有理数加减乘除乘方混合运算小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、有理数加减乘除乘方混合运算 练习一(B 级)(一)计算题:(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(二)用简便方法计算:(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,求:(-X)+(-Y)+Z的值(二)填空题:(1)_ 零减去 a 的相反数,其结果是 _ (2)_ 若 a-ba,则 b 是 数;(3)_ 从-3.14 中减去-其,差应为 ;(4)被减数是-12(4/5),差是 4.2,则减数应是 _ (5)若 b-a-,则 a,b 的 关 系 是 _ _,若 a-b0,则 a,b 的 关 系

2、是 _(6)(+22/3)-(_ _)=-7 (三)判断题:(1)一个数减去一 个负数,差比被减数小.()(2)一个数减去一 个正数,差比被减数小.()(3)0 减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数.()(4)若 X+(-Y)=Z则,X=Y+Z()(5)(5)若(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)a0()练习二(B 级)(一)计算:(4)|(-5/4)

3、-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)(1)(+1.3)-(+17/7)(2)(-2)-(+2/3)(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|是若则是数从中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减个正数差比被减数去一小任何数所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择题式子的正确读法是负负加减与的和负减加减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘

4、都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘 (二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求 a-b的值.(三)若 a,b 为有理数,且|a|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小(四)如果|X-1|=4,求 X,并在数轴上观察表示数 练习三(A 级)(一)选择题:(1)式子-40-28+19-24+32 的正确读法是()(A)负 40,负 28,加 19,减 24 与 32 的和(C)负 40 减 28 加 19 减 24 加 32(2)若有理数 a+b+C0

5、,则()(A)三个数中最少有两个是负数(C)三个数中最少有一个是负数(3)若 mb,那么一定有()(A)a+ba(B)a-ba(C)2aab(D)a/b1(二)填空题:(1)当|a|/a=1 时,a _ 0;当|a|/a=-1 时,a _ 0;(填,0,则 a _ 0;(11)若 ab/c0,则 b _ 0;(12)若 a/b0,b/c(-0.3)4-106(B)(-0.3)4-106(-0.2)3(C)-106(-0.2)3(-0.3)4(D)(-是若则是数从中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减个正数差比被减数去一小任何数

6、所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择题式子的正确读法是负负加减与的和负减加减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘0.3)4(-0.2)3-106(4)若 a为有理数,且 a2a,则 a 的取值范围是()(A)a0(B)01 或 a0(C)a2+b30(

7、D)a0(C)a,b互为相反数;(D)-ab(C)a(5)_ 用四舍五入法得到的近似数 1.20 所表示的准确数 a 的范围是()(A)1.195 a1.205(B)1.15 a1.18(C)1.10 a1.30(D)1.200下列说法a正1确.20的5 是(6)()(A)近似数 3.80 的精确度与近似数 38 的精确度相同;(B)近似数 38.0 与近似数 38 的有效数字个 数一样(C)3.1416 精确到百分位后,有三个有效数字 3,1,4;(D)把 123*102 记成 1.23*104,其有 效数字有四个.(二)填空题:(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字 _:

8、(1)近似数 85 精确到 位,有效数字是 _;(2)近似数 3 万精确到 _ 位,有效数字是 _;(3)近似数 5200千精确到 _,有效数字是 _;(4)近似数 0.20 精确到 _ 位,有效数字 是 _.(2)设 e=2.71828,取近似数 2.7是精确到 _ 位,有 _ 个有效 数字;取近似数 2.7183 是精确到 _ 位,有 _ 个有效数字.(3)由四舍五入得到=3.1416,是若则是数从中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减个正数差比被减数去一小任何数所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择

9、题式子的正确读法是负负加减与的和负减加减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘精 确 到 0.001 的 近 似 值 是 =_;(4)3.1416 保 留 三 个 有 效 数 字 的 近 似 值 是(三)判断题:(1)近似数 25.0 精确以个痊,有效数字是 2,5;(2)近似

10、数 4千和近似数 4000 的精确程度一样;(3)近似数 4 千和近似数 4*103 的精确程度一样;(4)9.949 精确到 0.01 的近似数是 9.95.练习八(B 级)(一)用四舍五入法对 下列各 数取近 似值(要求保 留三个有效数字):(1)37.27(2)810.9(3)0.0045078(4)3.079(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位):(1)37890.6(2)213612.4(3)1906.57(三)计算(结果保留两个有效数字):(1)3.14*3.42(2)972*3.14*1/4 练习九(一)查表求值:(1)7.042(2)2.482(3)9.52(4

11、)2.0012(5)123.42(6)0.12342(7)1.283(8)3.4683(9)(-0.5398)3(10)53.733(二)已知 2.4682=6.901,不查表求 24.682 与 0.024682 的值(三)已知 5.2633=145.7,不查表求(1)0.52633(2)0.05263(3)52.632(4)52633(四)已知 21.7622=473.5,那么 0.0021762 是多少 保留三个有效数字的近似值是多少（五）查表计算:半径为 77cm 的球的表面积.（球的面积=4*r2）有理数练习题 鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。

12、我们特地 选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。一填空题 1-（-）的倒数是 _，相反数是 _，绝对值是 _。2若|x|+|y|=0，则 x=_，y=_。3若|a|=|b|，则 a与 b _。4因为到点 2 和点 6 距离相等的点表示的数是 4，有这样的关系，那么到点 100 和到点 999 距离相等的数是 _；到点距离相等的点表示的数是 _；到点 m 和点n 距离相等的点表示的数是 _。是若则是数从中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减

13、个正数差比被减数去一小任何数所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择题式子的正确读法是负负加减与的和负减加减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘5计算：=_。6已知，则=_。7.如果2，那么 x.8到点 3距离 4 个单位的点表示的有理数是 _。9 _ 范

14、围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 3.142。10小于 3 的正整数有 .11.如果 m 0，|m|n|，那么 m+n _ 0。12你能很快算出 吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为 5 的正整数的平方，任意一个个位数为 5 的正整 数可写成 10n5（n 为正整数），即求的值，试分析，2，3这些简单情形，从中探索其 规律。通过计算，探索规律:可写成；可写成；可写成；可写成；可写成 _ 可写成 _ 根据以上规律，试计算=13观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；第2003个数是 14把下列各数填在相应的集合内。整数集合：负数集合：分数集合：非负数集合：正有理数集合：负分数集合：二

15、 选择题 15（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。16 已知 ac0,且|a|b|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是（）是若则是数从中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减个正数差比被减数去一小任何数所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择题式子的正确读法是负负加减与的和负

16、减加减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘A.近似数 1.230 和 1.23 的有效数字一样 B.近似数 79.0 是精确到个位的数，它的有效数字是 7、9 C.近似数 3.0324 有 5 个有效数字 D.近似数 5千与近似数 5000 的精确度相同 18两个有理数相加，

17、如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号 19.如果有理数（）A.当 B.C.B.以上说法都不对 20两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）（A）都是正数（B）至少有一个为正数（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。三计算题 21.求下面各式的值（-48）6-（-25）（-4）（2）5.6+0.9+4.4-（-8.1）；（3）120（；）（4）22.某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2 元，-325元，+138.5元，-280 元，-520 元，+103 元，那么，这一星期内该单位是

18、盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示 盈余，和为负数表示亏损。23.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，星期一二三四五六七 最高气温 10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC 最低气温 2oC 0oC 1oC-1oC-2oC-3oC-1oC 24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查 5 个排球的重量，超过规 定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15-10+30-20-40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝

19、对值知哪天的温差最大哪天的温差最小？是若则是数从中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减个正数差比被减数去一小任何数所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择题式子的正确读法是负负加减与的和负减加减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数

20、两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘识来说明 这个问题？25.已知;（1）猜想填空：（2）计算 23+43+63+983+1003 26探索规律将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40（1）十字框中的五个数的和与中间的数和 16 有什么关系？（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和.（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于 201 吗？如 能，写出这五位数，如不能，说明理由。27设 y=ax5+bx3+cx-5,其中 a,b,c,为常

21、数，已知当 x=-5时，y=7,求当 x=5时，求 y 的值。有理数练习题参考答案 一填空题 1 4,-,.提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。2 0，0提示：|x|0,|y|x0=.0,y=0.3相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等。4 549.5,.提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.5 0.提示：每相邻的两项的和为 0。6-8.提示：,4+a=0,a-2b=0,解得:a=-4,b=-2.=-8.7.x-3=。2x=3 2,x=5或 x=1.8-1 或 7。提示：点 3 距离 4 个单位的点表示的有理数是 3 4。9 3.1415-3.1424

22、 提示：按照四舍五入的规则。101,2.提示：大于零的整数称为正整数。11.0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。12=5625=100 5（5+1）+25;=7225=100 8（8+1）+25;=100 10（10+1）+25=11025.13,.提示:这一列数的第 n 项可表示为（-1）n.14提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数 0，题目中只 是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）答案：整数集合：负数集合：分数集合：非负数集合：是若则是数从

23、中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减个正数差比被减数去一小任何数所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择题式子的正确读法是负负加减与的和负减加减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘 正有

24、理数集合：负分数集合：二选择题 15 D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以 A 错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以 B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。16 A.提示：-a+b-（-c）-（a+b）+（b+c）-（a+c）=-3a+b+c 17.C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18B 19.C 提示：当 n 为奇数时,0.当 n 为偶数时，,0.所以 n 为任意自然数时，总有 0 成 立.20 D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。三计算题 21.求下面各式的值（1）-108（2）19.提示：先

25、去括号，后计算。（3）-111.提示:120（）120（）=120 （-）+120 -120 =-111（4）.提示;=1-+22.提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数 表示盈余，和为负数表示亏损。解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）+（-325）+（-520）+（-280）（+1332.2）+（-1125）+207.2 故本星期内该单位盈余，盈余 207.2 元。23.提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较

26、它们的大小。解：周一温差：10-28（oC）周 二 温11-0 11周 三 温差：12-1 11（oC）周 四 温差：9-（-1）10（oC）周 五 温差：8-（-2）10（oC）周 六 温差：9-（-3）12（oC）周 日 温8-（-1）9所以周六温差最大，周一温差最小。24、解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的绝对值越小 是若则是数从中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减个正数差比被减数去一小任何数所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择题式子的正确读法是负负加减与的和负减加

27、减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘质量，说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。25.（1）（2）25502500；提示：原式=原式=23 13+23 23+23 33+23 43+23 53+23 503=23（13+23+33+43+53+503）=8=1300500

28、0 26（1）十字框中的五个数的和等于中间的 5倍。（2）5x（3）不能，假设 5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个 x.27 y=ax5+bx3+cx-5,y+5=ax5+bx3+cx,当 x=-5时，y+5=12.-（y+5）=-ax5-bx3-cx=a（-x）5+b（-x）3+c（-x）当 x=5 时，a（-5）5+b（-5）3+c（-5）12；a（-5）5+b（-5）3+c（-5）-5=-17 是若则是数从中减去其差应为被减数是差是则减数应是的关系是若则的关系是若则三判断题一个数减个负数差比被减数去一小一个数减个正数差比被减数去一小任何数所得的差总等于这个数的相反数则减去若若则练习二级一计算二选择题式子的正确读法是负负加减与的和负减加减加若有理数则三个数中最少有两个是负数三负减负加减负加负负加减减负三个数中有且只有一个负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数个数中最少有一个是负数若则和它的相理数乘法法则是两数相乘同号任何数同零相乘都得若四个有理数之积是正数则中负数的个数可能是计算计算计算的错误是计算的根据是三判断题两数之积为正那么这两数一定都是正数两数之积为负那么这两个数异号几个有理数相乘