电工常用计算公式高等教育微积分_高等教育-理学.pdf

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1、电工常用计算公式 名称 公式 说明 直流电路中电压、电 流、电阻三者之间的 关系（欧姆定律）1 R=U/I U 电路两端电压（伏）I电路中的电流（安）R电路中的电阻（欧）直流电路功率 P=UI=I 2R=U2/R P电路中的功率（瓦）U负载两端的电压（伏）I通过负载的电流（安）导体电阻 R=pL/S L 导体的长度（米）S导体的截面积（米2）P导体的电阻率（欧?米）电阻与温度关系 R=R0 1+a(t to)t to=(R Ro)/Ro a t to-分别为导体的温度（C）R0温度为 t0时导体的电阻（欧）R温度为 t 时导体的电阻（欧）a-导体电阻的温度系数 电阻串联的总值 图略 R=R1+

2、R2+R3+Rn R-总电阻（欧）R1 R2 R3-分电阻（欧）电阻并联的总值 图略 1/R=1/R1+1/R2+-+1/Rn 电阻复联的总值 图略 R=R1+R2 R3/(R2+R3)电流 I=Q/t(安)Q-电荷量（库）t-时间（秒）电压 U=W/Q(伏)W-单位正电荷由高电位移向低 电位时电场力所作的功（焦）Q-电荷量（库）名称 公式 说明 电池的串联 I=n E/(R+nr)当 R?r 时 1nE/R 当 R?r 时 1E/r R-外电阻（欧）r-电源的内电阻（欧）E 电源电压（伏）I 电路中电流（安）n 每串电池数 m 电池串数 电池的并联 I=E/(R+r/n)当 R?r 时 1E

3、/R 当 R?r 时 1 nE/r 电池的混联 I=n E/（R+nr/m）n 个电池串联后又与 m 串电池并联 电能 W=pt=Ult=l 2Rt=(U2/R)t W 负荷所消耗的电能（焦）U负荷两端的电压（伏）I通过负荷的电流（安）t-用电时间（秒）R负荷电阻（欧）电池的串联 E 总=Ei+E+En I 总=l 1=l=l n 电池的并联 E 总=El=E=En l 总=l l+l 2+l n 电流的热效应 Q=l2Rt(焦)由欧姆定律 Q=l2Rt=(U2/R)t(焦)Q-电流在电阻上产生的热量（焦）I-通过导体的电流（安）R-导体的电阻（欧）t 通过电流的时间（秒）电流的化学效应 8

4、M=10.36A/n lt X 10_(克)M-电极上析出物质的质量（克）A物质的原子量 I-电流（安）t-时间（秒）n-物质的原子价 关系电阻串联的总值电阻并联的总值图略说明电路两端电压伏电路中的电流安电路中的电阻欧电路中的功率瓦负载两端的电压伏通过负载的电流安导体的长度米导体的截面积米导体的电阻率欧米分别为导体的温度温度为时导体的电时间秒伏位时电场力所作的功焦电单位正电荷由高电位移向低电荷量库名称公式说明电池的串联电池的并联当时当时外电阻欧电源的内电阻欧当时电源电压伏当时电路中电流安每串电池数电池串数电池的混联个电池串联后又与串电负荷两端的电压伏通过负荷的电流安用电时间秒负荷电阻欧电流在电

5、阻上产生的热量焦通过导体的电流安导体的电阻欧通过电流的时间秒电极上析出物质的质量克物质的原子量电流安时间秒物质的原子价名称公式电容值法仁电阻星名称 公式 说明 电容值 C=Q/U（法）Q-进入电容器的电荷量（库）U 电容器两端的电压（伏）C 电容器的电容量（法）电阻星型连接 变为三角形连接 R 仁“+r3+r 2r 3/r 1 R2=ri+r3+r ir 3/r 2 R3=ri+r2+rir2/r 3 简图略 电阻三角型连接 变为星形连接 r 1=RR7（R 1+R+R3）2=RRB/（R 1+R?+R）r 3=RR?/（R 1+R+R）简图略 交流电路的周期（T）、频率（f）、角频率（3）T

6、=2 n=1/?（秒）Q=2 nT=2 n?（弧度/秒）交流电的有效值与 最大值的关系 U=Um/1.414=0.707Um I=I m/1.414=0.707lm E=Em/1.414=0.707Em U-电压有效值 I-电流有效值 E-电动势有效值 Um-电压最大值 I m-电流最大值 Em-电动势最大值 Up-电压平均值 I p 电流平均值 EP-电动势平均值 交流电的平均值与 最大值的关系 Up=2/nUm=0.637Um Ip=2/nl m=0.637lm Ep=2/n Em=0.637Em 纯电阻电路 简图略 URm=|mR（伏）UR=IR（伏）I=U R/R（安）P=UR|URm

7、 电阻上电压的最大值（伏）UR电阻上电压的有效值（伏）I 流过电阻上电流的有效值（安）I m流过电阻上电流的最大值（安）P有功功率（瓦）关系电阻串联的总值电阻并联的总值图略说明电路两端电压伏电路中的电流安电路中的电阻欧电路中的功率瓦负载两端的电压伏通过负载的电流安导体的长度米导体的截面积米导体的电阻率欧米分别为导体的温度温度为时导体的电时间秒伏位时电场力所作的功焦电单位正电荷由高电位移向低电荷量库名称公式说明电池的串联电池的并联当时当时外电阻欧电源的内电阻欧当时电源电压伏当时电路中电流安每串电池数电池串数电池的混联个电池串联后又与串电负荷两端的电压伏通过负荷的电流安用电时间秒负荷电阻欧电流在电

8、阻上产生的热量焦通过导体的电流安导体的电阻欧通过电流的时间秒电极上析出物质的质量克物质的原子量电流安时间秒物质的原子价名称公式电容值法仁电阻星名称 公式 说明 纯电容电路 简图略 Ucmpm/C（伏）Uc=|/CDC（伏）I=Uc/Xc（安）Xc=1/WC（欧）Qc=Uc|=|2Xc=CDC Uc2=2 n?Uc2 Xc容抗（欧）Ucm 电容两端电压最大值（伏）Uc电容两端电压的有效值（伏）I流过电容的电路有效值（安）I m 流过电容的电流最大值 Qc电容上的无功功率（乏）纯电感电路 简图略 ULm=coCIm（伏）UL=CI（伏）匸UL/XL（安）QL=UL|=oC I2=2 n?I 2（乏

9、）ULm 电感两端电压的最大值（伏）UL 电感两端电压的有效值（伏）I m 流过电感上电流的最大值（安）I 流过电感上电流的有效值（安）QL 电感上的无功功率（乏）电阻、电感串联 简图略/2、#2 1/2 Z=（R+XL）XL 感抗（欧）XL=2n?L 电感（亨）?频率（赫）电阻、电容串联 简图略 Z=（R2+XC2）1/2 Xc容抗（欧）Xc=1/2n?=1/wC C=电容（法）电阻、电感、电容串联 简图略 Z=（R2+X）2=Rf+（XL-XC）1/2 X 电抗（欧）X=XL Xc 当 XL%时电路呈电感性 XI V XC时电路呈电容性 电阻、电感并联 简图略 1/Z=（1/R）2+（1/

10、XL）2 1/2 1/R=g-电导（西）1/Z=y-导纳（西）电阻、电容并联 简图略 1/Z=（1/R）2+（1/XC）2 1/2 关系电阻串联的总值电阻并联的总值图略说明电路两端电压伏电路中的电流安电路中的电阻欧电路中的功率瓦负载两端的电压伏通过负载的电流安导体的长度米导体的截面积米导体的电阻率欧米分别为导体的温度温度为时导体的电时间秒伏位时电场力所作的功焦电单位正电荷由高电位移向低电荷量库名称公式说明电池的串联电池的并联当时当时外电阻欧电源的内电阻欧当时电源电压伏当时电路中电流安每串电池数电池串数电池的混联个电池串联后又与串电负荷两端的电压伏通过负荷的电流安用电时间秒负荷电阻欧电流在电阻上

11、产生的热量焦通过导体的电流安导体的电阻欧通过电流的时间秒电极上析出物质的质量克物质的原子量电流安时间秒物质的原子价名称公式电容值法仁电阻星名称 公式 说明 电阻、电感、电容串联 简图略 1/Z=（1/R）2+（1/X）2 1/2 X=XL XC 1/XL 1/XC=b电纳（西）交流电路中功率与 功率因数 有功功率 P=Ulcos 忻Seos 林瓦）P=IUR=|2R（瓦）U 电源电压（伏）UR电阻两端电压（伏）l 电流（安）R电阻（欧）无功功率 QL=UL|=|2XL（乏）QC=UC|=|2XC（乏）QL 电感线圈的无功功率（乏）QC电容器中的无功功率（乏）UL 电感线圈两端电压（伏）UC电容

12、器两端电压（伏）XL 感抗（欧）XC 容抗（欧）三相交流电路负载的 星形连接（丫）简图略 线电压与相电压的关系式 U 线=1.732U 相 线电流与相电流关系式 l线=l相 U线一线电压（伏）U相一相电压（伏）l线一线电流（安）l相一相电流（安）三相交流电路负载的 角形连接（A）简图略 线电压与相电压的关系式 U线=U相 线电流与相电流关系式 l 线=1.7321 相 有功功率 P=3U 相 1 相 cos =1.732 U 线 l 线 cos （瓦）对称三相交流 电路功率 无功功率 Q=3U 相 l 相 sin =1.732 U 线 l 线 sin （乏）U线一线电压（伏）U相一相电压（伏）

13、l线一线电流（安）l相一相电流（安）相电压与相电流的相位差 视在功率 S=3S相=3U 相 l 相=1.732U 线 l 线（伏安）功率因数 Cos =P/S 关系电阻串联的总值电阻并联的总值图略说明电路两端电压伏电路中的电流安电路中的电阻欧电路中的功率瓦负载两端的电压伏通过负载的电流安导体的长度米导体的截面积米导体的电阻率欧米分别为导体的温度温度为时导体的电时间秒伏位时电场力所作的功焦电单位正电荷由高电位移向低电荷量库名称公式说明电池的串联电池的并联当时当时外电阻欧电源的内电阻欧当时电源电压伏当时电路中电流安每串电池数电池串数电池的混联个电池串联后又与串电负荷两端的电压伏通过负荷的电流安用电

14、时间秒负荷电阻欧电流在电阻上产生的热量焦通过导体的电流安导体的电阻欧通过电流的时间秒电极上析出物质的质量克物质的原子量电流安时间秒物质的原子价名称公式电容值法仁电阻星名称 公式 说明 不对称三相 交流电路功率 有功功率 P=PA+PB+PC（瓦）PA、PB、PC 每相有功功率（瓦）QA、QB、QC每相无功功率（乏）无功功率 Q=QA+QB+QC 电流对平行导体的 电动力效应 F=2.04 X 10-7|i|2/d（牛）I、I2通过各导体的电流（安）d 两平行导体中心线间的距离（米）F 电动力（牛）力的方向；如果两导体中流过的电流方 向相同，贝以吸力；反之，贝 U 为斥力 正弦波磁场在直导体 和

15、线圈中的感应电势 直导体中 e=BVLsin a 线圈中 E=4.44?N M e 感应电动势的瞬时值（伏）E 感应电动势的有效值（伏）B 磁感应强度（特）L 导体在磁场中的有效长度（米）?电源频率（赫）M 磁通最大值（韦）N线圈匝数 a 导体与磁力线夹角（度）直流 F=4B2SX 10 F 电磁铁吸力（牛）B 磁感应强度（特）S铁芯截面积（厘米2）电磁铁吸力 交流 Fm=4Bm2SX 10 F=2 Bm2SX 10 Fm 一个周期内吸力的最大值（牛）F 一个周期内吸力的平均值（牛）Bm磁感应强度的最大值（特）S铁芯截面积（厘米2）交流电动机的转矩 交流 n 1=60?/P S=（n1 n）/

16、n1 M 额=9.75 X 103p 额/n 额（牛?米）n1同步转速（转/分）P磁极对数?电源频率 S 转差率 M额一电动机额定转矩（牛?米）P额一电动机额定功率（千瓦）n额 电动机额疋转数（转/分）关系电阻串联的总值电阻并联的总值图略说明电路两端电压伏电路中的电流安电路中的电阻欧电路中的功率瓦负载两端的电压伏通过负载的电流安导体的长度米导体的截面积米导体的电阻率欧米分别为导体的温度温度为时导体的电时间秒伏位时电场力所作的功焦电单位正电荷由高电位移向低电荷量库名称公式说明电池的串联电池的并联当时当时外电阻欧电源的内电阻欧当时电源电压伏当时电路中电流安每串电池数电池串数电池的混联个电池串联后又

17、与串电负荷两端的电压伏通过负荷的电流安用电时间秒负荷电阻欧电流在电阻上产生的热量焦通过导体的电流安导体的电阻欧通过电流的时间秒电极上析出物质的质量克物质的原子量电流安时间秒物质的原子价名称公式电容值法仁电阻星名称 公式 说明 直流电动机的转矩 直流 E反=Kn I枢=（U E反）/R枢 n=（U 1 枢 R 枢）/K 2=U/3 R 枢/（KC）M M=C m 1 m E反一反电势（伏）K、Cm 常数 一主磁通（韦）I m电枢电流（安）n 电动机转数（转/分）U外加电压（伏）R枢一电枢绕组的电阻（欧）M 电动机转矩（牛?米）电容电压 U=Q/C（伏）Q电容电荷（库）C电容（法）电感储能 WL=

18、1/2 LI 2（焦）L 电感（亨）I 电感电流（安）电容储能 WC=1/2 CU2 C电容（法）U 电容电压（伏）空心单层线圈电感 当 L/D 20 时 L=（nND）X 10-3/L-线圈轴向长度（厘米）D 线圈平均直径（厘米）N线圈匝数 C 1/2（线圈外径一内径）（厘 米）空心多层线圈电感 L=10.5N2DK 入 X 10-3 式中 K=D/2（+c）启 3/4（当 0.3 v K 1 时）启0.5（当 1v K 3 时）鼠龙式交流电动机 确定能否直接起动 的经验公式 IQ/I H 3/4+变电所容量（千伏安）X 4 X电动机额定容量（千瓦）1 IQ电动机起动电流（安）I H 电动机

19、的额定电流（安）电机绝缘电 阻的计算 绝缘电阻（兆欧）=电机额定电压（伏）/电机额定功率（千瓦）/100+1000 或绝缘电阻（兆欧）=电机额定电压（伏）/1000+电机额定 功率（千瓦）关系电阻串联的总值电阻并联的总值图略说明电路两端电压伏电路中的电流安电路中的电阻欧电路中的功率瓦负载两端的电压伏通过负载的电流安导体的长度米导体的截面积米导体的电阻率欧米分别为导体的温度温度为时导体的电时间秒伏位时电场力所作的功焦电单位正电荷由高电位移向低电荷量库名称公式说明电池的串联电池的并联当时当时外电阻欧电源的内电阻欧当时电源电压伏当时电路中电流安每串电池数电池串数电池的混联个电池串联后又与串电负荷两端

20、的电压伏通过负荷的电流安用电时间秒负荷电阻欧电流在电阻上产生的热量焦通过导体的电流安导体的电阻欧通过电流的时间秒电极上析出物质的质量克物质的原子量电流安时间秒物质的原子价名称公式电容值法仁电阻星名称 公式 说明 电梨 P=FV X10/102 n（千瓦）F电梨最大牵引力（牛）V电梨速度（米/秒）n从电动机转轴到农田机械轴间的总 传送效率。一般取 0.70.9 水泵 P=KQH/102 n（千瓦）Q水泵排水量（米/秒）H供水高度（米）K疏水管损失系数。取 0.10.2 n 总效率。n=0.50.9 脱粒机 P=KLDZ/102 n（千瓦）L、D脱粒机滚筒的长度和直径（厘 米）z谷物稻秆数 K复杂

21、系数，取 0.13 4 n 总效率 农用电动机 的功率计算 斗式升运机 P=KQH/10 2 n（千瓦）Q 升运机出力（吨/小时）K 升运系数，取 0.2 8 H谷物被提升高度（米）n总效率，取 0.40.7 刮板输送机 P=K1Q（KL+H）/10 2 n（千瓦）L、H输送机长度和作物被提升高度（米）Q输送机出力（吨/小时）K总阻力系数，K=2 K1综合起动系数，K 1=0.071 n 总效率 螺旋运输机 P=KQL/10 2 n（千瓦）Q运输机出力（吨/小时）L运转机长度（米）K谷物摩擦系数，K=0.58 n 总效率 关系电阻串联的总值电阻并联的总值图略说明电路两端电压伏电路中的电流安电路中的电阻欧电路中的功率瓦负载两端的电压伏通过负载的电流安导体的长度米导体的截面积米导体的电阻率欧米分别为导体的温度温度为时导体的电时间秒伏位时电场力所作的功焦电单位正电荷由高电位移向低电荷量库名称公式说明电池的串联电池的并联当时当时外电阻欧电源的内电阻欧当时电源电压伏当时电路中电流安每串电池数电池串数电池的混联个电池串联后又与串电负荷两端的电压伏通过负荷的电流安用电时间秒负荷电阻欧电流在电阻上产生的热量焦通过导体的电流安导体的电阻欧通过电流的时间秒电极上析出物质的质量克物质的原子量电流安时间秒物质的原子价名称公式电容值法仁电阻星