高二上期中考试模拟题解三角形数列不等式高考_-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1、ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若1sin3A，3sinbB，则 a 等于 A.3 3 B.3 C.32 D.33 222sinsinsinABCABCABC2、在中，若，则的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 3、已知na是等差数列，且23101148aaaa，则67aa()A12 B16 C20 D24 4、数列na中，若1111,(2,)21nnaannNa，则2013a的值为（）A1 B12 C1 D2 5、若正项等比数列na满足14331,13,lognna a

2、Sba，则数列nb的前 10 项和是()A.65 B.65 C.25 D.25 6、已知数列na为等差数列且17134aaa，则212tan()aa的值为()A.3 B.3 C.33 D.3 7、已知不等式2230 xx 的整数解构成等差数列na的前三项，则数列na的第四项()A.3 B.1 C.2 D.3 或1 8、已知等差数列na的前n项和为nS，若12 0 0O B aO A a O C且A BC、三点共线(该直线不过点O)，则200S=A.100 B.101 C.200 D.201 9、若0,0,2abab，则下列不等式 ab1；2ab；222b a；333b a；11+2ab，对一切

3、满足条件的,a b恒成立的所有正确命题是（）A.B.C C.?D.学习必备 欢迎下载 10、不等式220 xmxn 的解集是|32x xx 或，则二次函数22yxmxn的表达式是()A22212yxx B22212yxx C22212?yxx D22212yxx 11、已知点Pxy（，）在不等式组2010220 xyxy 表示的平面区域上运动，则zxy 的取值范围是（）A.-2，-1 B.-2，1 C.-1，2 D.1，2 12、不等式组221030 xxx 的解集是（）A x|1x1 B x|1 x3 C x|1x0 D x|x3或 x1 二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13、111

4、1+3156399_.14、已知实数,x y满足约束条件002xyxy 则24zxy的最大值为 15、已知不等式2230 xx 的解集为A，不等式260 xx 的解集是B，不等式20 xaxb 的解集是AB那么ab等于 。16、若函数 2xxaxb 的两个零点是2 和 3，则不等式(2)0ax 的解集是_ _ 三、简答题（共 70 分）17、（10 分）在ABC 中，角 A，B,C 对应的边分别是,a b c，已知cos23cos()1ABC.(1)求角 A 的大小；（2）若ABC的面积5 3,5,sinsinSbBC 求的值 18、(12 分)已知等比数列na中，2522,128.log.n

5、nnnnaababS若数列的前 项和为（）35,nnS 求 的值；（）求不等式2nnSb的解集.钝角三角形不能确定已知是等差数列且则数列中若则的值为若正项等比数列满足则数列的前项和是已知数列为等差数列且则的值为的整数解构成等差数列的前三项则数列已知不等式的第四项或已知等差数列的前项和为若且三点共线则二次函数的表达式是已知点在不等式组表示的平面区域上运动则的取值范围是不等式组的解集是或二填空题每空分共分已知实数满足约束条件则的最大值为已知不等式的解集为不等式的解集是不等式的解集是那么等于若函数的两数列中若数列的前项和为求的值求不等式的解集学习必备欢迎下载对于所有的实数都成立求的取值范围分已知不等

6、式分已知求函数的最大值已知求证分已知函数解关于不等式若不等式对任意恒成立求的取值范围分在数列中是数列前学习必备 欢迎下载 19、(12 分)已知不等式2(1)10axaxa 对于所有的实数x都成立，求a的取值范围 20、(12 分)（1）已知54x，求函数142+45yxx的最大值（2）已知 a0，b0，c0，求证：+bcacababcabc 21、(12 分)已知函数()f xx.(1)解关于 x 不等式；(2)若不等式11(1)(2)1f xfxaa 对任意(0,1)a 恒成立，求 x 的取值范围 22、(12 分)在数列na中，nS是数列na前 n 项和，当2111,2,()2nnnnS

7、aSa当 （I）求na；（II）设21nnSbn求数列nb的前 n 项和nT；（III）是否存在自然数 m，使得对任意自然数nN，都有1(8)4nTm成立？若存在，求出 m的最大值；若不存在，请说明理由。参考答案 一、选择题 1、D2、解析 由正弦定理可将 sin2Asin2Bsin2C转化为 a2b2c2，又由余弦定理可得 cosC2222abcab0，则C为钝角，ABC是钝角三角形 3、D 4、A 5、D 解析：为正项等比数列，.又，公比.钝角三角形不能确定已知是等差数列且则数列中若则的值为若正项等比数列满足则数列的前项和是已知数列为等差数列且则的值为的整数解构成等差数列的前三项则数列已知

8、不等式的第四项或已知等差数列的前项和为若且三点共线则二次函数的表达式是已知点在不等式组表示的平面区域上运动则的取值范围是不等式组的解集是或二填空题每空分共分已知实数满足约束条件则的最大值为已知不等式的解集为不等式的解集是不等式的解集是那么等于若函数的两数列中若数列的前项和为求的值求不等式的解集学习必备欢迎下载对于所有的实数都成立求的取值范围分已知不等式分已知求函数的最大值已知求证分已知函数解关于不等式若不等式对任意恒成立求的取值范围分在数列中是数列前学习必备 欢迎下载 由，解得q，25.6、D 解析：由题意可得，.7、D 解析：由及，得0,1,2.3 或1.故选 D.8、A 解析：，且三点共线

9、，.9、B 10、D11、C 12、考点：一元二次不等式的解法 专题：计算题 分析：原不等式相当于不等式组，接下来分别求解不等式即可，最后求解集的交集即得所求的解集 解答：解析：原不等式相当于不等式组 不等式的解集为x|1x1，不等式的解集为x|x0 或 x3因此原不等式的解集为x|x 0 或 x3x|1x1=x|1x0故答案为x|1x0 故选 C点评：本小题主要考查不等关系与不等式应用、一元二次不等式的解法、集合的运算等基础知识，考查运算求解能力属于基础题 二、填空题 13、原式.14、8 15、-3；16、；三、简答题 钝角三角形不能确定已知是等差数列且则数列中若则的值为若正项等比数列满足

10、则数列的前项和是已知数列为等差数列且则的值为的整数解构成等差数列的前三项则数列已知不等式的第四项或已知等差数列的前项和为若且三点共线则二次函数的表达式是已知点在不等式组表示的平面区域上运动则的取值范围是不等式组的解集是或二填空题每空分共分已知实数满足约束条件则的最大值为已知不等式的解集为不等式的解集是不等式的解集是那么等于若函数的两数列中若数列的前项和为求的值求不等式的解集学习必备欢迎下载对于所有的实数都成立求的取值范围分已知不等式分已知求函数的最大值已知求证分已知函数解关于不等式若不等式对任意恒成立求的取值范围分在数列中是数列前学习必备 欢迎下载 17、18、解：（）得 是以为首项，为公差的

11、等差数列.（）即，所求不等式的解集为 钝角三角形不能确定已知是等差数列且则数列中若则的值为若正项等比数列满足则数列的前项和是已知数列为等差数列且则的值为的整数解构成等差数列的前三项则数列已知不等式的第四项或已知等差数列的前项和为若且三点共线则二次函数的表达式是已知点在不等式组表示的平面区域上运动则的取值范围是不等式组的解集是或二填空题每空分共分已知实数满足约束条件则的最大值为已知不等式的解集为不等式的解集是不等式的解集是那么等于若函数的两数列中若数列的前项和为求的值求不等式的解集学习必备欢迎下载对于所有的实数都成立求的取值范围分已知不等式分已知求函数的最大值已知求证分已知函数解关于不等式若不等

12、式对任意恒成立求的取值范围分在数列中是数列前学习必备 欢迎下载 19、(，)20、考点：综合法与分析法(选修）；基本不等式 专题：不等式的解法及应用 分析：（1）化简可得函数 y=3（54x+），而由基本不等式可得 54x+的最小值为 2，从而求得函数 y=3（54x+）的最大值（2）由条件利用基本不等式可得，把这三个不等式相加在同时除以 2，即可正得不等式成立 解答：解：（1）已知 x，函数 y=4x2+=4x5+3=3（54x+），而由基本不等式可得（54x）+2，当且仅当 5 4x=，即 x=1 时，等号成立，故 54x+的最小值为 2，故函数 y=3（54x+）的最大值为 3 2=1（

13、2）已知 a0，b0，c0，当且仅当 a=b=c 时，取等号 把这三个不等式相加可得，钝角三角形不能确定已知是等差数列且则数列中若则的值为若正项等比数列满足则数列的前项和是已知数列为等差数列且则的值为的整数解构成等差数列的前三项则数列已知不等式的第四项或已知等差数列的前项和为若且三点共线则二次函数的表达式是已知点在不等式组表示的平面区域上运动则的取值范围是不等式组的解集是或二填空题每空分共分已知实数满足约束条件则的最大值为已知不等式的解集为不等式的解集是不等式的解集是那么等于若函数的两数列中若数列的前项和为求的值求不等式的解集学习必备欢迎下载对于所有的实数都成立求的取值范围分已知不等式分已知求

14、函数的最大值已知求证分已知函数解关于不等式若不等式对任意恒成立求的取值范围分在数列中是数列前学习必备 欢迎下载 成立 点评：本题主要考查利用基本不等式求函数的最值，利用基本不等式证明不等式，注意检验等号成立的条件以及不等式的使用条件，属于中档题 21、(1)不等式可化为：.当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 (2)由f(x1)f(2x)得：|x1|2x|.0a1，01a1，4.当且仅当a1a，即a时取“”原问题等价于|x1|2x|4，或或 x1.钝角三角形不能确定已知是等差数列且则数列中若则的值为若正项等比数列满足则数列的前项和是已知数列为等差数列且则的值为的整数解构成等差数列的前三项则

15、数列已知不等式的第四项或已知等差数列的前项和为若且三点共线则二次函数的表达式是已知点在不等式组表示的平面区域上运动则的取值范围是不等式组的解集是或二填空题每空分共分已知实数满足约束条件则的最大值为已知不等式的解集为不等式的解集是不等式的解集是那么等于若函数的两数列中若数列的前项和为求的值求不等式的解集学习必备欢迎下载对于所有的实数都成立求的取值范围分已知不等式分已知求函数的最大值已知求证分已知函数解关于不等式若不等式对任意恒成立求的取值范围分在数列中是数列前学习必备 欢迎下载 x的取值范围是x|x1 22、解：（I），数列是以 1 为首项，2 为公差的等差数列，5 分（II）9 分（III）令

16、则在上是增函数，当时，取得最小值，依题意可知，要使得对任意，都有，只要，钝角三角形不能确定已知是等差数列且则数列中若则的值为若正项等比数列满足则数列的前项和是已知数列为等差数列且则的值为的整数解构成等差数列的前三项则数列已知不等式的第四项或已知等差数列的前项和为若且三点共线则二次函数的表达式是已知点在不等式组表示的平面区域上运动则的取值范围是不等式组的解集是或二填空题每空分共分已知实数满足约束条件则的最大值为已知不等式的解集为不等式的解集是不等式的解集是那么等于若函数的两数列中若数列的前项和为求的值求不等式的解集学习必备欢迎下载对于所有的实数都成立求的取值范围分已知不等式分已知求函数的最大值已知求证分已知函数解关于不等式若不等式对任意恒成立求的取值范围分在数列中是数列前