六年级下数学教案成正比例的量 冀教版_-.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 成正比例的量 教学目标：1结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。教学重难点：教学重点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教学难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教学过程：【导入】创设情境，设疑激趣。1出示教材中的两幅里程表图片。师：同学们，你们知道这是什么吗？生：里程表。（学生给不出，教师介绍。）师：这是汽车里的一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，叫

2、做里程表。2用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车 1 小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。师：请同学们认真观察屏幕上这两幅里程表的图片，你能发现什么信息？生：第一幅图片中显示的时刻是 8 时整，指针指向的里程是 8724 千米。第二幅图片中显示的时刻是 9 时整，指针指向的里程是 8814 千米。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？学习必备 欢迎下载 第 2 页 活动 2【活动】引导探究，自主建构。师：，请同学们认真观察下面表格，并填好当汽车行驶 5 小时、6 小时的路程。随着学生的回答，师生共同完成表格。师：观察并分析表格，说一说，表格中有哪几种量呢

3、？这些量哪些是变化的？哪些是不变的？变化的量有什么规律？给学生充足的思考、交流、讨论的时间。然后科学引导学生，得到下面的结论。表中有时间、路程和速度三种量，时间和路程是变化的，速度是不变的（90千米）；路程随着时间变化而变化；当时间变大，路程也变大；时间缩小，路程也缩小；（或说：行驶的时间越长，行驶的路程越长）它们扩大和缩小的倍数也是相同的；（或说，路程随着时间按比例扩大）也可以说路程和时间的变化方向相同（可用双臂同节奏起落演示说明）2 提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值”的要求，师生共同完成。师：同学们的观察很细致，我们下面做进一步的深入研究。请大家写出相对应的路程和时间的比，并求

4、出比值。师生共同完成，板书结果：观察写出的比和比值，你发现了什么？（比值都是 90，比值都相等，这个比值就是速度，要求中已经说明，速度不变，所以比值都是相等的），你能用式子表示上面几个量之间的关系吗？师：在我们这个题目中有一个非常关键的一点，速度是不变的，所以我们可以在关系式后面写出（一定）两个字。师：根据比的基本性质，比的前项和后项怎样变化他的比值才能保持不变？生：同时扩大或缩小相同的倍数。种量是否成正比例关系能找出生活中成正比例的实例并进行交流对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心在判断成正比例量的过程中能进行有条理的思考教学重难点教学重点正确理解正比例的意义并能准确判断成正比例的量教学图

5、片师同学们你们知道这是什么吗生里程表学生给不出教师介绍师这是汽车里的一个装置是专门记录汽车行驶的路程的叫做里程表用课件展示教材的问题情境让学生了解情境中的数学信息并计算出汽车小时行驶多少千米启发学生解整指针指向的里程是千米第二幅图片中显示的时刻是时整指针指向的里程是千米师从刚才的资料中你了解到什么情况第页学习必备欢迎下载活动活动引导探究自主建构师请同学们认真观察下面表格并填好当汽车行驶小时小时的路程学习必备 欢迎下载 第 3 页 师：非常正确，这也正是我们刚才观察到的，路程和时间同比例扩大或缩小的原因。3、初步概括正比例概念。师：象我们刚才研究的这种现象在时间一定的情况下，路程和时间的这种关系

6、，我们称为正比例关系。请同学们再次用自己的语言描述一下，路程和时间存在着什么样的关系。学生尽量要得到这样的描述效果：在上面的问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也随着扩大，反之，时间缩小，路程也随着缩小。而且：路程和时间的比值一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成正比例。4、购物问题（1）教师说明生活中有不少类似的问题，并出示买笔问题。让学生自主计算，然后师生共同完成填表。师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。请大家看黑板：课件出示：师：买一支自动笔 1.6 元，请同学们算一算买 2 支、3 支、5 支、6 支、7 支

7、、8支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：（2）、分析题目中各种量的关系 师：观察分析表格，你发现有哪几种量？哪种量是一定的？哪些量是变化的？变化时有什么规律？在学生自主探讨与合作交流后，引导得出这样的结论：种量是否成正比例关系能找出生活中成正比例的实例并进行交流对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心在判断成正比例量的过程中能进行有条理的思考教学重难点教学重点正确理解正比例的意义并能准确判断成正比例的量教学图片师同学们你们知道这是什么吗生里程表学生给不出教师介绍师这是汽车里的一个装置是专门记录汽车行驶的路程的叫做里程表用课件展示教材的问题情境让学生了解情境中的数

8、学信息并计算出汽车小时行驶多少千米启发学生解整指针指向的里程是千米第二幅图片中显示的时刻是时整指针指向的里程是千米师从刚才的资料中你了解到什么情况第页学习必备欢迎下载活动活动引导探究自主建构师请同学们认真观察下面表格并填好当汽车行驶小时小时的路程学习必备 欢迎下载 第 4 页 表中有数量、总价和单价三种量，总价随数量变化，单价是不变的（1.6 元）；买自动笔的数量越多，花的钱就越多。买自动笔的数量越少，花的钱就越少。单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。（师顺势引导学生写出关系式：花的钱数和买的数量是成比例的量。（3）提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种

9、量成正比例。师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？学生可能会说：是正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之购买的数量越少，所花的钱数越少。师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。5、建立模型，抽象出正比例概念。师：分析两个“正比例”的例子，你发现它们有什么共同点？师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？学生可能会说：（1）在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化

10、而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。种量是否成正比例关系能找出生活中成正比例的实例并进行交流对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心在判断成正比例量的过程中能进行有条理的思考教学重难点教学重点正确理解正比例的意义并能准确判断成正比例的量教学图片师同学们你们知道这是什么吗生里程表学生给不出教师介绍师这是汽车里的一个装置是专门记录汽车行驶的路程的叫做里程表用课件展示教材的问题情境让学生了解情境中的数学信息并计算出汽车小时行驶多少千米启发学生解整指针指向的里程是千米第二幅图片中显示的时刻是时整指针指向的里程是千米师从刚才的资料中你了解到什么情况第页学习必备欢迎下载活动活动引导探

11、究自主建构师请同学们认真观察下面表格并填好当汽车行驶小时小时的路程学习必备 欢迎下载 第 5 页（2）它们都是有两个量变化，一个量不变。（3）都是两个变化量的比值不变。第（2）、（3）如说法没有，教师可启发或参与交流。师：那么到底是什么是正比例呢？请认真阅读教材 9 页最上方一段话。“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。”学生阅读后，可以谈一谈自己的理解和困惑。师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？学生可能会说：这两个

12、量的比值一定。一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。这两种量是关联的。一个量扩大，另一个量也成倍数增加。活动 3【练习】强化训练，应用拓展。1、试一试。让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。师小结：同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商（或说这两个量的比值）是不是一定。2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。师：刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。种量是否成正比例关系能找出生活中成正比例的实例并进行交流对显示生活中成正比例关系的事物

13、有好奇心在判断成正比例量的过程中能进行有条理的思考教学重难点教学重点正确理解正比例的意义并能准确判断成正比例的量教学图片师同学们你们知道这是什么吗生里程表学生给不出教师介绍师这是汽车里的一个装置是专门记录汽车行驶的路程的叫做里程表用课件展示教材的问题情境让学生了解情境中的数学信息并计算出汽车小时行驶多少千米启发学生解整指针指向的里程是千米第二幅图片中显示的时刻是时整指针指向的里程是千米师从刚才的资料中你了解到什么情况第页学习必备欢迎下载活动活动引导探究自主建构师请同学们认真观察下面表格并填好当汽车行驶小时小时的路程学习必备 欢迎下载 第 6 页 学生可能会说出许多，只要合理，就给予肯定。3、练

14、一练。可以学生自己判断，然后小组合作交流。不明白问题再请教老师或其他组同学。种量是否成正比例关系能找出生活中成正比例的实例并进行交流对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心在判断成正比例量的过程中能进行有条理的思考教学重难点教学重点正确理解正比例的意义并能准确判断成正比例的量教学图片师同学们你们知道这是什么吗生里程表学生给不出教师介绍师这是汽车里的一个装置是专门记录汽车行驶的路程的叫做里程表用课件展示教材的问题情境让学生了解情境中的数学信息并计算出汽车小时行驶多少千米启发学生解整指针指向的里程是千米第二幅图片中显示的时刻是时整指针指向的里程是千米师从刚才的资料中你了解到什么情况第页学习必备欢迎下载活动活动引导探究自主建构师请同学们认真观察下面表格并填好当汽车行驶小时小时的路程