人教版七年级数学下第五章相交线与平行线知识点归类_-.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第五章 相交线与平行线【基础知识梳理】1平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2平行线的判定：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补；3平行公理：若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也平行；1 温馨提示：上述定理是我们解决几何问题中，经常用到的，重点是解题中，准确、灵活地运用。而准确地找出各类角的关系又是应用它们的关键。4三线八角：所谓三线八角，是指两条直线被第三条直线所截，构成八个角，我们把这八个角称为三线八角。这八个角中，就构成了我们经常使用的同位角，内错角，同旁内角。温馨提示：在确定

2、同位角、内错角、同旁内角时，先要弄清哪两条直线被哪一条直线所截，然后依据它们的定义，也可由它们的名字的提示，准确找到所需要的角。同学们要注意：并不是同位角、内错角就相等，同旁内角就互补，而只有当这两条直线平行时，才会有这个性质。5平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移 6平移的特征：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等 7平移作图：平移作图的依据是平移的特征，其关键是确定平

3、移后对应点的位置，并且在作图时要注意平移的方向和距离 8.命题：可以判断某一件事情的句子，叫做命题。9.命题的形式：如果 那么。（或：若，则。）10.命题的结构：命题是由题设和结论两部分组成的，“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。11.命题的真假：正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题。12.定理：经过推理得到的真命题称为定理。【考点例析】一、概念型考题 主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理，常以选择题为主要题型 例 1如图 1，下列条件中，不能判断直线12的是（）（A）1=3（B）2=3（C）4=5（D）2+4=1800 分析：本例可用平行线的判定方法采用排除法使问题

4、得以解决 A中1 与3 为内错角，1=3 可得12；2 1 3 4 5 1 2 图 1 学习好资料 欢迎下载 C中4 与5 是两个相等的同位角，可得12；D中2 与4 是两个互补的同旁内角，可得12 只有 B不能确定 答案：应选（B）点评：本题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理的理解与运用情况 二、计算型考题 主要考察平行线的性质；互余、互补角的性质，常以填空题为主要题型；例 2 如图 2,ab，MN，分别在ab，上，P为两平行线间一点，那么123 （）A180 B270 C360 D540 分析：此题考查平行线的性质.点 P 为两平行线间折线的拐点，可过此点作 a 或 b 的平行线，并

5、证明与 b 或 a 平行，从而可利用平行线的性质求解.此题也可延长 MP与直线 b 相交，从而可利用三角形的外角的性质及平行线的性质求解.此类题的解题思路是添加辅助线，构造两平行线间的截线，或构造三角形，再利用有关图形的性质证明求解.解：过 点 P 作 PA a，则123 180 180 =360 ，所 以 选 择 C。点评：本题虽然是选择题型，它重点考查学生运用平行线的性质、互余、互补角的性质等知识通过简单的推理计算来解决问题的 三、说理型考题 例 3小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图 3，所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD，A=40，1=70，小明马上运用已学的数

6、学知识得出了C 的度数，聪明的你一定知道C=分析：本题源于生活实际问题，但考生可借助平行线的性质定理和 三角形内角和定理，由此可获得两种解题思路 解：方法 1：连结 AC，由 ABCD，得BAC+ACD=180，从而ECD=180-40-（180-70）=30 方法 2：过 E 作 EFAB，由平行线的性质定理，得BAE=AEF，DCE=FEC，从而DCE=1-A=70-40=30 点评：本题主要运用了平行线的性质定理和三角形内角和定理，借助于添加辅助线的方法，将问题转化为可解问题，今后同学们经常会遇到这种带有“折线”、“拐角”类的题目，解决这类问题，必须要掌握“平移”与“分割”的思想，解决问

7、题的办法有二：一要连结线段，构成三角形，然后运用三角形内角和定理；二是过“拐点”作平行线将一个角分成两个角，然后再运用平行线的性质定理，问题便自然得到解决，但解本题时，还要注意找准“内错角”，否则容易出错！四、操作画图型 例 4 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后(如图 4)，行驶的方向与原来的方向相同，E B A C D F 1 图 3 a b M P N 1 2 3 图 2 质量的要求包括哪些包括可靠性相关性可理解性可比性实质重于形式重要性谨慎性和及时性案例分析王强在社区内开了一家小饭馆刚开始的时候王强和老伴自己经营因为要上班他们只提供早餐和夜餐为了计算小饭馆的盈利情况他们的工作将饭馆

8、稳定经营下去而希望生意越做越大于是正式给饭馆起名全家福菜馆因自有资金不足人手也不够王强就向弟弟王军借了万元用于购置餐具等并请了一个厨师和两个服务员那么在未来持续经营的期间内如何计算菜馆的利润年的利润问题此案例体现了会计的什么假设货币计量持续经营会计主体会计分期思考题什么是会计科目什么是账户两者之间有什么联系和区别会计科目是按经济业务的内容和经济管理的要求对会计要素的具体内容所作的分类账户反学习好资料 欢迎下载 这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐 300，第二次向右拐 300 B.第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300 C.第一次向右拐 500，第二次向右拐 1300 D.第一次向

9、左拐 500，第二次向左拐 1300 分析：解决本题的关键是准确地画出示意图，如图 10：答案：应选 A.点评：本题单纯从文字方面去分析，很难判断出结果，若画出上述图形来分析，结果 是显然的，本题属于操作画图型中考题 五、分类讨论型 例 5已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？分析：若四条直线两两不相交，则此时四条直线相互平行，且没有交点；若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；若四条直线中没有平

10、行线，则此时的交点是一个或四个或六个 综上，这四条直线中共有三条平行线 点评：本题只要是考查对平行线的定义、分类讨论的思想方法的理解和运用能力以及画图分析的能力 六、开放创新型 主要考察学生的探究能力，常以解答题为主要题型 例 6如图 5，E在直线 DF上，B在直线 AC上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F 的关系，并说明理由 分析：从图中可以猜测A=F，但题目没有告诉 DFAC，所以需要根据已知条件说明DFAC 解：A=F理由：因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以 BDCE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD，所以 DFAC，所以A=F 例 7有三条直线

11、a，b，c，且ab，bcac，ab，bc，ac中总有成立的，请你写出尽可能多的正确结论 分析：此题属于条件、结论全开放的题目，由给出的这些条件让同学们自己组装正确的 点评：例 6，例 7 主要对学生的分析、探究、综合、发散等创新思维能力的考查，学生必须具有一定的归纳、探索及思考能力才能顺利解决问题【点对点练习】1.如图 6，下列不能判定 FBCE的条件是（）（A）F+B=180（B）ABF=C（C）F=C（D）A=D 2.如图 7，下列各式是正确的是（）A B C D E F G H 图 5 B A 300 300 1300 500 D 500 1300 C 1300 500 图 4 质量的要

12、求包括哪些包括可靠性相关性可理解性可比性实质重于形式重要性谨慎性和及时性案例分析王强在社区内开了一家小饭馆刚开始的时候王强和老伴自己经营因为要上班他们只提供早餐和夜餐为了计算小饭馆的盈利情况他们的工作将饭馆稳定经营下去而希望生意越做越大于是正式给饭馆起名全家福菜馆因自有资金不足人手也不够王强就向弟弟王军借了万元用于购置餐具等并请了一个厨师和两个服务员那么在未来持续经营的期间内如何计算菜馆的利润年的利润问题此案例体现了会计的什么假设货币计量持续经营会计主体会计分期思考题什么是会计科目什么是账户两者之间有什么联系和区别会计科目是按经济业务的内容和经济管理的要求对会计要素的具体内容所作的分类账户反学

13、习好资料 欢迎下载（A）1 与4 是同位角 （B）1 与3 是同位角（C）2 与4 是同位角 （D）2 与3 是同位角 3.如图 8 所示，直线ab，则A=度 4.如图 9，ABCD，直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F，EG平分BEF交 CD于点 G，1=50，求2 的度数 5如图 10，直线ab，则ACB=_.6.在同一平面上，1 条直线把一个平面分成22112=2 个部分，2 条直线把一个平面最多分成22222=4 个部分，3 条直线把一个平面最多分成22332=7 个部分，那么 8 条直线把一个平面最多分成 部分 参考答案:【点对点练习】1.B；2.D 3220；4650 5.78

14、0；6.222nn=37.2 1 3 4 图 7 B A C D E F 图 6 A 28 50 a C b B 图 10 图 9 图 8 质量的要求包括哪些包括可靠性相关性可理解性可比性实质重于形式重要性谨慎性和及时性案例分析王强在社区内开了一家小饭馆刚开始的时候王强和老伴自己经营因为要上班他们只提供早餐和夜餐为了计算小饭馆的盈利情况他们的工作将饭馆稳定经营下去而希望生意越做越大于是正式给饭馆起名全家福菜馆因自有资金不足人手也不够王强就向弟弟王军借了万元用于购置餐具等并请了一个厨师和两个服务员那么在未来持续经营的期间内如何计算菜馆的利润年的利润问题此案例体现了会计的什么假设货币计量持续经营会计主体会计分期思考题什么是会计科目什么是账户两者之间有什么联系和区别会计科目是按经济业务的内容和经济管理的要求对会计要素的具体内容所作的分类账户反