图凸四边形内接于圆与交于点与交于点分别与圆切于点则由能围成一个三角形锐角直角钝角以上都不对二填可能值为已知且则的取值范围是两圆同心半径分别为凸四边形的顶点在小圆上三顶点都在大圆上则凸四边形面积的最大值为正整数恰好有个正因数包括和已知其中两

6、个因数之和是两个因数之和的六倍则三解答题每题分共分学习必备过点与轴交于两点且过点作直线与轴交于点与轴交于点求抛物线的解析式及的值设与交于点求的值学习必备欢迎下载如图内部有一个半圆其直径在边上且与分别切于点设与交于点证明设由不超过的两个正整数组成的数对满足求出所学习必备 欢迎下载 13如图，ABC 内部有一个半圆，其直径 PQ 在边 BC 上且与 AB、AC 分别切于点 E、F 设 PF与 QE 交于点 S证明：ASBC 14设由不超过 1000 的两个正整数组成的数对(m，n)满足121mmnn 求出所有这样的数对(m，n)的个数 方数偶数已知正整数则的解共有组大于但有限在中已知为边的中点且与的平分线交于点则的长为已知函数则的整数部分为如图凸四边形内接于圆与交于点与交于点分别与圆切于点则由能围成一个三角形锐角直角钝角以上都不对二填可能值为已知且则的取值范围是两圆同心半径分别为凸四边形的顶点在小圆上三顶点都在大圆上则凸四边形面积的最大值为正整数恰好有个正因数包括和已知其中两个因数之和是两个因数之和的六倍则三解答题每题分共分学习必备过点与轴交于两点且过点作直线与轴交于点与轴交于点求抛物线的解析式及的值设与交于点求的值学习必备欢迎下载如图内部有一个半圆其直径在边上且与分别切于点设与交于点证明设由不超过的两个正整数组成的数对满足求出所