绝对值教学设计_-.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 绝对值教学设计 教 学 目 标 知识技能 通过现实模型使学生能从代数几何两个角度正确理解绝对值的意义，能够做到知数即可知其绝对值并正确表出.数学思考 在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.解决问题 求一个数的绝对值；绝对值代数、几何意义的理解和应用；比较大小 情感态度 从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性 重点 绝对值含义的理解、求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小 难点 绝对值的几何意义，代数定义的导出，两个负数比较大小 教学过程设计 一、创设问题情景，引出本节内容.活动：请两位同学到讲台

2、前，分别向东、西走 2 米.思考：(1)他们所走的路程是否相同?(2)若向右为正，则分别如何表示他们的位置(3)他们所走的路程远近有何关系?学生活动设计：学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两位同学位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么?为了解决这一问题，先请同学们作以下工作：动手操作：在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系.并请同学在讨论后说出它们的位置关系.交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度.两个点到原点的距离相等表明相应的有理数

3、具有什么样的性质呢?今天我们就来研究这个问题.二、新知探究、思考、合作交流.问题 1：绝对值的定义(教师讲解)：为了便于研究这个性质，我们规定：在数轴上，表示有理数的点到原点的距离叫做数的绝对值记作：(几何定义).这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成.巩固练习 学习必备 欢迎下载 第 2 页 根据绝对值的定义，求+4、-3、-2、0 和的绝对值.学生活动设计：现在来看看它们到原点的距离分别是多少?(所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度).+4 对应的点到原点的距离是四个单位长度，则+4 的绝对值就是+4(一个单位长度是+1)，即：;-3 对应的点到原点是 3

4、个单位长度，则-3 的绝对值就是+3，即：;-2 对应的 B点到原点是 2 个单位长度，则-2 的绝对值就是+2，即：;对应的 C点到原点的距离是 3 个单位长度，则的绝对值就是，即：.因为 0 对应的点就是原点，可以认为它到原点的距离是 0 个单位，所以.问题 2：探索绝对值的代数定义：填空：(1)|3|=_;(2)|1.5|=_;(3)|-3|=_;(4)|-1.5|=_;(5)|0|=_.解决这些问题后，你能得到什么结论?学生活动设计：学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结：正有理数的绝对值是它本身;负有理数的

5、绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.用数学式子即：(代数定义).教师补充：不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(统称为非负数)，即总有≥0.问题 3：巩固提高.下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值：例 1：求下列各数的绝对值：-7、+、-4.75、10.5 解：=7;=4.75;=10.5.例 2：化简：(1);(2)-.解：(1)=(2)-;例 3：计算：×.解：原式=.问题 4：绝对值在比较两个负数大小上的应用：规定：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.探究：在数轴上的点所表示的有理数有何特点?学生活动设计：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验

6、(比如-3 的绝对值是 3，-2 的绝对值是 2，因而-3 的绝对值大于-2 的绝对值，而表示-3 的点在表示-2 的点的左边，-3 小于-2.即：-3 的绝对值大，但它本身反而比-2 小)于是的意义能够做到知数即可知其绝对值并正确表出数学思考在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力解决问题求一个数的绝对值绝对值代数几何意义的理解和应用比较大小情感态有理性数的大小难点绝对值的几何意义代数定义的导出两个负数比较大小教学过程设计一创设问题情景引出本节内容活动请两位同学到讲台前别向东西走米思考他们所走的路程是否相同若向右为正则别如何表示他们的位置他们所走那

7、么进一步思考就会提出一个问题互为相反数的两个数只有符号不同那么相同的方面是什么为了解决这一问题先请同学们作以下工作动手操作在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点观察两个点的位置关系并请同学在讨论后说出学习必备 欢迎下载 第 3 页 得出：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，这可以比较两个有理数的大小;从数轴上可知：(1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数;(2)两个负数绝对值大的反而小;(3)两个正数绝对值大的大.这是比较两个有理数大小的法则.巩固练习：例 1、比较下面各组数的大小.(1)-和-;(2)-和-3.13;(3)-(-1)和-(

8、+2);(4)-(-0.3)和.方法：分别求出两个负数的绝对值，比较绝对值的大小.解：(1)分别求出两个负数的绝对值，并化为同分母的分数，因为<，即<，所以->-.(2)分别求出两个负数的绝对值，并化为小数形式，得：=3.142，=3.13，因为 3.142>3.13,即>,所以-<-3.13.三、知识应用、拓展创新 问题 1：正式排球比赛，对所有使用的排球的质量是严格规定的，检查 5 个排球的质量，超过规定重量克数记为正数，不足规定记为负数，检查结果如下：15 10 30 20 40 请指出哪一个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题 解

9、答第 2 个排球更好一些，因为它的绝对值最小说明最接近规定质量 问题 2：已知数轴上有 A和 B两点，它们之间的距离为 1，点 A和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B对应的数有哪些？解答3、1、1、3 学生活动设计：对于问题 1 主要让学生体会绝对值在生活中的应用，此时只需要看各个数的绝对值即可，对于问题 2，分析点 A和点 B在数轴上可能的位置，比如，点 A和原点的距离为 2 说明点 A表示的数的绝对值是 2，则这个数为 2 或2，然后再分情况讨论 四、小结（由学生小结）与作业 小结：1初步理解绝对值的概念（包括代数定义和几何定义）；2能求已知数的绝对值；3会用绝对值比较两个负数的大

10、小 作业：单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在的意义能够做到知数即可知其绝对值并正确表出数学思考在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力解决问题求一个数的绝对值绝对值代数几何意义的理解和应用比较大小情感态有理性数的大小难点绝对值的几何意义代数定义的导出两个负数比较大小教学过程设计一创设问题情景引出本节内容活动请两位同学到讲台前别向东西走米思考他们所走的路程是否相同若向右为正

11、则别如何表示他们的位置他们所走那么进一步思考就会提出一个问题互为相反数的两个数只有符号不同那么相同的方面是什么为了解决这一问题先请同学们作以下工作动手操作在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点观察两个点的位置关系并请同学在讨论后说出学习必备 欢迎下载 第 4 页 班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至

12、大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在 1978 年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是 9160 课时,语文是 2749 课时,恰好是 30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句

13、,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。第 18 页 4 10 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。的意义能够做到知数即可知其绝对值并正确表出数学思考在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力解决问题求一个数的绝对值绝对值代数几何意义的理解和应用比较大小情感态有理性数的大小难点绝对值的几何意义代数定义的导出两个负数比较大小教学过程设计一创设问题情景引出本节内容活动请两位同学到讲台前别向东西走米思考他们所走的路程是否相同若向右为正则别如何表示他们的位置他们所走那么进一步思考就会提出一个问题互为相反数的两个数只有符号不同那么相同的方面是什么为了解决这一问题先请同学们作以下工作动手操作在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点观察两个点的位置关系并请同学在讨论后说出