五年级奥数行程多人相遇和追及问题A级学生版小学考试_-.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 二是多人相遇追及问题，即在同一直线上，3 个或 3 个以上的对象之间的相遇追及问题。所有行程问题都是围绕“路程速度 时间”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式：路程和速度和相遇时间；路程差速度差追及时间；多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解 【例 1】有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走 75 米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇 6 分钟后，甲又与丙

2、相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?【巩固】一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车每分钟骑 450 米，乙跑步每分钟 250 米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？例题精讲 知识框架 多人相遇和追及问题 精品资料 欢迎下载 【例 2】在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行 60 米、50 米和 40 米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后

3、15 分又遇到丙求A，B两地的距离 【例 3】小王的步行速度是 4.8 千米/小时，小张的步行速度是 5.4 千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是 10.8 千米/小时，从乙地到甲地去.他们 3 人同时出发，在小张与小李相遇后 5 分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 65 米，丙每分钟走 70 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 1 分钟与甲相遇，求东西两镇间相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程

4、题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲又与丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出发相向而行途中甲遇到乙后分精品资料 欢迎下载 的路程有多少米？【例 4】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 80 米

5、，乙每分钟走 90 米，丙每分钟走 100 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 5 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【巩固】小王的步行速度是 5 千米/小时，小张的步行速度是 6 千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是 10 千米/小时，从乙地到甲地去.他们 3 人同时出发，在小张与小李相遇后30 分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【例 5】甲、乙两车的速度分别为 52 千米时和 40 千米时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车

6、。求这辆卡车的速度。相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲又与丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出

7、发相向而行途中甲遇到乙后分精品资料 欢迎下载 【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走 75 米甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后 3 分钟又与丙相遇求东西两村的距离 【例 6】张、李、赵 3 人都从甲地到乙地上午 6 时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走 5 千米，李每小时走 4 千米赵上午 8 时从甲地出发傍晚 6 时，赵、张同时达到乙地那么赵追上李的时间是几时?【巩固】甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后 6 分甲车超过了一名长跑运动员，2 分后乙车也超过去了，又过了 2 分丙车也超了过去。已知甲车每分走 100

8、0 米，乙车每分走 800 米，丙车每分钟走多少米？【例 7】甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有 20 米，丙离B还有 40 米；当乙跑到B时，丙离B还有 24 米。问：（1）A，B相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用 24 秒，那么甲的速度是多少？相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲又与

9、丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出发相向而行途中甲遇到乙后分精品资料 欢迎下载 【巩固】甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快 12 公里，比丙快 15 公里，甲行 3.5 小时到达西村后立刻返回.在距西村 30 公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？【例 8】甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用 7 分钟

10、、8 分钟、14 分钟追上骑摩托车人。已知甲车每分钟行 1000 米，丙车每分钟行 800 米，求乙速车的速度是多少？【巩固】快、中、慢 3 辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人这 3 辆车分别用 6分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人现在知道快车每小时走 24 千米，中车每小时走 20 千米，那么，慢车每小时走多少千米?相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟

11、走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲又与丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出发相向而行途中甲遇到乙后分精品资料 欢迎下载 【例 9】甲从A地出发前往B地，1 小时后，乙也从A地出发前往B地，又过 1 小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的 2倍,C、D两地之间的距离是 50 千米求乙出发

12、 1 小时后距B地多少千米。【巩固】甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分比乙多走 10 米，比丙多走 31 米。上午9 点三人同时从学校出发，上午 10 点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场 310 米处遇到乙。问：（1）从学校到体育场的距离是多少？（2）甲与丙何时相遇（精确到秒）？【例 10】甲、乙、丙三人，甲每分钟走 40 米，丙每分钟走 60 米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发 15 分钟后，丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇，过了 7 分钟甲又和丙相遇，又过了 63 分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？【巩固】甲、乙、丙三辆车同时从A地出发

13、驶向B地，依次在出发后 5 小时、5512 小时、612 小时与迎面相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲又与丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲

14、乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出发相向而行途中甲遇到乙后分精品资料 欢迎下载 驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是 80 千米/时和 70 千米/时，求丙车和卡车的速度。【随练1】小轿车、面包车和大客车的速度分别为 60 千米时、48 千米时和 42 千米时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后 30 分又遇到大客车。问：甲、乙两地相距多远？【随练2】甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟 480、540、720 米，甲、乙、丙 3 人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又

15、与甲相遇，求甲、乙、丙 3 人行完全程各用多长时间？【随练3】甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米时和 48千米时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 5 时、6 时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。课堂检测 相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲

16、又与丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出发相向而行途中甲遇到乙后分精品资料 欢迎下载 【随练4】甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发 5 分，出发后 45 分追上丙；甲比乙晚出发 15 分，出发后 1 时追上乙。甲和丙的速度比是多少？【作业1】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走 75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同

17、时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【作业2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 70 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【作业3】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米，1 小时后甲、丙二人相遇，又过了 10家庭作业相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本

18、质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲又与丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出发相向而行途中甲遇到乙后分精品资料 欢迎下载 分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？【作业4】甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到

19、B地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米时和 48 千米时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 时、7 时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。【作业5】李华步行以每小时 4 千米的速度从学校出发到 20.4 千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米。又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？【作业6】快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用 6 分、9分、12 分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为 60 千米时和 40 千米时，求中速

20、车的速度。相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲又与丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出发相向而行

21、途中甲遇到乙后分精品资料 欢迎下载 学生对本次课的评价 特别满意 满意 一般 家长意见及建议 家长签字：教学反馈 相遇追及问题所有行程问题都是围绕路程速度时间这一条基本关系式展开的比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式路程和速度和相遇时间路程差速度解例题精讲例有甲乙丙人甲每分钟走米乙每分钟走米丙每分钟走米现在甲从东村乙丙两人从西村同时出发相向而行在途中甲与乙相遇分钟后甲又与丙相遇么东西两村之间的距离是多少米巩固一条环形跑道长米甲骑自行车每分钟骑米匀速行驶若汽车从甲站开往乙站的同时汽车从乙站开往甲站并且在途中汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇求甲乙两站相距多少千米巩固甲乙丙三人每分分别行米米和米甲从地乙和丙从地同时出发相向而行途中甲遇到乙后分