现代教育技术应用：参数的应用计算机人工智能_计算机-人工智能.pdf

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1、 学习提要 1.了解几何画板中参数的特点、意艾。2掌握应用参数构造各种动态图形的方法（重点）。3理解参数在构造动态图形中的应用（难点）。几何画板中的参数是，不同于度量值和讣算值的能够独立存在的一种数值，它的建立不 依靠具体的对象。使用参数可以进行计算、构造可控制的动态图形、建立动态的函数解析式、控制图形的变换.控制对象的颜色变化等等。一、用參数构造动态图形 下而以参数控制圆的缩放为例,说明如何用参数构造动态的图形。基本步骤：（1）在工作区中建立一个距离以 cm 为单位的参数 R。如图 7-35所示。（2）画点 0,选中参数 R 和点 0,单击“构造”菜单一“以圆心和半径画圆”选项，画 岀00。

2、这样构造的圆可以通过改变参数值控制圆的缩放。圆的半径递增（减）方法：（1）可以用“+”、“-”键修改或直接输入半径值，使圆的 半径递增（减）。（2）制作一个方向为“双向”运动参数按钮后，单击按钮后，O0 自动进 行缩放。参数的应用 图7-35圆的缩放制作 二、用参数控制对象颜色 继续以上而的图形为例，看看如何用参数控制对象的颜色变化。基本步骤：（1）选中 O0,单击“构造”菜单一“圆内部”选项，填充圆内部。如图 7-36所示。（2）依次选中参数 R 和圆内部，单击“显示”菜单一“颜色”一“参数”选项，打开对 话框，单击确定。这样设置后，圆内部的颜色会随着参数的改变而改变。当用运动参数按钮控制圆

3、的缩放 时，圆内的颜色会进行五颜六色的变化。可见参数的应用非常奇妙！练习制作彩色气泡。三、参数在变换中的应用 参数不仅可以作为数值参与计算，而且还可以控制图形的变换。下面介绍如何利用参数 进行迭代变换。参数迭代的基本方法：新建一个参数 n（取正整数），并选中原象一个点或多个点和参 数n,按住 sMft 键，单击“变换”菜单一“带参数的迭代”选项，在“迭代”对话框中选取 与原象点相对应的一组（初像点）或多组映射点，最后按“迭代”拨钮，即可得到动态迭代 的像。选中参数 n,接“+”号键，增加迭代，拨“-”键，减少迭代。原象点的确定：第一次迭代的出发点为原象点（为非变换点），取决于绘制基本图形的 起

4、始条件，例如：若用圆绘制正多边形，则取圆上第一个顶点为原象点：若用线段绘制正多 边形，取第一条边的两个端点为原象点（方向从左至右取）。图7-36颜色变化的制作 动态图形中的应用难点几何画板中的参数是不同于度量值和讣算值的能够独立存在的一种数值它的建立不依靠具体的对象使用参数可以进行计算构造可控制的动态图形建立动态的函数解析式控制图形的变换控制对象的颜色变化等等工作区中建立一个距离以为单位的参数如图所示画点选中参数和点单击构造菜单一以圆心和半径画圆选项画岀这样构造的圆可以通过改变参数值控制圆的缩放圆的半径递增减方法可以用修改或直接输入半径值使圆的半径递增减制作用参数控制对象的颜色变化图颜色变化的

5、制作基本步骤选中单击构造菜单一圆内部选项填充圆内部如图所示依次选中参数和圆内部单击显示菜单一颜色一参数选项打开对话框单击确定这样设置后圆内部的颜色会随着参数的改变而改初象点的确定：第二次迭代的出发点为初象点（为变换点），且是和原象点个数相同且 相对应（选取方向相同）的一组点。例如：若用圆绘制正多边形，则取圆上第二个顶点为初 象点：若用线段绘制正多边形，取第二条边的两个端点为初彖点（方向也从左至右取）。下而以构造圆的内接正多边形（可通过参数控制边数的改变）为例，说明参数是如何控 制图形变换的。例 4 制作圆内接正 n 边形。基本步骤:（1）新建参数：单击“数据”菜单一“新建参数”选项，打开对话框

6、，将名称改为 n,单位选“无”参数值可选择 1 到 10 之间的整数，然后点“确左”。如图 7-37所示。（2）计算：打开数据菜单中“计算”画板，计算 360 除以 m 并标记之。（3）画循环节”：在圆 0 上任取一点 A（原象），让使其绕圆心按“标记的角度”旋 转得到圆上第二点 A（初象），连接 AA。（4）深度迭代：选取点 A（原象）和参数 n,按住 Shift 键，单击“变换”菜单一“深 度迭代”选项，出现对话框时，单击 A（初象），即可迭代成 n 取初值的多边形。选中参数 n,按小键盘上的“+”或“一”键可以改变参数，得到动态的正 n 边形。注：必须按住 Shift 键不放，否则菜单中

7、不会出现“深度迭代”选项。练习创意构造一个关于参数颜色和参数迭代的变换图形。图7-37圆内接动态图形中的应用难点几何画板中的参数是不同于度量值和讣算值的能够独立存在的一种数值它的建立不依靠具体的对象使用参数可以进行计算构造可控制的动态图形建立动态的函数解析式控制图形的变换控制对象的颜色变化等等工作区中建立一个距离以为单位的参数如图所示画点选中参数和点单击构造菜单一以圆心和半径画圆选项画岀这样构造的圆可以通过改变参数值控制圆的缩放圆的半径递增减方法可以用修改或直接输入半径值使圆的半径递增减制作用参数控制对象的颜色变化图颜色变化的制作基本步骤选中单击构造菜单一圆内部选项填充圆内部如图所示依次选中参

8、数和圆内部单击显示菜单一颜色一参数选项打开对话框单击确定这样设置后圆内部的颜色会随着参数的改变而改四、参数在制作动态函数解析式中的应用 用菜单绘制新函数”或构造函数的图像得到的是静态的图像。若在函数图像的制作中 使用参数，则可以通过控制参数得到函数的动态图像，这为观察理解函数的性质带来了极大 的方便。例 5 绘制函数 f(x)=Asin(cox+0)的动态图像。基本步骤：(1)在弧度制下新建三个参数：A、3、p；单击“绘图”菜单一“绘制新函数”选项,绘制函数 Asin(sx+w)的图像。(2)分别制作三个参数 A、3、p的动画按钮，标签分别为振幅、频率和初像，根据需 要确定三个参数的数值变化范

9、围。(3)分别打开三个参数的属性对话框，改为无标签。在工作窗插入文本 f(x)=sin(x+),分别将三个参数值合并到文本的相应位置。如图 7-38所示。分别单击“振幅”、“频率”和“初像”三个按钮，可观察函数图像的变化情况。实践证明，把上而的例子应用于教学时，抽象难懂的数学知识变得形象生动。学生对所 学知识会产生浓厚的兴趣，极大的调动了学生学习的积极性。毋庸置疑，几何画板软件在教 学中的普及应用，必将对学科教学产生深远而积极的影响。动态图形中的应用难点几何画板中的参数是不同于度量值和讣算值的能够独立存在的一种数值它的建立不依靠具体的对象使用参数可以进行计算构造可控制的动态图形建立动态的函数解析式控制图形的变换控制对象的颜色变化等等工作区中建立一个距离以为单位的参数如图所示画点选中参数和点单击构造菜单一以圆心和半径画圆选项画岀这样构造的圆可以通过改变参数值控制圆的缩放圆的半径递增减方法可以用修改或直接输入半径值使圆的半径递增减制作用参数控制对象的颜色变化图颜色变化的制作基本步骤选中单击构造菜单一圆内部选项填充圆内部如图所示依次选中参数和圆内部单击显示菜单一颜色一参数选项打开对话框单击确定这样设置后圆内部的颜色会随着参数的改变而改