电源输出功率与外电阻的关系通信电子电子电气自动化_通信电子-电子电气自动化.pdf

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1、电源输出功率与外电阻的关系 一、电源的昙大输出功車 在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R的关系是：P出 RE?_ RE?E?(R+r)2(R-r)2+4Rr(R-r)2=I2R=F 由此式可以看出，当外电阻等于内电阻(即 P上 2r)时，电源输出功率最大，悬大输出功率为，n 4r.电源的输出功率P出与外电阻R 的关系可以用Pa-R图象表示，如图1所示.由图象可知，对应于电源的非是大输出功率P 可以有不同的外电阻&和氏，且R.R2=r(请同学们自己证明).由图象还可以看出，当Rr时，若R增大，则P出减小 注意：1-推导此关系式时，R是可变电阻，r是定值电阻.当外电阻等于内电阻，即R=r

2、 P上 时，电源输出功率最大，最大输出功率为，U 4r；若尺与不相等，则R值越接近r的值,P出越大.2.电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理昱.电源的效率 一心丄二丄 I2(R+r)R+r J+R,所以当R增大时，效率耳提高.当&=时，电源有最大输出 功率，但效率仅为50%,效率并不高.二、电源的外特性曲线 如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，U=-图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当 2时，电源输出功率最大.(请同学们想 一想，为什么？)例1、如图3所示，电源的电动势E=2V,内阻r=lQ,值电阻R严2Q,变阻器R的阻值 变化范围为0-10Q

3、,求：由此式可以看出当外电阻等于内电阻即上时电源输出功率最大悬大输出功率为电源的输出功率出与外电阻的关系可以用图象表示如图所示由图象可知对应于电源的非是大输出功率可以有不同的外电阻和氏且请同学们自己证明由图象电阻即上时电源输出功率最大最大输出功率为若尺与不相等则值越接近的值出越大电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理昱电源的效率一心丄二丄所以当增大时效率耳提高当时电源有最大输出功率但效率仅为效率并不高二的面积表示电源的输出功率当时电源输出功率最大请同学们想一想为什么例如图所示电源的电动势内阻变化范围为求值电阻严变阻器的阻值变阻器的阻值为多大时瓦消耗的功率最大变阻器的阻值为多大时上消耗的功率

4、奚大是多少变中2 _A_w=w.4启 3 (1)变阻器R的阻值为多大时，瓦消耗的功率最大？(2)变阻器R的阻值为多大时，R上消耗的功率奚大？是多少？(3)变阻器R的阻值为多大时，电源的输出功率是大？是多少？P。罟 解析(1)肖耗的功率 Ro,由于&是定值电阻，故瓦两端的电压越大，肖 耗的功率P“越大.而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当R=10Q时，R消耗的功率 最大.(2)可以把电源和定值电阻凡台起来看作一个等效电源，等效电站图如图4所示，等 R 2 X2V 4V%二x2 Q二 2口 效电源的电动势E=Ro+r 2+1 3，等效内阻，=R)+r 2+1 3 R=当R“时，即 3。时R上消

5、耗的功率最大,卩外=空才(3)当外电路电阻与內电站电阻相等时，电源输出功卒最大，即 R()+R 时,P=W=1W.代入数值得：R=2Q时，电源输出功卒最大.昱大输出功率muX 4r 4X1 例2、如图5所示的电站中，当电键K断开和闭台时，电源的输出功率完全相同.巳知R尸9 Q,R2=7.2Q,求当K断开时凡上消耗的功率P和K闭合时&上消耗的功率PI之比.R r,问当滑动变阻器阻值取多少时电源的 输出功率是大？分析与解答：此题中求电源的输出功率是大值即滑动变阻器R消 耗的功率最大值，根据功率的计算公式P=IR和闭台电路的欧姆定 律1=-1-可得P=/?=丄亠。我们对上式作一变换即 R+r R+r

6、)(R+r)2 匕 可见当R=r时，电源的输出功率即滑动变阻器消耗的功率达最 大值咗。现在我们对p_ 2/?-(W-2 式于加以讨论分析如下：(1)当时，由数(/?-r)2+4/?r R 学知识可知R增大时P减小；R减小时P増大。(2)当RR,+r且RKr问当R=_ 时,电源的输出功率最大；R=_ 时，滑动变阻器R消耗的功率 昙大；R=_ 时，定值电阻&消耗的功率最大。分析与解答：由上文讨论可知，电源的输出功率取最大值的条件是 外电阻的阻值和电源內阻相等，因此只要令R+RT即可，所以R=r-R11时电源的输出功率最 大；欲求滑动变阻器消耗的功率最大值，因滑动变阻器为可变电阻，瓦为定值电阻，可将

7、 Rn等效为电源内阻即可，即令Rg+r即可；因瓦为定值电阻，只要令通过儿的电流取最 大值即可，所以令20即可让定值电阻RR 图1 图2 R)由此式可以看出当外电阻等于内电阻即上时电源输出功率最大悬大输出功率为电源的输出功率出与外电阻的关系可以用图象表示如图所示由图象可知对应于电源的非是大输出功率可以有不同的外电阻和氏且请同学们自己证明由图象电阻即上时电源输出功率最大最大输出功率为若尺与不相等则值越接近的值出越大电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理昱电源的效率一心丄二丄所以当增大时效率耳提高当时电源有最大输出功率但效率仅为效率并不高二的面积表示电源的输出功率当时电源输出功率最大请同学们想一

8、想为什么例如图所示电源的电动势内阻变化范围为求值电阻严变阻器的阻值变阻器的阻值为多大时瓦消耗的功率最大变阻器的阻值为多大时上消耗的功率奚大是多少变。消耗的功率取最大值。拓展应用2：在闭合电路中，已知外电阻R大于内电阻r,则当外电阻增加时，下列判断中 正确的是（）3）总电流一定减小（B）端电压一定增大（C）电源内电路电压一定增大（D）电源输出功率一定减小 分析与解答：根据闭合电聒的欧姆定律/=可知，当R增加时，电 Ri 路总电流减小，A正确。据端压（7=-力可知，当I减小时，由于电源 内阻不变，即内电压减小，端压U増大，所以B正确。至于选项D电 源输出功率的变化趋势，若能结合电源输出功率P与外电

9、阻R之间的函 数图像来做，则很容易得解，由于外电阻如图4所示，当外电阻 R増大时对应图像右半部分输出功率是减小的，所以选项D很容易判断 出是正确的，本题答案ABD。4、如图所示，几为滑动变阻器，心 尼为定值电阻，厂为电源内阻，尽厂。闭合开关s 后，在滑动触头卩由彳端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（）A、路端电压变小 B、电流表的示数变大 C、电源内阻消耗的功率变小 D、电源输出功率变大【解题思阳】在滑动触头P由彳端滑向b端的过程中，几阻值减小，回笳中总电阻人 变小，干路电流/增大，內电压内増大，路端电压&变小，故A对。通过几的电流（即 干路电流刀增大，4两端电压U増大，并联电站两端电压 N

10、减小，通过尺电流Z减小,电流表示数变小，故B错。/增大，内电阻消耗功率耳増大，故C错。由于人外以柠+几,根据电源输出功率与外电阻的图线变化规律可知，当时，P外有最大值；人外/时，P外随人外的增大而増大；人钵r时，几、随心卜的増大而减小。所以当外电阻减小时，P外变 大，故D对。【答案】AD 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合!如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合!图4 由此式可以看出当外电阻等于内电阻即上时电源输出功率最大悬大输出功率为电源的输出功率出与外电阻的关系可以用图象表示如图所示由图象可知对应于电源的非是大输出功率可以有不同的外电阻和氏且请同学们自己证明由图象电阻即上时电源输出功率最大最大输出功率为若尺与不相等则值越接近的值出越大电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理昱电源的效率一心丄二丄所以当增大时效率耳提高当时电源有最大输出功率但效率仅为效率并不高二的面积表示电源的输出功率当时电源输出功率最大请同学们想一想为什么例如图所示电源的电动势内阻变化范围为求值电阻严变阻器的阻值变阻器的阻值为多大时瓦消耗的功率最大变阻器的阻值为多大时上消耗的功率奚大是多少变