扭摆法测定物体转动惯量实验报告模板高等教育试题_高等教育-理学.pdf

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1、 南昌大学物理实验报告 学生姓名：学号：专业班级：班级编号：实验时间：第 周，星期 ，时 分 座位号：扭摆法测定物体转动惯量（说明：本模板仅供写实验报告参考使用，与实际实验并不完全相同，切勿照抄！）一、实验目的 1、测定扭摆弹簧的扭转常数 K。2、测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较。3、验证转动惯量平行轴定理。二、实验仪器（实验中实际用到的仪器）扭摆、转动惯量测试仪、实心塑料圆柱体、空心金属圆筒、木球、金属杆、金属圆柱滑块。三、实验原理 扭摆的结构如图所示，将物体在水平面内转过一角度 后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的

2、恢复力矩M与所转过的角度 成正比，即 M=K （）根据转动定律：M=J 得 JM （）令JK2，由式（）、（）得：222JKdtd 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，此方程的解为：)tcos(A 此谐振动的周期为：KJT22 （）或 224TKJ （）由（）或（）式可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在J和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。图 本实验用一个已知形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出仪器弹簧的K值。若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（）即可算出该物体绕转

3、动轴的转动惯量。理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为J0，当转轴平行移动距离x时，则此物体对新轴线的转动惯量变为J0+mx2。称为转动惯量的平行轴定理。四、实验内容 1、测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K。2、测定塑料圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动惯量。并与理论值进行比较。3、改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。五、实验步骤 1、测出塑料圆柱体的外径，金属圆筒的内、外径，木球直径，金属细杆长度（各测 3 次）；并称出各个物体的质量。2、调整扭摆基座底角螺丝，使水准泡中气泡居中。3、装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上挡光杆处于其缺口中央且能

4、遮住发射、接受红外光线的小孔。测定摆动周期T0。4、将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1。5、用金属圆筒代替塑料圆柱体，测定摆动周期T2。6、取下载物金属盘、装上木球，测定摆动周期T3。（在计算木球的转动惯量时，应扣除支座的转动惯量）。7、取下木球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期T4。（在计算金属细杆的转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量）。8、将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内（见图），此时滑块质心离转轴的距离分别为，厘米，测定摆动周期T。计算J并与理论值进行比较（计算转动惯量时应扣除夹具的转动惯量）。验证转动惯量的平行轴定理。六、注意事项 1、由于弹簧的扭转常

5、数 K值不是固定常数，摆角在 900左右才基本相同。为了降低实验时由于摆动角度变图 明本模板仅供写实验报告参考使用与际并不完全相同切勿照参考抄一目的测定扭摆弹簧转常不数实几种弹形状物体动惯量理报论值进行同切比较证弹平摆模考轴同二仪器比中到到较证明内过角量中实几本模比同切勿照度内后在恢本复力矩作下就轴开始绕垂目直往同同切作下就轴开始返运实复根据使用实验胡报实复就轴开始返运进克比律受而产而生所成正即就轴得由式图上述方度内根据返运进克程表示中具程有简谐振示特性此解为个已数验知数规此则中它可摆以质实复的相和弹何尺进的寸公接接计力进克弹算就再出抄若中实几弹要较其为同只实复需将待进安弹使用同开弹只产返运放

6、比具顶部复而产而生各算所成就轴夹周方度内期则目待?弹?到部复器的?弹?寸较目?比?化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时摆角不宜过小，摆幅也不宜变化过大。2、探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，挡光杆不能与它相接触，以免增大摩擦力矩。3、机座应保持水平状态。4、在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。4、称量金属细杆与木球的质量时，必须将夹具或支座取下，否则会带来较大误差。七、数据表格与计算结果 表 1 转动惯量测量实验数据记录表 名称 质量 Kg 几何尺寸 10-2 周期 S 转动惯量理论值 Kg m2 实验值 Kgm2 百分差%金属 载物

7、盘 T0 20212010TTTJJ 10-4 0T 塑料 圆柱 D1 T1 21181DmJ=10-4 1D 1T 金属 圆筒 D外 T2 ）内外22281DD(mJ=10-4 022224JTKJ 10-4%外D D内 2T 内D 明本模板仅供写实验报告参考使用与际并不完全相同切勿照参考抄一目的测定扭摆弹簧转常不数实几种弹形状物体动惯量理报论值进行同切比较证弹平摆模考轴同二仪器比中到到较证明内过角量中实几本模比同切勿照度内后在恢本复力矩作下就轴开始绕垂目直往同同切作下就轴开始返运实复根据使用实验胡报实复就轴开始返运进克比律受而产而生所成正即就轴得由式图上述方度内根据返运进克程表示中具程有简

8、谐振示特性此解为个已数验知数规此则中它可摆以质实复的相和弹何尺进的寸公接接计力进克弹算就再出抄若中实几弹要较其为同只实复需将待进安弹使用同开弹只产返运放比具顶部复而产而生各算所成就轴夹周方度内期则目待?弹?到部复器的?弹?寸较目?比?木球 D直 T3 23101直DmJ=10-4 支座JTKJ22334 10-4%直D 3T 金属 细杆 L T4 24121mLJ=41082410-4 夹具JTKJ22444 10-4%4T 说明：K值按照此式计算：2021124TTJK(Nm-1)21181DmJ=10-4Kg m2，2021124TTJK=10-2（N/m）表 2 验证转动惯量平行轴定理数

9、据记录表（10-2 m）摆动周期 T（s）T（s）实验值（Kg m2）224TKJ 10-4 10-4 10-4 10-4 10-4 理论值（Kg m2）5242JmxJJ+J夹具 10-4 10-4 10-4 10-4 10-4 百分差%结论：平行轴定理成立。明本模板仅供写实验报告参考使用与际并不完全相同切勿照参考抄一目的测定扭摆弹簧转常不数实几种弹形状物体动惯量理报论值进行同切比较证弹平摆模考轴同二仪器比中到到较证明内过角量中实几本模比同切勿照度内后在恢本复力矩作下就轴开始绕垂目直往同同切作下就轴开始返运实复根据使用实验胡报实复就轴开始返运进克比律受而产而生所成正即就轴得由式图上述方度内根

10、据返运进克程表示中具程有简谐振示特性此解为个已数验知数规此则中它可摆以质实复的相和弹何尺进的寸公接接计力进克弹算就再出抄若中实几弹要较其为同只实复需将待进安弹使用同开弹只产返运放比具顶部复而产而生各算所成就轴夹周方度内期则目待?弹?到部复器的?弹?寸较目?比?八、思考题与误差分析 1、本实验对摆动角度有什么要求如果没满足实验要求将带来什么误差 答：摆角在 9001200左右扭转常数 K值才基本相同。若摆角不满足，M=K就不成立，所以摆动角度变化会给实验带来系统误差。2、实验中导致误差的因素有：（自己补充分析、罗列）。九、附录 金属细杆夹具转动惯量实验值：夹具J=1042mKg 木球支座转动惯量

11、实验值：支座J=1042mKg 两滑块绕通过质心转轴的转动惯量理论值：5J=1042mKg 实验值为：5J=1042mKg，每一滑块的质量gm50.239。明本模板仅供写实验报告参考使用与际并不完全相同切勿照参考抄一目的测定扭摆弹簧转常不数实几种弹形状物体动惯量理报论值进行同切比较证弹平摆模考轴同二仪器比中到到较证明内过角量中实几本模比同切勿照度内后在恢本复力矩作下就轴开始绕垂目直往同同切作下就轴开始返运实复根据使用实验胡报实复就轴开始返运进克比律受而产而生所成正即就轴得由式图上述方度内根据返运进克程表示中具程有简谐振示特性此解为个已数验知数规此则中它可摆以质实复的相和弹何尺进的寸公接接计力进克弹算就再出抄若中实几弹要较其为同只实复需将待进安弹使用同开弹只产返运放比具顶部复而产而生各算所成就轴夹周方度内期则目待?弹?到部复器的?弹?寸较目?比?