压轴题讲义平行四边形问题中考_-中考.pdf

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1、讲义 例 1已知平面直角坐标系 xOy（如图 1），一次函数334yx的图像与 y 轴交于点 A，点 M 在正比例函数32yx的图像上，且 MOMA二次函数 yx2bxc 的图像经过点 A、M（1）求线段 AM 的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点 B 在 y 轴上，且位于点 A 下方，点 C 在上述二次函数的图像上，点 D 在一次函数334yx的图像上，且四边形 ABCD 是菱形，求点 C 的坐标 例 2将抛物线 c1：233yx 沿 x 轴翻折，得到抛物线 c2，如图 1 所示（1）请直接写出抛物线 c2的表达式；（2）现将抛物线 c1向左平移 m 个单位长度，平移后得到新抛物

2、线的顶点为 M，与 x轴的交点从左到右依次为 A、B；将抛物线 c2向右也平移 m 个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为 N，与 x 轴的交点从左到右依次为 D、E 当 B、D 是线段 AE 的三等分点时，求 m 的值；在平移过程中，是否存在以点 A、N、E、M 为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时 m 的值；若不存在，请说明理由 例 3在直角梯形 OABC 中，CB/OA，COA90，CB3，OA6，BA3 5分别以 OA、OC 边所在直线为 x 轴、y 轴建立如图 1 所示的平面直角坐标系（1）求点 B 的坐标；（2）已知 D、E 分别为线段 OC、OB 上的点，OD5，OE2

3、EB，直线 DE 交 x 轴于点 F求直线 DE 的解析式；（3）点 M 是（2）中直线 DE 上的一个动点，在 x 轴上方的平面内是否存在另一点 N，使以 O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 例 4如图 1，抛物线322xxy与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C，顶点为 D（1）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过点 P 作PF/DE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表

4、示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形？设BCF 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系 够弥补其弱点的人只有诚实公正地对自己的能力做出评估后方能做到这一点提高执行力原则鲍威尔原则管理其实很容易所谓领导就是激发出员工的干劲让他们更加投入工作让自己从良好的个人关系中获得的回报鼓励观点碰撞我想听点那样的话我只能得到一块鹅卵石而不是一块有棱有角的石头我想听到的是你们发自内心的意见鼓励百家争鸣的制度寻求好点论其来自何处利用技术促进交流随时准备得罪人负责任有时就意味着得罪人视工作表现和变革为单位的头屋子原因就在于信任决不低估信任因素鼓励沟通做一位服务型领导者言行一致

5、你可以随心所欲地发表备忘录和激动人心的演说但如果单位内的其他人看不到你每天竭尽全力地工作他们也就不会努力工作善解人意不存私心好奇心是领 图 1 动感体验 例 5如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线1yx 与334yx 交于点 A，分别交 x 轴于点 B 和点 C，点 D 是直线 AC 上的一个动点（1）求点 A、B、C 的坐标（2）当CBD 为等腰三角形时，求点D的坐标（3）在直线 AB 上是否存在点 E，使得以点 E、D、O、A 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出BECD的值；如果不存在，请说明理由 图 1 例 6关于x的二次函数22(4)22yxkxk 以y轴为对称轴，且与

6、y轴的交点在x轴上方（1）求此抛物线的解析式，并在下面的直角坐标系中画出函数的草图；（2）设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于x轴于点C，得到矩形ABCD设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；（3）当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由 够弥补其弱点的人只有诚实公正地对自己的能力做出评估后方能做到这一点提高执行力原则鲍威尔原则管理其实很容易所谓领导就是激发出员工的干劲让他们更加投入工作让自己从良好的个人关系中获

7、得的回报鼓励观点碰撞我想听点那样的话我只能得到一块鹅卵石而不是一块有棱有角的石头我想听到的是你们发自内心的意见鼓励百家争鸣的制度寻求好点论其来自何处利用技术促进交流随时准备得罪人负责任有时就意味着得罪人视工作表现和变革为单位的头屋子原因就在于信任决不低估信任因素鼓励沟通做一位服务型领导者言行一致你可以随心所欲地发表备忘录和激动人心的演说但如果单位内的其他人看不到你每天竭尽全力地工作他们也就不会努力工作善解人意不存私心好奇心是领例 7已知：如图，在RtACB中，90C，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为 1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为

8、2cm/s；连接PQ若设运动的时间为(s)t（02t），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC？（2）设AQP的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由 例 8如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为 D点，与 y 轴交于 C点，与x轴交于 A、B两点，A 点在原点的左侧，B

9、点的坐标为（3，0），OB OC，tanACO31（1）求这个二次函数的表达式（2）经过 C、D两点的直线，与x轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点 A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于 M、N两点，且以 MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图 10，若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点 P是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点 P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时 P点的坐标和APG的最大面积.A Q C P B 图 A Q C P B P 图 图 9yxO

10、EDCBAGABCDOxy图 10够弥补其弱点的人只有诚实公正地对自己的能力做出评估后方能做到这一点提高执行力原则鲍威尔原则管理其实很容易所谓领导就是激发出员工的干劲让他们更加投入工作让自己从良好的个人关系中获得的回报鼓励观点碰撞我想听点那样的话我只能得到一块鹅卵石而不是一块有棱有角的石头我想听到的是你们发自内心的意见鼓励百家争鸣的制度寻求好点论其来自何处利用技术促进交流随时准备得罪人负责任有时就意味着得罪人视工作表现和变革为单位的头屋子原因就在于信任决不低估信任因素鼓励沟通做一位服务型领导者言行一致你可以随心所欲地发表备忘录和激动人心的演说但如果单位内的其他人看不到你每天竭尽全力地工作他们也就不会努力工作善解人意不存私心好奇心是领