第四章一次函数和正比例函数教案中学学案_-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第四章 一次函数 4.2 一次函数和正比例函数 教学目标：1，经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符合意义 2，理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式 教学重点：将实际问题用一次函数表示 教学难点：将实际问题用一次函数表示 教学过程 一、问题引入：1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可写成怎样的表达式？（1）圆的周长 C 随半径 r 的大小变化而变化 （2）一支钢笔 5 元钱，你能写出买x支这样的钢笔所需的费用y元这两个量间的关系吗 （3）冷冻一个 20的物体，使它每分钟下降 2，物体的温度 T（单位：）

2、随冷冻时间 t（单位：分钟）的变化关系式 3、某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加 1 千克弹簧长度y增加 0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为 1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出x与y之间的关系式吗？4、某辆汽车油箱中原有汽油 60升，汽车每行驶 50千米耗油 6升。完成下表：你能写出耗油量 y(L)与汽车行驶路程 x（km）之间的关系吗？你能写出邮箱剩余油量 Z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式？认真观察以上出现的几个关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些式子有什么共同点？一次函数的定义：(形式定义)x/千

3、克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300 耗油量y/升 学习必备 欢迎下载 若两个变量 x，y 间的对应关系可以表示成 y=kx+b (k，b 为常数，k0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0时，称 y 是 x 的正比例函数。：x 的指数为 1 二、基础训练：1、下列说法正确的是（）A一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A.2xy B.xy1 C.12 xy D.12xy 3、一次函数37 x

4、y中，k=,b=.4、已知函数1)1(2kxky，当k=是一次函数，当k=是正比例函数。三、例题展示：例 1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以 60 千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系；（3）某水池有水 153m，现打开进水管进水，进水速度为 53m/h，xh后这个水池内有水y3m.y与x之间的关系式为：例 2：我国自 20XX 年 9月 1日起，个人工资，薪金所得税征收办法规定：月收入低于 3500元的部分不收税；月收入超过 3500元但低于

5、5000元的部分征收3%的所得税 如某人某月收入 3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）（1）当月收入大于 3500元而又小于 5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为 4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税 19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？四、课堂检测 展符合意义理解正比例函数和一次函数的概念能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式教学重点将实际问题用一次函数表示教学难点将实际问题用一次函数表示教学过程一问题引入请

6、你回顾函数的定义下列问题中的的费用元这两个量间的关系吗冷冻一个的物体使它每分钟下降物体的温度单位随冷冻时间单位分钟的变化关系式某弹簧的自然长度为厘米在弹性限度内所挂物体的质量每增加千克弹簧长度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千行驶千米耗油升完成下表汽车行驶路程千米耗油量升你能写出耗油量与汽车行驶路程之间的关系吗你能写出邮箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式认真观以上出现的几个关系式分别说出哪些是常数自变量和函数这些式子有什么学习必备 欢迎下载 1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？122xxy，ry2，xy1，2yx，xy431，ts2 2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并

7、判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是 2.2 元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。答：(2)如图，甲、乙两地相距 100千米，现有一列火车从乙地出发，以 80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。答：3、若4)2(2mxmy是关于x的正比例函数，则m=；若是关于x的一次函数，则m .4、见下表：x-2-1 0 1 2 y-5-2 1 4 7 根据上表写出y与x之间的关系式是：，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 50元

8、，另外，每通话 1 分交费 0.4 元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话 1 分收费 0.6 元，完成下列各题.（1）写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式；（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（3）每月通话时间多长时，按 A、B 两类收费标准缴费，所缴话费相等？作业布置：P82 （1,2,3,4）教学反思 ()展符合意义理解正比例函数和一次函数的概念能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式教学重点将实际问题用一次函数表示教学难点将实际问题用一次函数表示教学过程一问题引入请你回顾函数的定义下列问题中的的费用元这两个量间的关系吗冷冻一个的物体使它每分钟下降物体的温度单位随冷冻时间单位分钟的变化关系式某弹簧的自然长度为厘米在弹性限度内所挂物体的质量每增加千克弹簧长度增加厘米计算所挂物体的质量分别为千克千行驶千米耗油升完成下表汽车行驶路程千米耗油量升你能写出耗油量与汽车行驶路程之间的关系吗你能写出邮箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式认真观以上出现的几个关系式分别说出哪些是常数自变量和函数这些式子有什么