数学：122基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案高考_-高中教育.pdf

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1、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 教学目标：1熟练掌握基本初等函数的导数公式；2掌握导数的四则运算法则；3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用 教学过程：一创设情景 四种常见函数、的导数公式及应用 二新课讲授（一）基本初等函数的导数公式表 函数 导数 函数 导数 （二）导数的运算法则 导数运算法则 1 2 3 （2）推论：（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）三典例分析 例 1假设某国家在 20 年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：

2、元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价假定某种商品的，那么在第 10 个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到）解：根据基本初等函数导数公式表，有 所以（元/年）因此，在第 10 个年头，这种商品的价格约为元/年的速度上涨 例 2根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数（1）（2）y；（3）y x sin x ln x；（4）y；（5）y （6）y（2 x25 x 1）ex（7）y 【点评】求导数是在定义域内实行的 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心 例 3日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将 1 吨水

3、净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）（2）解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数教学重点基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则教学难点基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学过程一创设情景四种常见函推论常数与函数的积的导数等于常数乘函数的导数三典例分析例假设某国家在年期间的年均通货膨胀率为物价单位元与时间单位年有如下函数关系其中为时的物价假定某种商品的那么在第个年头这种商品的价格上涨的速度大约是多基本初等函数的导数公式和导数运算法则求下列函数的

4、导数点评求导数是在定义域内实行的求较复杂的函数积商的导数必须细心耐心例日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提高所需净化费用不断增加知将吨水净化到（1）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是元/吨（2）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是 1321 元/吨 函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的 25倍这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数教学重点基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则教学难点基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学过程一创设情景四种常见函推论常数与函数的积的导数等于常数乘函数的导数三典例分析例假设某国家在年期间的年均通货膨胀率为物价单位元与时间单位年有如下函数关系其中为时的物价假定某种商品的那么在第个年头这种商品的价格上涨的速度大约是多基本初等函数的导数公式和导数运算法则求下列函数的导数点评求导数是在定义域内实行的求较复杂的函数积商的导数必须细心耐心例日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提高所需净化费用不断增加知将吨水净化到