一次函数与二元一次方程组中考_-.pdf

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1、红山中学新课程高效课堂导学案 八年级数学 14.3.3一次函数与二元一次方程（组）（1课时）班级：姓名：组名：主备人：吕 博 上课教师：.【学习目标】1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组。2.能综合应用一次函数及二元一次方程（组）知识解决相关实际问题。【重点难点】归纳图象法解二元一次方程组的具体方法 灵活运用函数知识解决实际问题【自主学习】（一）、自主预习课本内容，回答下列问题：一.探究一次函数与二元一次方程的关系 1.将方程 3x+5y=8 化为一次函数 y=ax+b 的形式，则 y=_，并画出它的图象。思考：（1）直线 y=-35x+85上任一点坐标

2、(x,y)都是方程 3x+5y=8 的解吗？验证一下。（2）任意一个二元一次方程都可以转化成一次函数的形式吗？一定有一条直线与这个二元一次方程对应吗？该直线上的任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解吗？二.探究一次函数与二元一次方程组的关系 1二元一次方程组35821xyxy 中的两个方程对应着两条直线y=_ _和 y=_，在同一直角坐标系中画出它们的图象。思考：（1）二元一次方程 3x+5y=8 和 2x-y=1 的公共解（即方程组的解）是 ；直线y=-35x+85与 y=2x-1 的公共点（即交点）坐标是 。（2）观察两直线的交点坐标与方程组的解之间有什么关系？由此猜想：是否任意两个一次函

3、数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？2.归纳：（1）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 ，图象法解二元一次方程组的一般步骤是 。（2）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 为何值时,两个 相等 以及这个函数值是何值。我有问题：.（二）、练一练 1.以方程 3x-y=2 的解为坐标的所有点都在一次函数 y=的图象上。2.方程组321yxyx的解是 ,由此可知,一次函数 y=-2x-3 与 y=x-1 的图象必有一个交点,且交点坐标是 。3.利用图象法解方程组：72302yxyx 4.求直线93 xy与直线的交点坐标，你有哪些方法?【合作探究】1已知直线 x-2y=

4、-k+6和 x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内，求 k 的取值范围 2已知直线 y=kx+b 经过点5,02，且与坐标轴围成的三角形的面积为254，求该直线的函数解析式 3如图 14-3-1所示，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（-3，0），（0，3）一次函数图象上的两点 P，Q 在直线 AB 的同侧，且直线 PQ 与 y 轴交点在 y 轴正半轴上，若QAB 的面积都等于 3，求这个一次函数的解析式 【拓广延伸】移动电话有下面两种计费方式 全球通 神州行 月租费 50 元月 0 本地通话费 0.4 元分 0.6 元分 1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用 y（元）与通话时

5、间 x（分）之间的关系式？2.在同一坐标系中作出它们的图像。3.请你帮助用户选择比较合算的通讯业务？【训练反馈】本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面 小组评价：教师评价：【课后反思】7 2 x y 课教师理解一次函数与二元一次方程组的关系会用一次函数图象解二元一次方程组能综合应用一次函数及二元一次方程组知识解决相关实际问题重点难点归纳图象法解二元一次方程组的具体方法灵活运用函数知识解决实际问题自主出它的图象思考直线上任一点坐标都是方程的解吗验证一下任意一个二元一次方程都可以转化成一次函数的形式吗一定有一条直线与这个二元一次方程对应吗该直线上的任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解吗二探究一次函数二元一次方程和的公共解即方程组的解是直线与的公共点即交点坐标是观察两直线的交点坐标与方程组的解之间有什么关系由此猜想是否任意两个一次函数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解归纳从形的角度看解