高一上期中考试必修一第一二章高中教育_-高中教育.pdf

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1、高一上第一次段考数学试卷 （本卷满分：150 分，考试时间：120 分钟，请将答案均写在答卷纸上）一、选择题:本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集 9,7,5,3,1U，7,5,1A，则ACU ()A 3,1 B 9,7,3 C 9,3 D 9,5,3 2下列判断正确的是 ()A.函数22)(2xxxxf是奇函数 B.函数1()(1)1xf xxx 是偶函数 C.函数4616)(2xxxxf是偶函数 D.函数1)(xf既是奇函数又是偶函数 3若12 a,则a的取值范围为 ()A0a B10a C0a D2a 4下列函数中与函

2、数xy 相同的是 ()A2)(xy Bxxy2 C2xy D33xy 5已知函数)(xfy 的图象如下图所示，则函数|)(|xfy 的图象为 ()6对,a bR,记,max,a aba bb ab函数()max1,2()f xxxxR的最小值是 ()A.0 B.12 C.32 D.3 7函数2()1xf xx(xR)的值域是 （）A.0,21 B.21,0 C.)21,21(D.21,21 8已知函数1xxy，给出下列四个命题：函数的图象关于点（1,1）对称；函数的图象关于直线yx对称；函数在定义域内单调递减；将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数xy1的图象重合。其中正确命题

3、的个数是 ()A1 B2 C3 D4 9衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积与天数t的关系式为：ktVa e，若新丸经过 50 天后，体积变为49a；若一个新丸体积变为827a，则需经过的天数为()A75 天 B 100 天 C125 天 D150 天 10对函数)(xf，若对任意)(),(),(,cfbfafRcba为某一三角形的三边长，则称)(xf为“槑槑函数”，已知 1)(xxeaexf是“槑槑函数”，则实数a的取值范围为 ()A.),0 B.2,21 C.2,1 D.1,0 二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分.11计算：24

4、10)2(lg20lg5lg25.0232）（_ .(答案化到最简)12函数432xxy的定义域是 _ .（结果写成集合形式）13函数)0(4)3(),0()(xaxaxaxfx满足)()(2121xxxfxf0时，f(x)=x2-2x+3,则当x0时，函数f(x)的解析式是_ 15函数)4)(3()4(3)(xxfxxxf，则(1)f _ .16若关于 x 的方程243xx=k有 4 个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是 _ .17.若函数)1(1)(mxmxxf,区间)(,babaM，集合),(MxxfyyN，则使NM 成立的实数对),(ba共有_对。三、解答题：本大题共 5小题，共

5、72分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题共 14 分）已知全集,|3UR Ax x，2|870,Bx xx|1Cx xa （1）求AB；AB （2）若AAC，求实数a的取值范围.19(本小题共 14 分)已知函数 f(x)x22xax，x1，)(1)当 a12时，判断并证明 f(x)的单调性；(2)当 a1 时，求函数 f(x)的最小值 20(本小题共 14 分)已知二次函数2()f xaxbx(,a b为常数，且0a)满足条件：(5)(3)fxf x 且方程()f xx有等根.(1)求()f x的表达式；(2)是否存在实数,()m n mn，使()f x

6、的定义域和值域分 别是,m n和3,3 mn，如果存在，求出,m n的值；如果不存在，说明理由.分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集则下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是偶函数函数既是奇函数又是偶函数若则的取值范围为相同的是下列函数中与函数已知函数的图象如下图所示则于直线对称函数在定义域内单调递减将函数图象向左平移一个单位再向下平移一个单位后与函数的图象重合其中正确命题的个数是衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发体积缩小刚放进的新丸体积为经过天后体积与天数的关系式为若新丸槑槑函数已知是槑槑函数则实数的取值范围为二填空题本大题共小题每小题分共分计算答案化到最简函数的定义域

7、是结果写成集合形式函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立则的取值范围是设是定义在上的奇函数且当时则 21（本小题共 15 分）定义在D上的函数)(xf，如果满足：对任意Dx，存在常数0M，都有|()|f xM 成立，则称 f x是D上的有界函数，其中M称为函数 f x的上界.已知函数xxaxf)91()31(1)(，（1）当21a时，求函数 f x在,0上的值域，并判断函数 f x在,0上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数 f x在0,上是以 4 为上界的有界函数，求实数a的取值范围；22.（本小题满分 15 分）已知函数1)(2xxf，1)(xaxg（1）若关于x的方程)()(xg

8、xf只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）若当Rx时，不等式)()(xgxf恒成立，求实数a的取值范围；分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集则下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是偶函数函数既是奇函数又是偶函数若则的取值范围为相同的是下列函数中与函数已知函数的图象如下图所示则于直线对称函数在定义域内单调递减将函数图象向左平移一个单位再向下平移一个单位后与函数的图象重合其中正确命题的个数是衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发体积缩小刚放进的新丸体积为经过天后体积与天数的关系式为若新丸槑槑函数已知是槑槑函数则实数的取值范围为二填空题本大题共小题每小题分共分计算答案化到最简

9、函数的定义域是结果写成集合形式函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立则的取值范围是设是定义在上的奇函数且当时则（3）求函数)()()(xgxfxh在区间 2,2上的最大值.高一上第一次期中考数学试卷参考答案 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D B C D C A B 二填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分.11 3 12 4,1 13 41,0(1432)(2xxxf 15 2 16 1k3 或 k=0 17.当1m时，有 3 对；当1

10、-m时，有 1 对 三解答题：本大题共 5小题，共 72分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18（1）解：|17,Bxx-2分，AB=|37,xx AB=1x x-8分(2)a4-14分 19.解：(1)当 a12时，f(x)x22xaxx212xx12x2.设 x1，x2是1，)上的任意两个实数，且 x1x2，分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集则下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是偶函数函数既是奇函数又是偶函数若则的取值范围为相同的是下列函数中与函数已知函数的图象如下图所示则于直线对称函数在定义域内单调递减将函数图象向左平移一个单位再向下平移一个单位

11、后与函数的图象重合其中正确命题的个数是衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发体积缩小刚放进的新丸体积为经过天后体积与天数的关系式为若新丸槑槑函数已知是槑槑函数则实数的取值范围为二填空题本大题共小题每小题分共分计算答案化到最简函数的定义域是结果写成集合形式函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立则的取值范围是设是定义在上的奇函数且当时则则 f(x1)f(x2)(x112x1)(x212x2)(x1x2)(12x112x2)(x1x2)x2x12x1x2(x1x2)(112x1x2)(x1x2)x1x212x1x2.因为 1x1x2，所以 x1x20，x1x2120，所以 f(x1)f(x2)0，即 f(

12、x1)f(x2)所以函数 f(x)在1，)上是增函数7 分(2)当 a1 时，f(x)x1x2.因为函数 y1x 和 y21x在1，)上都是增函数，所以 f(x)x1x2 在1，)上是增函数当 x1 时，f(x)取得最小值 f(1)11122，即函数 f(x)的最小值为 2.14 分 20.(1)()12bf xa的对称轴为x=-1-21()202f xaxaxxa 211()2bf xxx.7 分(2)04nm f(m)=3m当mnm1 时，无解f(n)=3m；132n当n1m 时，f(1)=无解 n=0综上所述，m=-4 .14 分 21.解：（1）当21a时，xxxf)91()31(21

13、1)(,令1,0,)31(txtx，2211tty 因为2211tty在),1(上单调递增，23y，即)(xf在,1的值域为),23(5 分 故不存在常数0M，使|()|f xM成立，所以函数 f x在)0,(上不是有界函数。6 分 （2）由题意知，4)(xf对),0 x恒成立。7 分 4)(4xf，令 1,0,0,)31(（txtx ttatt3)5(对 1,0（t恒成立9 分 minmax)3()5(ttatt 11 分 设)5()(ttth，ttt3)(p，由 1,0（t，由于)(th在 1,0（t上递增，)(tp在 1,0（t上递减，14 分)(th在 1,0（t上的最大值为6)1(h

14、，)(tp在1,上的最小值为2)1(p 所以实数a的取值范围为 2,6。15 分 22.（本小题满分 15 分）分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集则下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是偶函数函数既是奇函数又是偶函数若则的取值范围为相同的是下列函数中与函数已知函数的图象如下图所示则于直线对称函数在定义域内单调递减将函数图象向左平移一个单位再向下平移一个单位后与函数的图象重合其中正确命题的个数是衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发体积缩小刚放进的新丸体积为经过天后体积与天数的关系式为若新丸槑槑函数已知是槑槑函数则实数的取值范围为二填空题本大题共小题每小题分共分计算答案化到

15、最简函数的定义域是结果写成集合形式函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立则的取值范围是设是定义在上的奇函数且当时则 高一上第一次期中考数学试卷答题卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分 11 12 13 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集则下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是偶函数函数既是奇函数又是偶函数若则的取值范围为相同的是下列函数中与函数已知函数的图象如下图所示则于直线对称函数在定义域内单调递减将函数图象向左平移一个单位

16、再向下平移一个单位后与函数的图象重合其中正确命题的个数是衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发体积缩小刚放进的新丸体积为经过天后体积与天数的关系式为若新丸槑槑函数已知是槑槑函数则实数的取值范围为二填空题本大题共小题每小题分共分计算答案化到最简函数的定义域是结果写成集合形式函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立则的取值范围是设是定义在上的奇函数且当时则14 15 16 17 三、解答题：本大题共 5小题，共 72分 18（本小题共 14 分）已知全集,|3UR Ax x，2|870,Bx xx|1Cx xa （1）求AB；AB （2）若AAC，求实数a的取值范围.19(本小题共 14 分)已知函数 f

17、(x)x22xax，x1，)(1)当 a12时，判断并证明 f(x)的单调性；(2)当 a1 时，求函数 f(x)的最小值 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集则下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是偶函数函数既是奇函数又是偶函数若则的取值范围为相同的是下列函数中与函数已知函数的图象如下图所示则于直线对称函数在定义域内单调递减将函数图象向左平移一个单位再向下平移一个单位后与函数的图象重合其中正确命题的个数是衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发体积缩小刚放进的新丸体积为经过天后体积与天数的关系式为若新丸槑槑函数已知是槑槑函数则实数的取值范围为二填空题本大题共小题每小题分共分

18、计算答案化到最简函数的定义域是结果写成集合形式函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立则的取值范围是设是定义在上的奇函数且当时则 20(本小题共 14 分)已知二次函数2()f xaxbx(,a b为常数，且0a)满足条件：(5)(3)fxf x 且方程()f xx有等根.(1)求()f x的表达式；(2)是否存在实数,()m n mn，使()f x的定义域和值域分 别是,m n和3,3 mn，如果存在，求出,m n的值；如果不存在，说明理由.21 （本小题共 15 分）定义在D上的函数)(xf，如果满足：对任意Dx，存在常数0M，都有|()|f xM 成立，则称 f x是D上的有界函数，其

19、中M称为函数 f x的上界.已知函数xxaxf)91()31(1)(，（1）当21a时，求函数 f x在,0上的值域，并判断函数 f x在,0上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数 f x在0,上是以 4 为上界的有界函数，求实数a的取值范围；分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集则下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是偶函数函数既是奇函数又是偶函数若则的取值范围为相同的是下列函数中与函数已知函数的图象如下图所示则于直线对称函数在定义域内单调递减将函数图象向左平移一个单位再向下平移一个单位后与函数的图象重合其中正确命题的个数是衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发体积缩小

20、刚放进的新丸体积为经过天后体积与天数的关系式为若新丸槑槑函数已知是槑槑函数则实数的取值范围为二填空题本大题共小题每小题分共分计算答案化到最简函数的定义域是结果写成集合形式函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立则的取值范围是设是定义在上的奇函数且当时则 22.（本小题满分 15 分）已知函数1)(2xxf，1)(xaxg（1）若关于x的方程)()(xgxf只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）若当Rx时，不等式)()(xgxf恒成立，求实数a的取值范围；（3）求函数)()()(xgxfxh在区间 2,2上的最大值.分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集则下列判断正确的是函数是奇函数函数是偶函数函数是偶函数函数既是奇函数又是偶函数若则的取值范围为相同的是下列函数中与函数已知函数的图象如下图所示则于直线对称函数在定义域内单调递减将函数图象向左平移一个单位再向下平移一个单位后与函数的图象重合其中正确命题的个数是衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发体积缩小刚放进的新丸体积为经过天后体积与天数的关系式为若新丸槑槑函数已知是槑槑函数则实数的取值范围为二填空题本大题共小题每小题分共分计算答案化到最简函数的定义域是结果写成集合形式函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立则的取值范围是设是定义在上的奇函数且当时则