新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案_-.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 一、联系生活，导入新知 生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题【板书】第五章 相交线、平行线 51 相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣 二、合作探究，形成概念 师：取两根木条 a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开 生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形 师

2、：思考所画的图形中有几个小于平角的角？生：四个 师：为了方便描述，我们用：1、2、3、4 来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）1 和2，1 和3，1 和4，2 和3，2 和4，3 和4 师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？年级 七年级 课题 5.1.1 相交线 课型 新授 教 学 目 标 知 识 技 能 1理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角 2掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算 过 程 方 法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力

3、，进一步培养说理能力 情 感 态 度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受 教学重点 邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用 教学难点 对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角 教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 学习好资料 欢迎下载 1 2 1 2 1 2 O 1 2 1 2 1 2 1 2 生1：一类是相邻的1 和2，2 和3，3 和4，1 和4，一类是相对的1和3，2 和4 生2：一类是有公共边的1 和2，2 和3，3 和4，1 和4，另一类是无公共边的 师：

4、把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（1 和2，2和3，3 和4，1 和4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（1 和3，2 和4），这就是今天要学的对顶角和邻补角【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角 师：强调“相交直线”的前提条件 对顶角：有公共顶点无公共边邻补角：有公共顶点且有一公共边 “互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如1 是3 的对顶角，反过来3 也是1 的对顶角【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和

5、交流，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性 三、及时巩固，加深理解 1、下列各图中，l 和2 是对顶角吗？为什么？（）（）（）（）【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象 下列各图中，l 和2 是邻补角吗？为什么？（）（）（）师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角 3、请分别画出图中的l 对顶角和2 的邻补角 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨

6、认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 A B E

7、C D O 1 2 2 1 A B F C D O E a b 1 4 2 32 4、如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE 的对顶角是 ，EOD 的邻补角是 【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想 四、师生互动，再探性质 师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为 180 度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型）生：相等 师：为什么？生：（讨论交流）生1：1 180 2，3180 2（邻补角定义），13（等量代换）生2：1 与2 互补，3 与2 互补（邻补角定义），

8、l3（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质【板书】：对顶角相等【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点对顶角相等，让学生深刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心 五、变式训练，提升能力 1已知直线 a、b 相交，l40,求2、3、4 的度数 2 变式 1：把l40 变为l90,求2、3、4 的度数 变式 2：把l40 变为ln,求2、3、4 的度数 变式 3：把l40 改为2 是l 的 3 倍，求1、23、4 的度数 变式 4：如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，OE 平分AOD，若120，那么2_ 感态度理

9、解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学

10、习好资料 欢迎下载 A B F C D O E 变式 5：如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，AOE90，若 120，那么2_，3_，4_ 3右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？4如图，要测量两堵围墙所形成的角 AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？5 如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，图中共有几对对顶角？变式：图中共有几对邻补角？师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形如：为此，对顶角有 2 36 个，邻补角的对数为 4 312 个【设计意图】通过

11、变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决实际问题中感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很好地培养学生的化归能力 六：回顾梳理，归纳小结 师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？生：七：布置作业，分层发散 1课本：P791，2，8，9；2探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n 条直线呢？【教学反思】：感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣

12、赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 5.1.2 垂线(第 1课时)年级 七年级 课题 5.1.2 垂线（1）课型 新授 教 学 目 标 知 识 技 能 1理解垂直、垂足、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线

13、的垂线 2掌握垂线的性质 1“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的结论 过 程 方 法 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情 感 态 度 激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐.教学重点 垂线的概念、性质和作图 教学难点 垂线的作图 教学方法 启发、讨论、画图 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生活动 情 景 引 入 提出问题：1.如下图：（1）AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的关系是什么？（2）AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？2当AOC90，口答BOD、AOD、BOC

14、等于多少度？为什么？直线 AB、CD 的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2 垂线 因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容。教师演示：转动相交线模型，多变换几种位置一直转到使直线 CD 与AB所成的角有一个角AOC90 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有

15、许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 自 主 探 究 探究活动一：.你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试着给垂直下个定义吗？【板书】垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？探究活

16、动二：1.垂直的记法、读法，归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）2.垂直定义的应用：AOC=90（已知）ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）以上归纳实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何图形之间的转换，并板书以突出其重要性。探究活动三 垂线的画法及性质 1.问题 1：（1）、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）、经过直线 l 上一点 A画 l 的垂线，这样的垂线提醒学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格

17、纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象?小组成员间思考、讨论、交流。教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第 3 页的内容，然后师生间相互交流 提醒学生注意：线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理。让学生自己尝试学习，可充分发学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号

18、推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用 学生先独立探索再组内交流，教师巡视指导。学生亲自动手操作，教师在巡视中感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习

19、兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 能画出几条？（3）、经过直线 l 外一点 B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。2.通过画图，教师引导学生归纳结论：垂线的性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。及

20、时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。提出问题：（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？垂线的性质放手让学生自己动手画图，总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标 尝 试 应 用 1 下列说法：.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；.一条直线不可能与两条相交直线都垂直；.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；两条直线相交所成的对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。其中正确的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.课本第 5 页练习第 2 题。3.如图所示，已知 OA O

21、B,OC OD,O为垂足,则AOD BOD。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。学生画图 复习同角的余角相等 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作

22、探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 补 充 提 高 1如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，OEAB,1=125,求COE的度数 2.在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC、OD，使 OC OD,当AOC=30,BOD的度数是（）A.60 B.120 C.60或 90 D.60 或120 3.如图，直线 AB、CD相交于点 O,OECD于点 O,OD平分BOF,BOE=50,求AOC、EOF、AOF的度数 第 2 题应提醒学生注意：此

23、题有两种情况。领会分类思想。学会两头凑分析计算思路，引导学生写好计算过程。小 结 1.垂线的定义、性质和作图；2.分类讨论和数形结合；3.文字语言、图形与符号语言的转换。通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。作 业 课本第 8 页习题 5.1 第 5、6、12 题 教 学 反 思 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些

24、是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 5.1.2 垂线(第 2课时)年级 七年级 课题 5.1.2 垂线（2）课型 新授 教 学 目 标 知 识 技 能 1理解垂线段和点到直线的距离的概念。2掌握垂线的性质 2“垂线段最短”的结论，并能应用于实际 过 程 方 法 经历观察、操作、想像

25、、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。情 感 态 度 激发学生学习兴趣，感受数学的应用价值.教学重点 点到直线的距离，垂线的性质 2 及应用 教学难点 综合运用垂线、对顶角和邻补角解题 教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生活动 情 景 引 入 1.同学们体育课上的跳远情景，如何测量小明同学的成绩呢？（图见课本第 9 页第 10 题）引入课题【板书】5.2.2 垂线（2）2.复习垂线的概念、性质 1 师画出示意图 鼓励学生说测量方法 生复习上节课垂线所学知识 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌

26、握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 自 主 探 究 1.探究活动一

27、：如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O，A,B,C,其中（我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）。比较线段 PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？归纳垂线的性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。与两点之间线段最短对比。2.探究活动二：什么叫点到直线的距离？“点到直线的距离”与“点到点的距离”有什么不同？3.解决引入问题（课本第 9 页第 10 题）学生分小组测量，讨论，归纳。抽小组代表发言。探究性活动是数学课程标准的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养

28、了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入的得到结论。结合图形理解，对比 强调距离是个数量不是图形。尝 试 应 用 1课本第 6 页练习题。2.课本第 8 页第 7 题。3.如图所示：107 国道 a 上有一出口 M,想在附近公路 b 旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？学会识图 纠正学生易犯错误。学生考虑作哪条直线的垂线 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师

29、这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 补 充 提 高 1.如图所示，已知 OA OB,OC OD,若AOD=138,求BOC的度数。2.如图：直线 AB 和射线 OC 交与点 O,OD 平分BOC,OE平分AOC.试判断 OD与 OE的位置关系。3.课本第 9 页第 13

30、 题。观察角的和差 运用整体思想求出DOE 领会如何证三点共线 学习有条理表述解题过程 小 结 1.垂线段的定义、点到直线的距离的概念；2.垂线的两条性质。帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。作 业 课本第 10 页观察与猜想，补充练习略 认真作业，巩固知识 教 学 反 思 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是

31、平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 年级 七年级 课题 5.1.2 垂线（1）课型 新授 教 学 目 标 知 识 技 能 1理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。2能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形 过 程 方 法 经

32、历观察、分析、比较、归纳、交流等活动,培养几何直观，提高识图、说理能力。情 感 态 度 培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。教学重点 同位角、内错角、同旁内角的特征 教学难点 从复杂图形中抓住截线识别三线八角 教学方法 启发、讨论、交流 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生活动 情 景 引 入 提出问题：1.相交直线形成的四个角之间的关系（对顶角、邻补角）2两条直线被第 3 条直线所截形成几个角?这8 个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板书】5.2.3 同位角、内错角、同旁内角。学生说出有公共顶点的角之间的关系 思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系 合 作 1

33、.【探究一】如图，怎样描述直线 AB、CD和 EF的位置关系？学生讨论、回答：感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语

34、言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 探 究 合 作 探 究 2.【探究二】（1）观察图中的1 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？(2)你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？3【探究三】(1)图中的3 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2）图 1 中还有哪些角是内错角？4【探究四】（1）观察图中的4 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么 特点？（2）图中还有哪些同旁内角？5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两两的位置有什么相同点和不同点？直线 AB、CD被直线 EF所截 师概括为三线八角

35、引导学生观察得出这两个角分别在直线 AB、CD的同一方（上方），并且都在直线 EF 的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。像这样位置相同的一对角叫做同位角。图形特征：形如“F”的图形中有同位角。训练学生用规范的几何语言描述；如图，1 和5 是“直线 AB和直线 CD被直线 EF所截得的“同位角”在分析同位角的基础上，学生较容易能得出3 和5 在直线 AB、CD之间，并且分别在直线 EF 的两侧。“像这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。以小组为单位展开讨论，然后

36、学生间互相评议进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙述的训练。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。抓住截线，再利用图形结特征（F、Z、U）感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研

37、究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 判断，使问题迎刃而解。师生用手势表示三种角 尝 试 应 用 1如图 1，下列说法中错误的是（）A.2 与6 是同位角 B.2 与5 是同旁内角 C.3 与5 是内错角 D.4 与7 是同位角 3.如图，6 和2 是_角，5 和6是_角，5 和7 是_角，1和5是_角，4和6是_角，3 和1 是_角。本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、

38、内错角、同旁内角这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质

39、并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 补 充 提 高 2.如图，B 的内错角、同旁内角各有哪些？请分别写出来。3 如图，直线 DE、BC被直线 AB所截，（1）l 与2，1 与3，1 与4 各是什么关系的角？（2）如果14，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？提高识图能力 领会分类思想。说理训练，示范推理过程。小 结

40、 1.同位角、内错角、同旁内角的特征；2.同位角、内错角、同旁内角位置特征的异同。3 提高识图能力，领悟化归思想。从名字、图形理解特征，感悟把复杂图形转化为基本图形的方法。作 业 课本第 7 页练习 1、2，第 9 页 11 题。教 学 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本

41、章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 5.2.1 平行线 年级 七年级 课题 5.2.1 平行线 课型 新授 教 学 目 标 知 识 技 能 1掌握平行线的概念、符号表示。.2会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.过 程 方 法 经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表

42、达能力，培养学生准确作图的能力.情 感 态 度 体会数学来源于生活，培养合作交流能力,.教学重点 平行线的作图，平行公理及其推论 教学难点 平行公理推论的应用 教学方法 启发、画图、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生活动 情 景 引 入 欣赏生活中平行线的图片，再请同学门观察黑板相对的两条边以及横格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们是相交直线吗？学生在轻松的音乐中欣赏图片并思考问题，为学习本课做了铺垫.合 作 探 究 1.【探究一】问题：如图，分别将木条 a，b 与 c 钉在一起，把它们想象成三条直线，转动 a，直线 a 与 b 之间的位置关系，有几

43、种可能性？abcabccba（1）归纳平行线的定义：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.以小组为单位，学生动手操作，通过观察 a 与 b 的位置关系，体会并想象 a 与 b 除了相交外，还有不相交的情况，进而得出平行线的定义.理解平行线的定义、表示，以及在同一平面内两条直线的位置关系.c c 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平

44、行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 aCB（2）平行线的表示：ab（3）同一平面两直线的位置关系：相交或平行,两者必居其一.2.【探究二】（1）问题 1：再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条 a 的过程中,有几个位置能使 a 与 b 平行?组内交流看法！（2）问题 2：用直尺和三角板动手画一画平行线.如

45、下图 已知:直线 a,点 B,点 C.过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?（3）.通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？（4）归纳平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.比较平行公理和垂线的性质的区别和联系。（5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.学生举出生活中的平行线。师示范画平行线的方法：一落二靠 三移四画 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没

46、有限制,可在直线上,也可在直线外.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果 ba,ca,那么 bc.巩 固 应 用 1.下列说法正确的是（）A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条射线是平行线 C.不相交的两条直线是平行线 D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 2.下列表示方法正确的是（）AA B.AB cd C.AB D.ab 学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养

47、说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 3.若 直 线 ab,bc,则 其 根 据是 .4.读下列语句，并画出图形：直线 AB,CD 是相交直线，点 P 是直线 AB，CD 外的一点，直线 EF 经过点 P

48、 且与直线 AB 平行，与直线CD 相交于点 E.5.在同一平面内三条直线的交点个数为 。6.课本第 11 题 学生看句画图 领会分类讨论思想 了解空间两直线的位置关系 小 结 收获与感悟：对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？强调平行公理及推论的重要性 作 业 课本第 8 页习题 5.1 第 5、6、12 题 教 学 反 思 感态度理解对顶角与邻补角概念能在图形中辨认对顶角和邻补角掌握对顶角性质及其推证过程并能运用它进行计算经历对顶角邻补角的概念及性质的探索过程体会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力进一步培养说理能力知生欣赏美丽的跨海大桥图片观

49、察思考两直线的位置关系有哪几种师这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题板书第五章相交线平行线相交线简单的几何图形的能力激发学生学习兴趣二合作探究形成概念师取两根木条用钉子将它们钉在一起并且能随张开生画出图形并用几何语言描述所画的图形师思考所画的图形中有几个小于平角的角生四个师为了方便描述我们用来表示学习好资料 欢迎下载 5.2.2 平行线的判定(一)问题与情境设计 师生活动设计 情 景 引 入 1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行.2.画图:已知直线 AB,点 P 在直线 AB 外,用直尺和三角尺画过点 P 的直

50、线 CD,使 CDAB.通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又为引入新课奠定了基础.自 主 探 究 问题 1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）问题 3：结合图形用符号语言：（1=2ABCD.）学生讲出是为画PHF,使所画的角与BGF 相等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来,那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?学生根据教师的