三年级奥数还原问题1高考_-.pdf

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1、VIP 免费 欢迎下载 还原问题 编号：15【学习提示】“一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。例 1：一个减 24 加上 15，再乘 8 得 432，求这个数。练习一 1，一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3。这个数是几？2，一个数的 4 倍加上 6 减去 10，再乘 2 得 88，求这个数。3，一个数缩小 2 倍，再缩小 2 倍得 80，求这个数。例 2：一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余

2、下的一半，还剩 8 米。这段布原来长多少米？思路导航：根据题意，画出线段图。？米8米余下的一半全长的一半 VIP 免费 欢迎下载 练习二 1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩 10只西瓜。原有西瓜多少只？2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有 40 千米。甲、乙两地相距多少千米？3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多 1 个，第二次取出余下的一半多 1 个，箱里还剩下 10 个。箱里原有多少个苹果？例 3：甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，三人的本数同样多。乙原来

3、比丙多多少本？练习三 1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明 10 个，小明给小航 6 个后，三人的个数同样多。2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组 13 本后，乙组又送给丙组 6本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙 13 张，乙给丙 23 张，丙给和最后的结果求原来的数我们通常把它叫做还原问题解答还原问题一般采用倒推法简单说就是倒过来想编号例一个减加上再乘得求这个数练习一一个数加上乘再减去最后除以结果还是这个数是几一个数的倍加上减去再乘得求这个数思路导航根据题意画出线段图全长的一半

4、余下的一半米米免费欢迎下载练习二某水果店卖西瓜第一次卖掉总数的一半第二次卖掉剩下的一半这时还剩只西瓜原有西瓜多少只某人乘船从甲地到乙地行了全程的一半时开始睡觉当他睡醒个第二次取出余下的一半多个箱里还剩下个箱里原有多少个苹果例甲乙丙三人各有一些连环画甲给乙本乙给丙本后三人的本数同样多乙原来比丙多多少本练习三小松小明小航各有玻璃球若干个如果小松给小明个小明给小航个后三人VIP 免费 欢迎下载 甲 3 张，那么他们每人各有 30 张。原来 3 人各有年历卡多少张？例 4：李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多 10 个，下午又卖出剩下的一半多 10个，最后还剩 65 个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个

5、鸡蛋？思路导航：根据题意，画出线段图。剩下65个多10个余下的一半多10个总数的一半 练习四 1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又 1 枚给第一人，再取余下的一半又 2 枚给第二人，还剩 6 枚。竹篮内原有李子多少枚？2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多 10 元存入银行，又拿出余下的一半多5 元买米、米，剩下 80 元买菜。王叔叔拿工资多少元？3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多 2 个，第二天吃了剩下的一半少 2 个，还剩下 5 个。妈妈买了多少个橘子？例 5：小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青 11 张画片，小青给小宁 20 张和最后的结果求原来的数我们通常把它叫做还

6、原问题解答还原问题一般采用倒推法简单说就是倒过来想编号例一个减加上再乘得求这个数练习一一个数加上乘再减去最后除以结果还是这个数是几一个数的倍加上减去再乘得求这个数思路导航根据题意画出线段图全长的一半余下的一半米米免费欢迎下载练习二某水果店卖西瓜第一次卖掉总数的一半第二次卖掉剩下的一半这时还剩只西瓜原有西瓜多少只某人乘船从甲地到乙地行了全程的一半时开始睡觉当他睡醒个第二次取出余下的一半多个箱里还剩下个箱里原有多少个苹果例甲乙丙三人各有一些连环画甲给乙本乙给丙本后三人的本数同样多乙原来比丙多多少本练习三小松小明小航各有玻璃球若干个如果小松给小明个小明给小航个后三人VIP 免费 欢迎下载 画片，小宁

7、给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们共有画片 150张，他们三人原来各有画片多少张？练习五 1，三筐苹果共放 90 千克，如果从甲筐取出 15 千克放入乙筐，从乙筐取出 20 千克放入丙筐，从丙筐取出 17 千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？2，三年级三个班共有学生 156 人，若从一班调 5 人到二班，从二班调 8 人到三班，从三班调 4 人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？3，小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方 10 本书，小方给军军 12 本书，军军给小敏 20 本，小敏再给小林 1

8、4 本，四个人书的本数同样多。已知他们共有 112 本书，他们 4 人原来各有多少本书？三年级奥数学案 和最后的结果求原来的数我们通常把它叫做还原问题解答还原问题一般采用倒推法简单说就是倒过来想编号例一个减加上再乘得求这个数练习一一个数加上乘再减去最后除以结果还是这个数是几一个数的倍加上减去再乘得求这个数思路导航根据题意画出线段图全长的一半余下的一半米米免费欢迎下载练习二某水果店卖西瓜第一次卖掉总数的一半第二次卖掉剩下的一半这时还剩只西瓜原有西瓜多少只某人乘船从甲地到乙地行了全程的一半时开始睡觉当他睡醒个第二次取出余下的一半多个箱里还剩下个箱里原有多少个苹果例甲乙丙三人各有一些连环画甲给乙本乙

9、给丙本后三人的本数同样多乙原来比丙多多少本练习三小松小明小航各有玻璃球若干个如果小松给小明个小明给小航个后三人VIP 免费 欢迎下载 编号：15 课 题 还原问题 教 学 目标 1、通过与实例的结合，掌握逆向思维的一般方法。重 难 点 通过倒推能够还原事实。能力提升 理性思维，提升学生的逻辑思维的能力。与教材联系 本部分内容是课本数学基础知识的延伸，课本中没有提及但是与生活联系密切。备注 和最后的结果求原来的数我们通常把它叫做还原问题解答还原问题一般采用倒推法简单说就是倒过来想编号例一个减加上再乘得求这个数练习一一个数加上乘再减去最后除以结果还是这个数是几一个数的倍加上减去再乘得求这个数思路导航根据题意画出线段图全长的一半余下的一半米米免费欢迎下载练习二某水果店卖西瓜第一次卖掉总数的一半第二次卖掉剩下的一半这时还剩只西瓜原有西瓜多少只某人乘船从甲地到乙地行了全程的一半时开始睡觉当他睡醒个第二次取出余下的一半多个箱里还剩下个箱里原有多少个苹果例甲乙丙三人各有一些连环画甲给乙本乙给丙本后三人的本数同样多乙原来比丙多多少本练习三小松小明小航各有玻璃球若干个如果小松给小明个小明给小航个后三人