高二文科数学期末复习圆锥曲线高考_-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高二上文科数学期末复习(圆锥曲线)姓名：_班级：_座号：_ 一、选择题 1 已知双曲线的渐近线方程是12yx，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为（）A2212080yx B2212080 xy C2218020yx D2218020 xy 2 椭圆192522yx的焦点1F 2F，P为椭圆上的一点，已知21PFPF，则21PFF的 面积为（）A12 B10 C9 D8 3若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则 p 的值为（）A4 B1 C2 D8 4方程11422tytx的图象表示曲线 C，则以下命题中 甲：曲线 C为椭圆,则 1t4 或 t

2、1；丙：曲线C不可能是圆；丁：曲线C表示椭圆,且长轴在x 轴上,则251 t 正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5已知双曲线22221(0,0)xyabab与抛物线28yx有一个共同的焦点F，两曲线 的一个交点为P，若5PF，则点 F到双曲线的渐近线的距离为（）A3 B2 C6 D3 6 设椭圆的左、右焦点分别为1F、2F，过2F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若21PFF 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A22 B212 C 22 D 12 二、填空题 7已知抛物线 C：22(0)ypx p的焦点为 F，过点 F倾斜角为60o的直线l与抛物线 C在第一、四象限分别交于

3、A、B两点，则AFBF的值等于 8双曲线1422myx的离心率为5，则m_ 三、解答题 9已知椭圆2222x1(0)yabab 经过点 A（0，4），离心率为53；（1）求椭圆 C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为54的直线被 C所截线段的中点坐标 学习必备 欢迎下载 10设 F1，F2分别是椭圆)10(1:222bbyxE的左、右焦点，过1F的直线l与E相交 于 A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列（1）求|AB|；（2）若直线l的斜率为 1，求实数b的值 11已知椭圆12222byax的左焦点F为圆0222xyx的圆心，且椭圆上的点到点 F的距离的最小值为12 （1

4、）求椭圆的方程；（2）已知 经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点BA,，点 045，M，求MA MB的值 上焦距为则它的方程为椭圆的焦点为椭圆上的一点已知则的面积为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为方程的图象表示曲线则以下命题中甲曲线为椭圆则乙若曲线为双曲线则或丙曲线不可能是圆丁曲线表示椭圆且长轴在轴离为设椭圆的左右焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点若为等腰直角三角形则椭圆的离心率为二填空题已知抛物线的焦点为过点倾斜角为的直线与抛物线在第一四象限分别交于两点则的值等于双曲线的离心率为则三解答题已载的左右焦点过的直线与相交于两点且求若直线的斜率为求实数的值成等差数列已知椭圆的左焦点为

5、圆的圆心且椭圆上的点到点的距离的最小值为求椭圆的方程已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点点求的值学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 参考答案 1D【解析】试题分析：由题意可知222221,22080,202bccababa，所以双曲线方程为2218020 xy 考点：双曲线方程及性质 2C【解析】试 题 分 析：由21PFPF 可 知 椭 圆 焦 点 三 角 形 中2P，所 以 面 积 为2tan9tan924Sb 考点：椭圆焦点三角形性质 3A【解析】试题分析：椭圆22162xy中226,22abc ，右焦点为 2,0，所以抛物线 y2=2px交点为 2,04p 考点：椭圆抛物线方程及性质

6、 4B【解析】试题分析：方程11422tytx表示曲线 C，以下命题：甲：若 4-t0，t-10 且 4-tt-1，解得 1t 4 且 t 52，则曲线 C为椭圆，因此不正确；乙：若曲线 C为双曲线，则（4-t）（t-1）0，解得 t 1 或 t 4，正确；丙：当 4-t=t-1 0，即 t=52时，曲线 C表示圆，因此不正确；丁：若曲线 C为焦点在 x 轴上的椭圆，则 4-tt-10，解得 1t 52，正确 综上可得真命题为：乙丁 考点：椭圆双曲线圆的标准方程及其性质 5A【解析】试题分析：抛物线28yx的焦点坐标 F（2，0），p=4，因为抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，p=2c，即 c=

7、2，设 P（m，n），由抛物线定义知：25,32pPFmmm 上焦距为则它的方程为椭圆的焦点为椭圆上的一点已知则的面积为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为方程的图象表示曲线则以下命题中甲曲线为椭圆则乙若曲线为双曲线则或丙曲线不可能是圆丁曲线表示椭圆且长轴在轴离为设椭圆的左右焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点若为等腰直角三角形则椭圆的离心率为二填空题已知抛物线的焦点为过点倾斜角为的直线与抛物线在第一四象限分别交于两点则的值等于双曲线的离心率为则三解答题已载的左右焦点过的直线与相交于两点且求若直线的斜率为求实数的值成等差数列已知椭圆的左焦点为圆的圆心且椭圆上的点到点的距离的最小值为求椭圆

8、的方程已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点点求的值学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 P点的坐标为3,2 6，222249241abab 解得：13ab，则渐近线方程为3yx，即有点 F到双曲线的渐进线的距离为2 333 1d，故选 A 考点：双曲线的简单性质【思路点晴】本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质考查了学生综合分析问题和基本的运算能力解答关键是利用性质列出方程组根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得 p 和 c 的关系，根据抛物线的定义可以求出 P 的坐标，代入双曲线方程与2222,pc bca，解得 a，b，得到渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到 6D【解析】试题分析：

9、由题意可知222221222220bF FF Pcacaccacaa 221021eee 考点：椭圆的性质 73【解析】试题分析：设AF=m，BF=n，则 BC=n，AD=m，AE=m-n，AF+BF=m+n 在直角三角形 ABE中，由于60BAE，所以nmnm60cos，解得3nm 考点：抛物线的定义及抛物线与直线的综合应用 816【解析】试题分析：由题意可知224,abm,2224cabm,2,4acm 离心率452cmea,解得16m 考点：双曲线的离心率 9（1）1162522yx （2）)56,23(【解析】试题分析：（1）待定系数法求椭圆方程；（20 先求出直线方程代入椭圆方程，然

10、后由韦达定理求出两根之和，再求出中点横坐标，最后代入直线方程求出中点纵坐标即得结果 试题解析：（1）因为椭圆经过点 A，所以 b=4 又因离心率为53，所以525915322aabac 上焦距为则它的方程为椭圆的焦点为椭圆上的一点已知则的面积为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为方程的图象表示曲线则以下命题中甲曲线为椭圆则乙若曲线为双曲线则或丙曲线不可能是圆丁曲线表示椭圆且长轴在轴离为设椭圆的左右焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点若为等腰直角三角形则椭圆的离心率为二填空题已知抛物线的焦点为过点倾斜角为的直线与抛物线在第一四象限分别交于两点则的值等于双曲线的离心率为则三解答题已载的左右焦

11、点过的直线与相交于两点且求若直线的斜率为求实数的值成等差数列已知椭圆的左焦点为圆的圆心且椭圆上的点到点的距离的最小值为求椭圆的方程已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点点求的值学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 所以椭圆方程为：1162522yx 依题意可得，直线方程为)(354xy，并将其代入椭圆方程1162522yx，得0832 xx（2）设直线与椭圆的两个交点坐标为),(),(2211yxyx，则由韦达定理得，321 xx,所以中点横坐标为22321xx，并将其代入直线方程得，56y 故所求中点坐标为)56,23(考点：求椭圆方程、直线与椭圆相交求弦的中点坐标 10（1）43；（2）22

12、b 【解析】试题分析：（1）因为|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，可得|AF2|+|BF2|=2|AB|，又|AF2|+|A B|+|BF2|=4，求出|AB|的长；（2）已知 L 的方程式为 y=x+c，其中21cb，联立直线和椭圆的方程，设出1122,A x yB xy，利用韦达定理，求出 b 的值 试题解析：（1）由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又 2|AB|AF2|BF2|，得|AB|43（2）因为左焦点1(,0)Fc，设l 的方程为 yxc，其中21cb 设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 A，B两点坐标满足方程组 2221yxcyxb 化简，得（1b2）x

13、22cx12b20 则2121222212,11cbxxx xbb 因为直线 AB的斜率为 1，所以212ABxx 即21423xx 则 222212122222821 28()449111cbbxxx xbbb，解得22b 考点：1、椭圆的定义；2、等差数列的通项公式；3弦长公式【方法点晴】此题主要考查椭圆的定义及其应用，把等差数列作为载体进行出题，考查圆锥曲线，是一种创新，此题是一道综合题；处理直线与圆锥曲线的关系问题时，注意韦达定理的应用，同时还得特别注意代数式恒等变形的准确性与目的性 上焦距为则它的方程为椭圆的焦点为椭圆上的一点已知则的面积为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为方程

14、的图象表示曲线则以下命题中甲曲线为椭圆则乙若曲线为双曲线则或丙曲线不可能是圆丁曲线表示椭圆且长轴在轴离为设椭圆的左右焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点若为等腰直角三角形则椭圆的离心率为二填空题已知抛物线的焦点为过点倾斜角为的直线与抛物线在第一四象限分别交于两点则的值等于双曲线的离心率为则三解答题已载的左右焦点过的直线与相交于两点且求若直线的斜率为求实数的值成等差数列已知椭圆的左焦点为圆的圆心且椭圆上的点到点的距离的最小值为求椭圆的方程已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点点求的值学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 11（1）1222yx（2）716【解析】试题分析：（1）由圆心得到椭圆的焦

15、点，求得c值，由椭圆的几何性质求得12 ca，从而解不等式求得,a b c，得到椭圆的方程；（2）将直线方程与椭圆方程联立，转化为关于 x 的一元二次方程，利用根与系数的关系表示MA MB结果，由韦达定理代入可求其值 试题解析：（1）化圆的标准方程为 1122yx，则圆心为 0,1，半径1r，所以椭圆的半焦距1c 又椭圆上的点到点F的距离最小值为12，所以12 ca，即2a 故所求椭圆的方程为1222yx（2）当直线l与x轴垂直时，l的方程为1x 可求得221221，BA 此时，5252711424216MA MB ，当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为 1 xky，由 22112yk x

16、xy 2222124220kxk xk，,2122,214,222122212211kkxxkkxxyxByxA，则设 112212125555,4444MA MBxyxyxxy y 因为 16254512212212kxxkxxk 162521445212212222222kkkkkkk 167162521625212422kk 7.16MA MB综上所述：的值为 考点：1圆的方程与椭圆方程及性质；2直线与椭圆相交的综合运算 上焦距为则它的方程为椭圆的焦点为椭圆上的一点已知则的面积为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则的值为方程的图象表示曲线则以下命题中甲曲线为椭圆则乙若曲线为双曲线则或丙曲线不可能是圆丁曲线表示椭圆且长轴在轴离为设椭圆的左右焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点若为等腰直角三角形则椭圆的离心率为二填空题已知抛物线的焦点为过点倾斜角为的直线与抛物线在第一四象限分别交于两点则的值等于双曲线的离心率为则三解答题已载的左右焦点过的直线与相交于两点且求若直线的斜率为求实数的值成等差数列已知椭圆的左焦点为圆的圆心且椭圆上的点到点的距离的最小值为求椭圆的方程已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点点求的值学习必备欢迎下载