高考广东理科数学试题及答案解析版高考_-高考.pdf
《高考广东理科数学试题及答案解析版高考_-高考.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考广东理科数学试题及答案解析版高考_-高考.pdf(6页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,满分 40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)【2015 年广东,理 1,5 分】若集合|(4)(1)0Mxxx,|(4)(1)0Nxxx,则MN()(A)1,4 (B)1,4 (C)0 (D)【答案】D【解析】(4)(1)04,1Mx xx ,(4)(1)01,4Nx xx,MN 故选 D(2)【2015 年广东,理 2,5 分】若复数i(32i)z(i是虚数单位),则z()(A)23i (B)23i (C)32i (D)32i【答案】A【解析】
2、i(32i)3i2z ,23iz ,故选 A (3)【2015 年广东,理 3,5 分】下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()(A)21yx (B)1yxx (C)122xxy (D)xyxe 【答案】D【解析】A 和 C 选项为偶函数,B 选项为奇函数,D 选项为非奇非偶函数,故选 B(4)【2015 年广东,理 4,5 分】袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球,其中有 10 个白球,5 个红球,从袋中任取 2 个球,所取的 2 个球中恰好有 1 个白球,1 个红球的概率为()(A)521 (B)1021 (C)1121 (D)1【答案】B【解析】111052151021C CP
3、C,故选 B(5)【2015 年广东,理 5,5 分】平行于直线2+1=0 x y且与圆225xy相切的直线的方程是()(A)250250 xyxy 或 (B)250250 xyxy 或 (C)250250 xyxy 或 (D)250250 xyxy 或【答案】A【解析】设所求直线为02cyx,因为圆心坐标为 0,0,则由直线与圆相切可得25521ccd,解得5c ,所求直线方程为250250 xyxy 或,故选 A(6)【2015 年广东,理 6,5 分】若变量,x y满足约束条件4581302xyxy ,则32zxy的最小值为()(A)4 (B)235 (C)6 (D)315【答案】B【解
4、析】如图所示,阴影部分为可行域,虚线表示目标函数32zxy,则当目标函数过点81,5,32zxy取最小值为235,故选 B(7)【2015 年广东,理 7,5 分】已知双曲线2222:1xyCab的离心率54e,且其右焦点为2(5,0)F,则双曲线C的方程为()(A)22143xy (B)221916xy (C)221169xy (D)22134xy【答案】C 学习必备 欢迎下载【解析】由双曲线右焦点为2(5,0)F,则5c,544ceaa 2229bca,所以双曲线方程为221169xy,故选 C(8)【2015 年广东,理 8,5 分】若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值(
5、)(A)至多等于 3 (B)至多等于 4 (C)等于 5 (D)大于 5【答案】B【解析】当3n时,正三角形的三个顶点符合条件;当4n时,正四面体的四个顶点符合条件,故可排除 A,C,D 四个选项,故选 B 二、填空题:本大题共 7小题,考生作答 6小题,每小题 5分,满分 30分(一)必做题(913)(9)【2015 年广东,理 9,5 分】在4x(-1)的展开式中,x的系数为 【答案】6【解析】4424411rrrrrrCxC x,则当2r 时,x的系数为22416C(10)【2015 年广东,理 10,5 分】在等差数列na中,若3456725aaaaa,则28aa 【答案】10【解析】
6、由等差数列性质得,345675525aaaaaa,解得55a,所以285210aaa(11)【2015 年广东,理 11,5 分】设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若3a,1sin2B,6C,则b=【答案】1【解析】15sin,266BB 或,又6C,故6B,所以,23A由正弦定理得,sinsinabAB,所以1b(12)【2015 年广东,理 12,5 分】某高三毕业班有 40 人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言(用数字作答)【答案】1560【解析】40391560(13)【2015 年广东,理13,5分】已知随机变量X服从二项分布(,)B
7、n p,()30E X,()20D X,则p 【答案】13【解析】30E Xnp,(1)20D Xnpp,解得13p (二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)(14)【2015 年广东,理 14,5 分】(坐标系与参数方程选做题)已知直线l的极坐标方程为2 sin()24,点A的极坐标为7(2 2,)4A,则点A到直线l的距离为 【答案】5 22【解析】222 sin()2(sincos)2422sincos1 即直线l的直角坐标方程为 110yxxy ,即,点A的直角坐标为2,2,A到直线的距离为2215 222d (15)【2015 年广东,理 15,5 分】(几何证明选讲选做题
8、)如图 1,已知AB是圆O的直径,4AB,EC是圆O的切线,切点为C,1BC,过圆心O作BC的平行线,分别交EC和AC于点D和点P,则OD=【答案】8【解析】如图所示,连结O,C 两点,则OCCD,ODAC90CDOACD 小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的年广东理分若集合则答案解析故选年广东理分若复数是虚数单位则答案解析故选年广东理分下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是答案解析和选项为偶函数选项为奇函数选项为球中恰好有个白球个红球的概率为答案解析故选年广东理分平行于直线且与圆相切的直线的方程是或或答案或或解析设所求直线为因为圆心坐标为则由直线与圆相切可得解得所求直线方程为或故选年
9、广东理分若变量满足约束条件则知双曲线的离心率且其右焦点为则双曲线的方程为答案学习必备欢迎下载解析由双曲线右焦点为则所以双曲线方程为故选年广东理分若空间中个不同的点两两距离都相等则正整数的取值至多等于至多等于等于大于答案解析当时正三学习必备 欢迎下载 90ACDCBACBACAB ,CDOCAB,所以ODOCABBC,所以8OD 三、解答题:本大题共 6题,共 80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(16)【2015 年广东,理 16,12 分】在平面直角坐标系xOy中,已知向量22,22m,sin,cosnxx,0,2x(1)若mn,求tan x的值;(2)若m与n的夹角为3,求x的值
10、解:(1)2222,sin,cossincossin22224m nxxxxx,mn,0m n,即s i n04x,sin04x,又0,2x,444x ,04x 即4x,tantan14x (2)依题意2222sin4cossin3422sincos22xm nmnxx ,1sin42x,又,44 4x ,46x ,即56412x (17)【2015 年广东,理 17,12 分】某工厂 36 名工人的年龄数据如下表:工人编号年龄 工人编号年龄 工人编号年龄 工人编号年龄 1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 10 36 11 31 12 38
11、 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39(1)用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本,且在第一分段里采用随机抽样法抽到的年龄数据为 44,列出样本的年龄数据;(2)计算(1)中样本的均值x和方差2s;(3)36 名工人中年龄在xs-与xs+之间有着多少人?所占的百分比是多少(精确到 001%)?解:(1)由题意得,通过系统抽样分别抽取编
12、号为 2,6,10,14,18,22,26,30,34 的年龄数据为样本 则样本的年龄数据为:44,40,36,43,36,37,44,43,37(2)由(1)中的样本年龄数据可得,1444036433637444337409x,则 1222222222444040403640434036403740444043409s 23 74 0=9100(3)由题意知年龄在100100404099,之间,即年龄在37 43,之间,由(1)中容量为 9 的样本中年龄、在37 43,之间的有 5 人,所以在 36 人中年龄在37 43,之间的有536209(人),则所占百分比为20100%55.56%36
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 广东 理科 数学试题 答案 解析 中学 教育
限制150内