高中物理公式定理定律概念大全高中教育_-高中教育.pdf

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1、 2019-8-5 高中物理公式定理定律概念大全 第一章运动的描述 一、质点（A）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。二、参考系（A）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。对参考系应明确以下几点：对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。在研究实际问

2、题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系。三、路程和位移（A）（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图 2-1-1中质点轨迹 ACB的长度是路程，AB是位移 S。（4）在

3、研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从 O点起走了 50m路，我们就说不出终了位置在何处。四、速度、平均速度和瞬时速度（A）（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）

4、的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。五、匀速直线运动（A）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。8、根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向不变，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。六、匀速直线运动的 xt 图象和 v-t图象（A）（1）位移图象（s-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。A B C A B C 图 2-1-1 V/

5、m.s-t/s O-10 10 20 V1 V2 15 10 5 2019-8-5（2）匀速直线运动的 v-t 图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，如图 2-4-1所示。由图可以得到速度的大小和方向，如 v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以 20m/s 的速度运动，另一个反方向以 10m/s 速度运动。七、加速度（A）（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a=0tVVt（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动;若加速度的方

6、向与速度方向相反,则则质点做减速运动.八、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A）1、实验步骤：（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.（5）断开电源,取下纸带（6）换上新的纸带，再重复做三次 2、常见计算：（1）2BABBCT，2CBCCDT（2）2CBCDBCaTT 九、匀变速直线运动的规律（A）1.匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（减速：v

7、t=vo-at）2.2otvvv此式只适用于匀变速直线运动.3.匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（减速：s=vot-at2/2）4 位移推论公式：2202tSa（减速：2202tSa）5.初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：s=aT2(a-匀变速直线运动的加速度 T-每个时间间隔的时间)十、匀变速直线运动的 xt 图象和 v-t图象（A）十一、自由落体运动（A）1、自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。2.自由落体加速度（1）自由落体加速度也叫重力加速度，用g 表示.（2）重力加速度是由于地球的

8、引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。(3)通常情况下取重力加速度 g=10m/s2 OABCDE 3.07 12.38 27.87 77.40 图 2-5 1 2 3 4 6 5 0 V/mt/2 3 4 5 1 6 7 8 模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考

9、系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 3.自由落体运动的规律 vt=gt H=gt2/2,vt2=2gh 第二章相互作用力 一、力 1.力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而独立存在。物体间的作用是相互的。2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。3.力作用于物

10、体产生的两个作用效果。使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。4力的分类 按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。二、重力 1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 地球上的物体受到重力，施力物体是地球。重力的方向总是竖直向下的。2.重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法

11、。3.重力的大小：G=mg 三、弹力 1.弹力 发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。产生弹力必须具备两个条件：两物体直接接触；两物体的接触处发生弹性形变。2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。3.弹力的大小 弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.弹簧弹力：F=Kx(x为伸长量或压缩量,K 为劲度系数)4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法 如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.四、摩擦力(1)滑动摩擦力：NFf=说明：a、F

12、N为接触面间的弹力，可以大于 G；也可以等于 G;也可以小于 G b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力 FN无关.(2)静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.大小范围：OQ，应该是 W=E其他+Q，电功只能用 W=UIt，电热只能用 Q=I2Rt计算。2串联电路和并联电路 （1）串联电路及分压作用 a：串联电路的基本特点：电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。b：串联电路重要性质：总电阻等于各串联电阻之和，即 R总=R1+R2+Rn；串联电路中电压与电功率的分配规律：串联电路中各个电阻两

13、端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运

14、动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 正比，即：UURRUURRPPRRPPRRnnn121212121或；或总总总总；c：给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为 Rg，允许通过的最大电流为 Ig，用这样的电流表测量的最大电压只能是 IgRg；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由UI RRIggg串或RnRg串()1计算，其中nUI Rgg为电压量程扩大的倍数。（2）并联电路及分流作用 a：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等，且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和

15、。b：并 联 电 路 的 重 要 性 质：并 联 总 电 阻 的 倒 数 等 于 各 并 联 电 阻 的 倒 数 之 和，即RRRRn并()111121；并联电路各支路的电流与电功率的分配规律：并联电路中通过各个支路 电 阻 的 电 流、各 个 支 路 电 阻 上 消 耗 的 电 功 率 跟 各 支 路 电 阻 的 阻 值 成 反 比，即，IIRRIIRRPPRRPPRRnnnn12211221或；或总总总总；c：给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是 Rg，允许通过的最大电流是 Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能 是 I

16、g。将 电 流 表 改 装 成 安 培 表，需 要 给 电 流 表 并 联 一 个 分 流 电 阻，该 电 阻 可 由I RIIRRRRgggg()并并或11计算，其中nIIg为电流量程扩大的倍数。第十章交流电 1、交流电的产生及变化规律：1、产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图 51 所示，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。图 51 2、变化规律：（1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。线圈平面位于中性面位置时，如图 52（A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化

17、率为零。因此，感应电动势为零。图 52 当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图 52（C）所示，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。mNBlvNBS2 （伏）（N 为匝数）（2）感应电动势瞬时值表达式：模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基本原则是能对研

18、究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：etmsin（伏）如图 52（B）所示。感应电流瞬时值表达式：iItmsin（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：etmcos（伏）如图 52（D）所示。感应电流瞬时值表达式：iItmcos（安）3、交流电的图象：etmsi

19、n图象如图 53 所示。etmcos图象如图 54 所示。想一想：横坐标用 t 如何画。4、发电机：发电机的基本组成：线圈（电枢）、磁极 种类旋转电枢式发电机转子电枢定子磁极旋转磁极式发电机转子磁极定子电枢 旋转磁极式发电机能产生高电压和较大电流。输出功率可达几十万千瓦，所以大多数发电机都是旋转磁极式的。2、表征交流电的物理量：1、瞬时值、最大值和有效值：交流电在任一时刻的值叫瞬时值。瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，

20、电流有效值。正弦（或余弦）交流电电动势的有效值和最大值m的关系为：交流电压有效值UUm.0707；交流电流有效值IIm.0707。注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。2、周期、频率和角频率 交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T 表示，单位是秒。交流电在 1 秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f 表示，单位是赫兹。周期和频率互为倒数，即Tf1。我国市电频率为 50 赫兹，周期为 0.02 秒。模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况

21、的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 角频率：22Tf单位：弧度/秒 3、三相交流电：1、三个互成 120 的三个相同线圈，固定在

22、同一转轴上，在同一匀强磁场中作匀速转动，将产生三个交变电动势，所产生的电流叫做三相交流电。由于这三个线圈是相同的，因此，它们将产生三个依次达到最大值的交变电动势。相当于三个最大值和周期都相同的独立电源。2、每个独立电源称作“一相”，虽然每相的电动势的最大值和周期都相同，但是它们不能同时为零或者同时达到最大值。由于三个线圈的平面依次相差 120 角，它们到达零值和最大值的时间依次落后13周期。如图 55 所示。3、在实际应用中，三相发电机和负载并不用六条导线相连接，而是采用“Y”和“”两种接法。有兴趣的同学可以参阅必修本 P116*部分内容。4、变压器：1、变压器是可以用来改变交流电压和电流的大

23、小的设备。理想变压器的效率为 1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图 56），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。即 UUnn1212 因为有UIUI1122，因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。即 IInn1221 注意：对于副线圈有两组或两组以上的变压器来说，原、副线圈上的电压与它们的匝数成正比的规律仍然成立，但各副线圈的电流则应根据功率关系PP入出，去计算各线圈的电流强度，即UIUIUI112233。当副线圈不接负载（外电路断开时）I2=0，P出0，因此PI入，001。当副线圈所接负载增多时，由于通常负载多是并联使用，因此，总电阻减少，使I2增大，

24、输出功率增大，所以输入功率变大。因为PP入出，即UIUI1122，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。上述各公式中的 I、U、P 均指有效值，不能用瞬时值。2、远距离送电：由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下，提高送电电压，减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。线路中电流强度 I和损失电功率计算式如下：模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相

25、对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 注意：送电导线上损失的电功率，不能用PUR损出线2求，因为U出不是全部降落在导线上。第十一章磁场 1、磁场、磁感线、地磁场、电流的磁场、安培定则（A）（1

26、）磁体和电流的周围都存在着磁场,磁场对磁体和电流都有力的作用.磁场具有方向性,规定在磁场中任一点,小磁针北极的受力方向为该点的磁场方向.也就是小磁针静止时北极所指的方向。（2）磁感线可以形象地描述磁场的分布。磁感线的疏密程度反映磁场的强弱；磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。匀强磁场的磁感线特点：距离相等的平行直线。（常见磁场的磁感线分布）（3）地球的地理两极与地磁两极并不完全重合，其间有一个交角，叫做磁偏角。（4）不论是直线电流的磁场还是环形电流的磁场，都可以用安培定则来判断其方向，判断直线电流的具体做法是右手握住导线，让伸直的拇指的方向与电流的方向一致，那么，弯曲的四指所指的方向就是

27、磁感线的环绕方向。2、磁感应强度、安培力的大小及左手定则（A）（FBIL及FBIL）（1）磁感应强度：将一小段通电直导线垂直磁场放置时，其受到的磁场力 F与电流强度 I成_正比、与导线的长度 L 成正比，其中 F/IL 是与通电导线长度和电流强度都_无关的物理量，它反映了该处磁场的强弱，定义 F/IL 为该处的磁感应强度.其单位为特斯拉（T），方向为该点的磁感线的切线方向,也是小磁针在该处静止时 N 极的指向。（2）安培力方向的判定方法左手定则 1）伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同一平面内 2）让磁感线穿过手心 3）使四指指向电流方向，则拇指指向安培力的方向 3、洛仑兹力的方向（A）（1）运

28、动电荷在磁场所受的力叫做洛仑兹力。（2）当粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛仑兹力的作用。（3）洛仑兹力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指方向垂直，并且跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿过掌心，四指所指方向为正电荷运动方向，大拇指所指方向为正电荷所受洛仑兹力的方向。（注：对负电荷而言，四指所指方向为其运动的反方向）注意：洛仑兹力的方向始终垂直于磁场方向，且垂直于粒子运动方向。4、磁通量（)和磁通密度（B）（1）磁通量（）穿过某一面积（S）的磁感线的条数。（2）磁通密度垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。（3）与 B 的关系=BScos式中 S

29、cos为面积 S 在中性面上投影的大小。5、公式=BScos 及其应用 磁通量的定义式=BScos，是一个重要的公式。它不仅定义了的物理意义，而且还表明改变磁通量有三种基本方法，即改变 B、S 或。在使用此公式时，应注意以下几点：（1）公式的适用条件一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基

30、本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 （2）角的物理意义表示平面法线（n）方向与磁场（B）的夹角或平面（S）与磁场中性面（OO）的夹角（图 1），而不是平面（S）与磁场（B）的夹角（）。因为+=90，所以磁通量公式还可表示为=BSsin （3）是双向标量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反，当磁

31、感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数磁通量的代数和，即=12 6、磁场对通电导线的作用 磁场对电流的作用力，叫做安培力，如图 2 所示，一根长为 L 的直导线，处于磁感应强度为 B的匀强磁场中，且与 B 的夹角为。当通以电流 I时，安培力的大小可以表示为 F=BIlsin 式中为 B 与 I（或 l）的夹角，Bsin为 B 垂直于 I的分量。在 B、I、L 一定时，F sin.当=90时，安培力最大为：Fm=BIL 当=0或 180时，安培力为零：F=0 应用安培力公式应注意的问题 第一、安培力的方向，总是垂直 B、I所决定的平面，即一定垂直 B 和 I，但 B 与

32、I不一定垂直（图 3）。第二、弯曲导线的有效长度 L，等于两端点连接直线的长度（如图 4 所示）相应的电流方向，沿 L 由始端流向末端。所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零，因为有效长度 L=0。公式的运动条件一般只运用于匀强磁场。7、安培力矩公式 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个匝数为 N、面积为 S 的矩形线圈，当通以电流 I时，受到的安培力矩为 M=Nfadsin=NBIabadsin（图 5 所示），即 M=NBISsin 在使用安培力矩公式时，应注意下列问题。（1）角与的区别与联系 公式中的角，表示线圈平面（S）与磁场中性面（S0）的夹角或

33、线圈平面法线（n）与 B 方向的夹角，而不是线圈平面与 B 的夹角（）。因为+=90，所以安培力矩公式还可以表示为 M=NBIScos 一般，规定通电线圈平面的法线方向由右手螺旋定则确定，即与环形电流中心的磁场方向一致。（2）公式的适用条件 匀强磁场，且转轴（OO）与 B 垂直；相对平行于 B 的任意转轴，安培力矩均为零。任意形状的平面线圈，如三角形、圆形和梯形等。因为任意形状的平面线圈，都可以通过微分法，视为无数矩形元组成。8、磁场对运动电荷的作用 在不计带电粒子（如电子、质子、粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v）方向与磁场的磁感应强

34、度（B）方向的夹角（）。（1）当 v与 B 平行，即=0或 180时落仑兹力 f=Bqvsin=0，带电粒子以入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s=vt （2）当 v与 B 垂直，即=90时带电粒子以入射速度（v）作匀速圆周运动，四个基本公式：向心力公式：BqVmVR2 模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基本原则是能

35、对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 轨道半径公式：RmVBqPBq 周期、频率和角频率公式：TRVmBq22 动能公式：EmVPmBqRmK1222222 T、f 和的两个特点 第一、T、f 的的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。第二、荷质比（q/m）相同的带电

36、粒子，在同样的匀强磁场中，T、f 和相同。（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（）、回旋角（）和弦切角（）。在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算、和的定量关系。如图 6 所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从 A 点运动到 B 点，均具有三个重要特点。第一、轨道圆心（O）总是位于 A、B 两点洛仑兹力（f）的交点上或 AB弦的中垂线（OO）与任一个 f 的交点上。第二、粒子的速度偏向角（），等于回旋角（），并等于 AB弦与切线的夹角弦切角（）的 2 倍，即=2=t。第三

37、、相对的弦切角（）相等，与相邻的弦切角（）互补，即+=180。第十二章电磁感应 1、电磁感应现象：1、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中BS sin（是 B 与 S 的夹角）看，磁通量的变化可由面积的变化 S引起；可由磁感应强度 B 的变化 B引起；可由 B 与 S 的夹角的变化引起；也可由 B、S、中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。下列各图中，回

38、路中的磁通量是怎么的变化，我们把回路中磁场方向定为磁通量方向（只是为了叙述方便），则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。（1）图：由弹簧或导线组成回路，在匀强磁场 B 中，先把它撑开，而后放手，到恢复原状的过程中。（2）图：裸铜线ab在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。（3）图：条形磁铁插入线圈的过程中。（4）图：闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。（5）图：同一平面内的两个金属环 A、B，B 中通入电流，电流强度 I在逐渐减小的过程中。（6）图：同一平面内的 A、B 回路，在接通 K 的瞬时。模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形

39、状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 （7）图：同一铁芯上两个线圈，在滑动变阻器的滑键 P 向右滑动过

40、程中。（8）图：水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。2、楞次定律：1、1834 年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感

41、应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。即磁通量变化产生 感应电流建立 感应电流磁场阻碍 磁通量变化。2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通

42、增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变

43、化时（原变），产生感应电流（I感），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场（感），这就是电流的磁效应问题；而且 I感的方向就决定了感的方向（用安培右手螺旋定则判定）；感阻碍原的变化这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：（1）阻碍原磁通的变化（原始表速）；（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的

44、变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动；（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图 1 所示，在 O 点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入模型实际并不存

45、在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在研究实际问题时选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 201

46、9-8-5 过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：（1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；（2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；（3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定

47、则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2 所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。要注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为：“因电而动”用右手，“因动而电”用右手，因果关系不可混淆。3、电磁感应、感应电动势、感应电流 I 电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流。要注意理解:1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2)产生感应电动势与电路是否闭合无关,而产生感应电流必须闭合电路。3)产生感应电流的两种叙述是

48、等效的,即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。4、电磁感应规律 感应电动势的大小:由法拉第电磁感应定律确定。BLv当长 L 的导线，以速度v，在匀强磁场 B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为。如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN 间电动势为，则 MN 受向左的安培力FBIL，要保持 MN 以v匀速向右运动，所施外力FFBI L，当行进位移为 S 时，外力功WBILSBILvt。t为所用时间。而在t时间内，电流做功WIt ，据能量转化关系，WW，则ItBILvt。BIv，M 点电势高，N 点电势低。此公式使用条件是BIv、方向相互垂直，如不

49、垂直，则向垂直方向作投影。nt，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比法拉第电磁感应定律。如上图中分析所用电路图，在 t回路中面积变化SLvt，而回路跌磁通变化量BSBLvt，又知BLv。t 如果回路是n匝串联，则nt。公式一:nt/。注意:1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的模型实际并不存在一个物体能否看成质点并不取决于这个物体的大小而是看在所研究的问题中物体的形状大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素要具体问题具体分析二参考系物体相对于其他物体的位置变化明确以下几点对同一运动物体选取不同的物体作参考系时对物体的观察结果往往不同的在

50、研究实际问题时选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化能够使解题显得简捷因为今后我们主要论地面上的物位移是矢量可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关一般情况下运动物体的路程与位移大小是不同的只 2019-8-5 变化率/t有关,而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二:Blv sin。要注意:1)该式通常用于导体切割磁感线时,且导线与磁感线互相垂直(l B)。2)为 v 与 B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度