七年级数学上册“实际问题与一元一次方程”教学中的问题与解决策略_-.pdf

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1、教学设计 基本信息 名称 打折与销售 执教者 课时 1 所属教材目录 北师大版数学七年级上册 5.4 打折与销售 教材分析 本章内容是围绕一元一次方程展开的，其线索为方程的产生与意义解方程方程的应用，让学生感受模型概念与建模思想，即呈现丰富多彩的问题情境，让学生从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的有效地数学模型，从事解方程的活动，根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性。使学生在解决问题的活动中经历建模思想的过程，发展符号感，抽象思维能力，方程的思想感受数学的作用和价值。学情分析 学生学习能力存在着很大的差异，这就要求老师在教学中能考虑到这些具体情况，能够对教材所提供的

2、内容作适当的调整、改编，为不同层次的学生所接受。对于城市而言，打折销售学生经常碰到，并能接受它，也愿意去了解和学习。只是目前我们学校多媒体教室的建设还尚不完备，暂时能借助的教学辅助只能是录像、幻灯片等。不过如果老师在教学中能很好地运用这有限的教学工具，教学仍然可以达到预期的效果。教学目标 知识与能力目标（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。（3）通过市场调查、交流、讨论，探索利润、利润率、成本、售价之间的数量关系 过程与方法目标（1）在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决

3、问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。（2）会从问题情境中探索等量关系 情感态度与价值观目标（1）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。（2）体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。通过市场调查、交流、讨论，探索，实现合作学习。教学重难点 重点 建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。难点 正确地建立方程，利用方程解决实际问题。打折销售中，利润、成本、售

4、价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解。教学策略与 设计说明 做简单的市场调查，了解什么是打折销售，及在该过程中的关键词语：利润、标价、售价、成本。探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程，解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。教学过程 教学环节

5、（注明每个环节预设的时间）教师活动 学生活动 设计意图 教学过程 37 分钟 1、准备阶段：观看幻灯片了解打折销售，及与打折销售有关的概念。成本：及进价，在商店里，进货时的价钱，出手时高于此价商店就 盈利，低于此价就亏损。标价：在商店出售时所标明的价格，商家所定标价几乎都高于进价，并且是产生于进价。售价：商品出售时价格，在当今社会，许多商品的售价低于标价。打折：商家为了促销，常常采用把商品标价打折的方式来促销各种商品，这样就迎合了消费者的心理。打折就是标价乘以十分之几。利润：商品出售时高出成本的价钱，通过观看多媒体幻灯片，充分调动学生的积极性，引导学生自主发言，小组合作，自主探究。1、充分调动

6、 学 生 积极性，多给学 生 的 语言 表 达 的机会，即时表 扬 和 鼓励。2、给学生足 够 的 时间 联 系 实际问题，结合教材，深一元一次方程展开的其线索为方程的产生与意义解方程方程的应用让学生感受模型概念与建模思想即呈现丰富多彩的问题情境让学生从中寻找等量关系建立一元一次方程体会方程是刻画现实世界的有效地数学模型从事解方程的活动能力方程的思想感受数学的作用和值学生学习能力存在着很大的差异这就要求老师在教学中能考虑到这些具体情况能够对教材所提供的内容作适当的调整改编为不同层次的学生所接受对于城市而言打折销售学生经常碰到并能接受它不过如果老师在教学中能很好地运用这有限的教学工具教学仍然可以

7、达到预期的效果建立实际问题的方程模型运用一元一次方程分析和解决实际问题根据问题的实际背景进行检验利用方程进行知识与能力目标教材分析学情分析教学利润为正值时盈利，利润为负值时亏损。利润率：商品的利润与成本的比值，应写成百分比的形式。并从中得出 公 式：利润=实际售价成本价 利润率利润进价 100%2、情境导入（教师）出示一件标价为300 元的衣服，并 明 确 所 打 折 扣 是 八 折，提问：售价是多少？如果这件衣服是 100 元进的，利润是多少？利润率是多少？（学生）售价为 240 元 30080%=240 利润是 140 元 240-100=140 利润率是 140%140100100%=1

8、40%3、自学提示,幻灯展示。例题 1：某家商店将服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？分析：其中的已知量和未知量，及等量关系。设每件服装的成本价为 x 元,根据题意，有 每件服装的标价为：每件服装的标价为：每件服装的利润为：因此，列出方程为：小组交流点评，教师点评 每件服装的标价为：（1+40%)x 每件服装的标价为：(1+40%)x 80%每件服装的利润为：15 因此，列出方程为：(1+40%)x 80%-x=15 解之得 ：x=125 入教学。一元一次方程展开的其线索为方程的产生与意义解方程方程的

9、应用让学生感受模型概念与建模思想即呈现丰富多彩的问题情境让学生从中寻找等量关系建立一元一次方程体会方程是刻画现实世界的有效地数学模型从事解方程的活动能力方程的思想感受数学的作用和值学生学习能力存在着很大的差异这就要求老师在教学中能考虑到这些具体情况能够对教材所提供的内容作适当的调整改编为不同层次的学生所接受对于城市而言打折销售学生经常碰到并能接受它不过如果老师在教学中能很好地运用这有限的教学工具教学仍然可以达到预期的效果建立实际问题的方程模型运用一元一次方程分析和解决实际问题根据问题的实际背景进行检验利用方程进行知识与能力目标教材分析学情分析教学因此每件服装的成本价是 125 元。4、思考交流

10、：运用方程解决实际问题的思维步骤。5、随堂练习（学生独立完成，后小组交流点评）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？分析 其中的已知量和未知量，及等量关系 解：设这件夹克的成本价为X元，那么：这件夹克的标价为 x(1+50%)元；这件夹克的实际售价用X表示为 1.5x80%元；由此，列出方程得：1.5x80%=60 。解方程，得 X=50 。答：这件夹克的成本价是 50元。（或者：利润=销售价成本价）课堂小结 2 分钟 通过本课的学习，你有什么收获？（1）用一元一次方程解决实际问题的关键：a.仔细审题。B.找等量

11、关系。（2）用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？布置作业 1 分钟 课本 P188页习题 5.8 数学理解 1，问题解决 1、2 一元一次方程展开的其线索为方程的产生与意义解方程方程的应用让学生感受模型概念与建模思想即呈现丰富多彩的问题情境让学生从中寻找等量关系建立一元一次方程体会方程是刻画现实世界的有效地数学模型从事解方程的活动能力方程的思想感受数学的作用和值学生学习能力存在着很大的差异这就要求老师在教学中能考虑到这些具体情况能够对教材所提供的内容作适当的调整改编为不同层次的学生所接受对于城市而言打折销售学生经常碰到并能接受它不过如果老师在教学中能很好地运用这有限的教学工具教学仍然可

12、以达到预期的效果建立实际问题的方程模型运用一元一次方程分析和解决实际问题根据问题的实际背景进行检验利用方程进行知识与能力目标教材分析学情分析教学板书设计 教学反思 本章内容是围绕一元一次方程展开的，打折销售在当今社会中是普遍存在的现象，利用方程来联系实际让学生能深刻的认识生活，了解社会，因此设置时由浅入深是比较理想的途径，让学生认识无论是怎样打折，商家都是以盈利为目的的，然而，利润的产生来源与实际售价减去成本，如果学生掌握这一点就简单多了。教学是一项细致的工作，也是注重技巧的工作，于是我常常想把教学当成一门艺术来研究。不仅在平时的教学工作中认真备课，精心设计符合学情的教学预案，在课堂教学中根据

13、学生学习的情况，即时反思并调整教学设计，尽量让学生发挥学习的自主性，让孩子们快乐学习并学有所获。我还积极参与各类各项教研活动，吸取前辈的教训和专家的指导，不断的思考和进取，形成了自己的一套教学方法。在本次教学中我以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高也形成正确的价值观。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语，这样可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向。在引出打折销售的课题之后用“商家赚钱了吗？”的实际问题引出与销售打折相关的概念，避免学生难以接受抽

14、象、枯燥的代名词。通过解决实际问题，激发学生探究欲望。充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口语表达或老师展示学生练习，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。当然本课还存在很多的不足，如：探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。一元

15、一次方程展开的其线索为方程的产生与意义解方程方程的应用让学生感受模型概念与建模思想即呈现丰富多彩的问题情境让学生从中寻找等量关系建立一元一次方程体会方程是刻画现实世界的有效地数学模型从事解方程的活动能力方程的思想感受数学的作用和值学生学习能力存在着很大的差异这就要求老师在教学中能考虑到这些具体情况能够对教材所提供的内容作适当的调整改编为不同层次的学生所接受对于城市而言打折销售学生经常碰到并能接受它不过如果老师在教学中能很好地运用这有限的教学工具教学仍然可以达到预期的效果建立实际问题的方程模型运用一元一次方程分析和解决实际问题根据问题的实际背景进行检验利用方程进行知识与能力目标教材分析学情分析教

16、学 2、今后在教学设计时，要注意从学生的认知点出发，深入浅出，使得学生对知识的认识和学习符合学生自身的认知规律，做到心中有学生。3、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。4、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。一元一次方程展开的其线索为方程的产生与意义解方程方程的应用让学生感受模型概念与建模思想即呈现丰富多彩的问题情境让学生从中寻找等量关系建立一元一次方程体会方程是刻画现实世界的有效地数学模型从事解方程的活动能力方程的思想感受数学的作用和值学生学习能力存在着很大的差异这就要求老师在教学中能考虑到这些具体情况能够对教材所提供的内容作适当的调整改编为不同层次的学生所接受对于城市而言打折销售学生经常碰到并能接受它不过如果老师在教学中能很好地运用这有限的教学工具教学仍然可以达到预期的效果建立实际问题的方程模型运用一元一次方程分析和解决实际问题根据问题的实际背景进行检验利用方程进行知识与能力目标教材分析学情分析教学