五年级奥数应用题比例应用题一A级小学考试_-.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 1.比例的基本性质 2.熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3.能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4.方程解比例应用题 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质 性质 1：若a:b=c：d，则(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；性质 2：若a:b=c：d，则(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；性质 3：若a:b=c：d，则(a+x c)：(b+x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质 4：若a:b=c：d，则ad=bc；(即外项积等于内项积

2、)正比例：如果ab=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果ab=k(k为常数)，则称a、b成反比 二、主要比例转化实例 xayb ybxa；xyab；abxy；知识框架 考试要求 比例应用题 精品资料 欢迎下载 xayb mxamyb；xmaymb(其中0m)；xayb xaxyab；xyabxa；xyabxyab；xayb，yczd xaczbd；:x y zac bc bd；x的ca等于y的db，则x是y的adbc，y是x的bcad 三、按比例分配与和差关系（1）按比例分配 例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别

3、为:aab和:bab，所以甲分配到axab个，乙分配到bxab个.（2）已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里ab)，数量差为x，那么A的元素数量为axab，B的元素数量为bxab，所以解题的关键是求出 ab与a或b的比值 【例 1】公园里柳树和杨树的棵数比是 53，柳树和杨树共 40 棵，柳树和杨树各有多少棵？例题精讲 下比例的转化有目的的转化方程解比例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用这一部分内容也是小升初考试的重要内容通过本讲需要学生掌握的内容有一比和比例的性质性质若反比二主要

4、比例转化实例精品资料欢迎下载其中的等于的则是的是的三按比例分配与和差关系按比例分配例如将个物体按照的比例分配给甲乙两个人那么实际上甲乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和所以甲分配到个乙分元素数量为的元素数量为所以解题的关键是求出与或的比值例题精讲例公园里柳树和杨树的棵数比是柳树和杨树共棵柳树和杨树各有多少棵精品资料欢迎下载巩固一种药水是把药粉和水按照配制而成要配制这种药水千克需要药粉多精品资料 欢迎下载 【巩固】一种药水是把药粉和水按照 1100 配制而成，要配制这种药水 5050 千克，需要药粉多少千克？【例 2】把 300 个苹果按 456 分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、

5、大班各分得多少个苹果？【巩固】已知 A、B、C 三个数的比是 235，这三个数的平均数是 90，这三个数分别是多少？【例 3】雏鹰假日小队的同学分 3 组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是 12117，第一小组采集蓖麻籽 36 千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？下比例的转化有目的的转化方程解比例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用这一部分内容也是小升初考试的重要内容通过本讲需要学生掌握的内容有一比和比例的性质性质若反比二主要比例转化实例精品资料欢迎下载其中的等于的则是的是的三按比例分配与和差关系按比例分配例如将个物体按

6、照的比例分配给甲乙两个人那么实际上甲乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和所以甲分配到个乙分元素数量为的元素数量为所以解题的关键是求出与或的比值例题精讲例公园里柳树和杨树的棵数比是柳树和杨树共棵柳树和杨树各有多少棵精品资料欢迎下载巩固一种药水是把药粉和水按照配制而成要配制这种药水千克需要药粉多精品资料 欢迎下载 【巩固】商店运来一批洗衣机,卖出 24 台,卖出的台数与剩下的台数的比是 35,这批洗衣机一共有多少台?【例 4】师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用 9 分钟，徒弟加工一个零件用 15 分钟完成任务时，师傅比徒弟多加工 100 个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？【巩固

7、】师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【例 5】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？下比例的转化有目的的转化方程解比例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用这一部分内容也是小升初考试的重要内容通过本讲需要学生掌握的内容有一比和比例的性质性质若反比二主要比例转化实例精品资料欢迎下载其中的等于的则是的是的三按比例分配与和差关系按比例分配例如将个物体按照的比例分配给甲乙两个人那么实际上甲乙两个人各自

8、分配到的物体数量与的比分别为和所以甲分配到个乙分元素数量为的元素数量为所以解题的关键是求出与或的比值例题精讲例公园里柳树和杨树的棵数比是柳树和杨树共棵柳树和杨树各有多少棵精品资料欢迎下载巩固一种药水是把药粉和水按照配制而成要配制这种药水千克需要药粉多精品资料 欢迎下载 【巩固】甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的14等于乙班种的棵数的15，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵?【例 6】在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了 80 元已知甲比丙多捐 18 元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐 元 【例 7】参加植树的同学共有

9、720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?下比例的转化有目的的转化方程解比例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用这一部分内容也是小升初考试的重要内容通过本讲需要学生掌握的内容有一比和比例的性质性质若反比二主要比例转化实例精品资料欢迎下载其中的等于的则是的是的三按比例分配与和差关系按比例分配例如将个物体按照的比例分配给甲乙两个人那么实际上甲乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和所以甲分配到个乙分元素数量为的元素数量为所以解题的关键是求出与或的比值例题精讲例公园里柳树和杨树的棵数比是柳树和杨

10、树共棵柳树和杨树各有多少棵精品资料欢迎下载巩固一种药水是把药粉和水按照配制而成要配制这种药水千克需要药粉多精品资料 欢迎下载 【巩固】甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到 180 元，乙又得到 30 元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？【例 8】已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？【巩固】甲、乙、丙三个数，已知甲:（乙+丙）4:3，乙:丙2:7，求甲:乙:丙。【例 1】甲、乙两个工人上班，甲比乙多走15的路程，而乙比甲的时间少111，甲、乙的速度比是 下比例的转化有目的的转化方程解比

11、例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用这一部分内容也是小升初考试的重要内容通过本讲需要学生掌握的内容有一比和比例的性质性质若反比二主要比例转化实例精品资料欢迎下载其中的等于的则是的是的三按比例分配与和差关系按比例分配例如将个物体按照的比例分配给甲乙两个人那么实际上甲乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和所以甲分配到个乙分元素数量为的元素数量为所以解题的关键是求出与或的比值例题精讲例公园里柳树和杨树的棵数比是柳树和杨树共棵柳树和杨树各有多少棵精品资料欢迎下载巩固一种药水是把药粉和水按照配制而成要配制这种药水千克需要药粉多精品资料 欢迎下载 【例

12、2】某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3求丙组中男、女会员人数之比 【巩固】某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？【例 3】如下图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的45，且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的16，圆B的阴影部分面积占圆B面积的15，圆C的阴影部分面积占圆C面积的13求圆A、圆B、圆C的面积之比 CBA 下

13、比例的转化有目的的转化方程解比例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用这一部分内容也是小升初考试的重要内容通过本讲需要学生掌握的内容有一比和比例的性质性质若反比二主要比例转化实例精品资料欢迎下载其中的等于的则是的是的三按比例分配与和差关系按比例分配例如将个物体按照的比例分配给甲乙两个人那么实际上甲乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和所以甲分配到个乙分元素数量为的元素数量为所以解题的关键是求出与或的比值例题精讲例公园里柳树和杨树的棵数比是柳树和杨树共棵柳树和杨树各有多少棵精品资料欢迎下载巩固一种药水是把药粉和水按照配制而成要配制这种药水千克需要药

14、粉多精品资料 欢迎下载 【随练1】用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是 345，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【随练2】把一根绳子按 32 截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短 1.6 米,甲、乙两段各长多少米？【随练3】地球表面的陆地面积和海洋面积之比是 2971，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是（）A.28429 B.28487 C.8729 D.171113 家庭作业 课堂检测 下比例的转化有目的的转化方程解比例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用这一部分内容也是小升初考试的重要内容通过

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16、作业2】小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是 78，两人共捐款 75 元。小伟和小英各捐款多少元？【作业3】小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.【作业4】两地相距 480 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4 小时后相遇，已知甲、乙两车速度下比例的转化有目的的转化方程解比例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用这一部分内容也是小升初考试的重要内容通过本讲需要学生掌握的内容有一比和比例的性质性质若反比二主要比例转化实例精品资料欢迎下载其中的等于的则是的是的三按比例分配与和差关系按比例分配

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