二次函数解决实际问题可用中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 利用二次函数解决实际问题 类型一：利用二次函数解决面积最值（面积优化问题）1、某广告公司设计一幅周长为 20 m 的矩形广告牌，设矩形的一边长为 x m，广告牌的面积为 S m2(1)写出广告牌的面积 S 与边长 x 的函数关系式；(2)当 x 为何值时，广告牌面积 S最大？最大值为几？2、如图，有长为 24 m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度 a 为 10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 (1)如果要围成面积为 45 m2的花圃，AB 的长是多少米？(2)能围成面积比 45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由 学习必备

2、 欢迎下载 3、用 48 米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开 2 米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?4、明的家门前有一块空地，空地外有一面长 10 米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了 32 米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1 米宽的门（木质）花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？x幅周长为的矩形广告牌设矩形的一边长为广告牌的面积为写出广告牌的面积与边长的函数关系

3、式当为何值时广告牌面积最大最大值为几如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃如果要围用米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场养鸡场一面用砖砌成另三面用竹篱笆围成学习必备欢迎下载并且在与砖墙相对的一面开米宽的门不用篱笆问养鸡场的边长为多少米时养鸡场占地面积最大最大面积是多少明的家门前有一块空地空地花圃的围栏为了浇花和赏花的方便准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个米宽的门木质花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大类型二利用二次函数解决利润最值问题利润优化问题学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 类型二、利用二次函数解决利润最值问题（利润优化问题）1、

4、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件（1）若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？利润最多为多少元？2、（讨论）某商店经营 T 恤衫,已知成批购进时单价是 2.5 元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5 元时,销售量是500 件,而单价每降低1 元,就可以多售出 200 件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?最大利润为多少

5、？3、某种粮大户去年种植优质水稻 360 亩，今年计划增加承租 x（100 x 150）亩。预计，原种植的360 亩水稻今年每亩可收益440 元，新增地今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要增加承租多少亩水稻，才能使收益最大？最大收益是多少？4、某商场以每件 42 元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销售量 t（件）与每件的销售价 x（元/件）之间的 函数关系是 t=-3x+204.（1）写出商场每天销售这种服装的毛利润 y（元）与每件的销售价 x（元）的函数关幅周长为的矩形广告牌设矩形的一边长为广告牌的面积为写出广告牌的面积与边长的函数关系式当为何值时广告牌面积最大最大

6、值为几如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃如果要围用米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场养鸡场一面用砖砌成另三面用竹篱笆围成学习必备欢迎下载并且在与砖墙相对的一面开米宽的门不用篱笆问养鸡场的边长为多少米时养鸡场占地面积最大最大面积是多少明的家门前有一块空地空地花圃的围栏为了浇花和赏花的方便准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个米宽的门木质花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大类型二利用二次函数解决利润最值问题利润优化问题学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 系式（每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）(2)商场要想每天获得最大

7、销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少元？3、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线可以用 y=x24 表示（1）一辆货运卡车高 4m，宽 2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？1、（2010 湖北荆州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50 万元，每套产品的售价不低于 90 万元已知这种设备的月产量 x（套）与每套的售价1y（万

8、元）之间满足关系式xy21701，月产量 x（套）幅周长为的矩形广告牌设矩形的一边长为广告牌的面积为写出广告牌的面积与边长的函数关系式当为何值时广告牌面积最大最大值为几如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃如果要围用米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场养鸡场一面用砖砌成另三面用竹篱笆围成学习必备欢迎下载并且在与砖墙相对的一面开米宽的门不用篱笆问养鸡场的边长为多少米时养鸡场占地面积最大最大面积是多少明的家门前有一块空地空地花圃的围栏为了浇花和赏花的方便准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个米宽的门木质花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大类型

9、二利用二次函数解决利润最值问题利润优化问题学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 与生产总成本2y（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出2y与 x 之间的函数关系式；（2）求月产量 x 的范围；（3）当月产量 x（套）为多少时，这种设备的利润 W（万元）最大？最大利润是多少？2、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽 AB4 m，顶部 C离地面高度为 4.4 m 现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 2.8 m，装货宽度为 2.4 m 请判断这辆汽车能否顺利通过大门 幅周长为的矩形广告牌设矩形的一边长为广告牌的面积为写出广告牌的面积与边长的函数关系式当为何值时广告

10、牌面积最大最大值为几如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃如果要围用米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场养鸡场一面用砖砌成另三面用竹篱笆围成学习必备欢迎下载并且在与砖墙相对的一面开米宽的门不用篱笆问养鸡场的边长为多少米时养鸡场占地面积最大最大面积是多少明的家门前有一块空地空地花圃的围栏为了浇花和赏花的方便准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个米宽的门木质花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大类型二利用二次函数解决利润最值问题利润优化问题学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点 A 和

11、A1、点 B和 B1分别关于 y 轴对称，隧道拱部分 BCB1为一条抛物线，最高点 C 离路面 AA1的距离为 8 米，点 B 离路面为 6 米，隧道的宽度 AA1为 6 米 (1)求隧道拱抛物线 BCB1的函数解析式(2)现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽度为 4 米，车载大型设备的顶部与路面的距离均为 7 米，它能否通过这个隧道？请说明理由 幅周长为的矩形广告牌设矩形的一边长为广告牌的面积为写出广告牌的面积与边长的函数关系式当为何值时广告牌面积最大最大值为几如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃如果要围用米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场养鸡场一面用砖砌成另三面用竹篱笆围成学习必备欢迎下载并且在与砖墙相对的一面开米宽的门不用篱笆问养鸡场的边长为多少米时养鸡场占地面积最大最大面积是多少明的家门前有一块空地空地花圃的围栏为了浇花和赏花的方便准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个米宽的门木质花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大类型二利用二次函数解决利润最值问题利润优化问题学习必备欢迎下