机械能守恒定律高考_-.pdf

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1、机械能守恒定律 1/23 机械能守恒定律 机械能守恒定律（1）机械能包括动能、重力势能和弹性势能.其中，重力势能的大小和零势面的选取有关，可正可负，是个标量；弹性势能是物体由于发生形变而具有的能，如果一个弹簧的形变量不变，那么它的弹性势能也不变.（2）机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.kpkpEEEE，或kpEE （3）机械能守恒定律的应用 条件：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒；对某一系统，物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的

2、传递，机械能也没有化为其他形式的能，则系统机械能守恒 判断机械能守恒：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，则机械能守恒；物体间发生非弹性碰撞（除特别说明）时，机械能不守恒.机械能守恒定律与动能定理的比较：机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系，这种守恒是有条件的；动能定理反映了物体动能变化与合外力做功的关系，这个关系总是成立的.应用机械能守恒定律时，要先明确研究对象，根据研究对象经过的物理过程，进行受力和做功分析，判断机械能是否守恒，若守恒，再恰当地选取参考平面，确定研究对象在初末态的机械能，最后列方程求解.机械能守恒定律 2

3、/23 重力做了多少功，物体的重力势能就改变了多少，即GpWE.若机械能不守恒，那么除了重力与系统内弹力之外的其它力所做的功就是机械能的改变量.【诊断自测】1.朝诗人杜甫的登高中有这样两句诗：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。”从物理学的角度来说，“落木萧萧下”的过程是 能转化为 能；而“滚滚来”的长江水蕴含丰富的 能。2.如图所示，长为 L的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上.若链条因受到微扰而滑动，则链条刚脱离滑轮时的速度为 。3.从距地面 3m高处，一个人用力将原来静止的球以 5m/s 的速度水平抛出，球的质量为 2kg，抛球时人对铅球做的功为 J。若取地面处重力势能为 0，g=10m

4、/s2，则铅球落地前瞬间的机械能为 J。4.质量为 1kg 的物体从离地面 1.5m 高处以速度 10m/s 抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是 J，落地时的机械能是 J 若以抛出点为零势能面，物体的机械能是 J，落地时的机械能是 J。（g=10m/s2）面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的

5、能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 3/23 5.物体以 EK1=100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了 80J，机械能减少了 32J，则物体重返斜面底端时的动能 EK2=。【考点突破】类型一：动能定理与向心力知识综合 例 1 光滑的水平轨道 AB，与半径为 R的光滑的半圆形轨道 BCD相切于

6、 B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点为使一质量为 m的小球以初速度 v0沿 AB运动，恰能通过最高点，则（）AR越小，v0越大 Bm越大，v0越大 CR越大，小球经过 B点后瞬间对轨道的压力越大 D小球经过 B点后瞬间对轨道的压力与 R无关 D 小球恰能通过最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球经最高点时的速度，根据动能定理求出初速度 v0与半径 R的关系小球经过 B点后的瞬间由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿运动定律研究小球对轨道的压力与半径的关系 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势

7、能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 4/23 解：A、B小球恰能通过最高点时，由重力提供向心力，则有：，DvgR；根

8、据动能定理得，22011222DmvmvmgR，得到05vgR，可见，R越大，v0越大，而且 v0与小球的质量 m无关故 A、B错误 C、D小球经过 B点后的瞬间，得到轨道对小球的支持力，则 N与 R无关，则小球经过 B点后瞬间对轨道的压力与 R无关故 C错误，D正确 故选：D 类型二：机械能守恒定律 例 2 质量为 m的物体以水平速度 v0离开桌面，桌面离地高 H，当它经过高为 h 的 A点时所具有的机械能是：（不计空气阻力，以 A点所在高度为零势能面）（）A B C D C 菁优网版权所有 不计空气阻力，物体的机械能守恒，在 A点时的机械能与整个过程中的任何一点的机械能都相同，所以根据小球

9、刚离开桌面时的机械能求解 A点的机械能 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应

10、用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 5/23 解：不计空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，故物体在 A点的机械能与刚开始运动时的机械能相同，取 A点所在高度为零势能面，则物体刚开始运动时的机械能为：2112oEmvmgHmgh 根据机械能守恒得它经过 A点时所具有的机械能为：2112AoEEmvmgHmgh，故 C正确 故选：C 类型三：综合应用 例 3 如图所示，一个用细绳悬挂的小球从 A点开始摆动，向右能够到达的最高位置是与 A点等高的 C点则（）A从 A点到 O点，重力对小球做负功 B从 O点到 C点，小球的动能增加 C若换质量更大的小球做此实验，小球不能

11、到达与 A等高的 C点 D该过程体现了机械能守恒定律 D 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这

12、个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 6/23 根据高度的变化，分析重力做功的正负由动能定理分析动能的变化结合机械能守恒的条件分析机械能是否守恒 解：A、从 A点到 O点，高度下降，重力对小球做正功，小球动能增加，故 A错误 B、从 O点到 C点，重力做负功，小球动能减小，故 B错误 C、由于只有重力做功，小球的机械能守恒定律，小球到达的高度与小球的质量无关故 C错误 D、小球能到达与 A等高的 C点，体现了机械能守恒定律，故 D正确 故选：D【易错精选】1如图，在距地面 h 高处以初速度 v0沿水平抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说

13、法中正确的是（）A物体在 c 点比 a 具有的机械能大 B物体在 c 点比 a 具有的动能小 C物体在 a、b、c 三点具有的动能一样大 D物体在 a、b、c 三点具有的机械能相等 2一种测定风力的仪器如图所示，它的细长金属丝一端固定于悬点 O，另一端悬挂一个质量为 m的金属球无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝将偏离竖面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势

14、能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 7/23 直方向角度 风力 F与、m之间的关系式正确的是（）AF=mgsin BF=mgcos CF=mgtan DF=mgcot 3 如图所示，一物体从 A点沿粗糙面 AB与光滑面 AC分别滑到同一水平面上的 B点与 C点 下列说法

15、中正确的是（）A沿 AB面重力做的功多 B沿两个面重力做的功相同 C沿 AB面重力势能减少得多 D沿 AC面重力势能减少得多 【本节训练】训练【1】一小孩从公园中的滑梯上加速滑下，对于其机械能变化情况，下列说法中正确的是 A.重力势能减小，动能不变，机械能减小 B.重力势能减小，动能增加，机械能减小 C.重力势能减小，动能增加，机械能增加 D.重力势能减小，动能增加，机械能不变 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某

16、一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 8/23 训练【2】如图，可视为质点的小球 A、B用不可伸长的 细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为 R的光滑圆柱，A的质量为 B的两倍。当 B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将 A由静止释放，B

17、 上升的最大高度是()A.2R B.5R/3 C.4R/3 D.2R/3 训练【3】光滑的水平桌面离地面高度为 2L，在桌边缘，一根长 L的软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然下垂于桌面下放手后，绳子开始下落试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是 训练【4】面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判

18、断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 9/23 按初速度为 vo、射程为 s 的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。（提示：质量为 m、以速度 v 运动的物体的动能为）基础巩固 1.高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是()A.动

19、能减少，重力势能减少 B.动能减少，重力势能增加 C.动能增加，重力势能减少 D.动能增加，重力势能增加 2.从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时（不计空气阻力），选抛出点所在的水平面为参考面，则两个物体()A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能不相等 D.所具有的机械能相等 3.下列关于物体机械能是否守恒的叙述，正确的是()A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C.外力对物体所做的功等于零，机械能一定守恒 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧

20、的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 10/23 D.若只有重力对物体做功，则机械能一定守恒

21、 4.如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，P 点是这段轨道的最高点，A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾。假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略。那么，过山车在通过 P 点的过程中，下列说法正确的是()A.车头 A通过 P点时的速度最小 B.车的中点 B通过 P点时的速度最小 C.车尾 C通过 P点时的速度最小 D.A、B、C通过 P 点时的速度一样大 5.下列说法正确的是()A.机械能守恒时，物体一定不受阻力 B.机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用 C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒 D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒

22、面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研

23、究对象机械能守恒定律 11/23 6.下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项 A、B、C中斜面是光滑的，选项 D中的斜面是粗糙的，选项 A、B中的 F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项 C中的木块自由向上滑行运动.在这四个图所示的运动过程中木块机械能守恒的是()A.B.C.D.7.关于机械能守恒定律的适用条件，以下说法中正确的是()A.只有重力和弹力作用时，机械能才守恒 B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒 C.当有其他外力作用时，只要除重力以外的其他外力做功为零，机械能就守恒 D.炮弹在空中飞行时，不计空气阻力，仅受重力

24、作用，所以炮弹爆炸前后机械能守恒 8.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至 M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在 E或 F 处钉钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则

25、机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 12/23 摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小()A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关 9.以下说法正确的是 A.物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 B.物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒 C.物体

26、做匀速运动，它的机械能一定守恒 D.物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒 10.如图所示，长度为 l 的细线，一端固定于 O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于 P点，然后由静止释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在 O点正下方水平固定着的钉子 K，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则 K与 O点的距离可以是()面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重

27、力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 13/23 A.25l B.34l C.12l D.13l 11.如图所示为光滑轻质的滑轮，阻力不计，M1=2kg，M1离地高度为 H=0.5m，g取 10m/s2。M1与 M2从静止开始释放，M1 由静止下落 0.3m

28、 时的速度为()。A.2m/s B.3m/s C.2m/s D.1m/s 12.如图所示，mA=2mB，不计摩擦阻力，物体 A自 H高处由静止开始下落，且 B物体始终在水平台面上.若以地面为零势能面，则当物体 A的动能与其势能相等时，物体 A距地面的高度是()面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守

29、恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 14/23 A.5H B.25H C.45H D.3H 13.如图所示，让摆球从图中 A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点 B位置时线被拉断.设摆线长 l=1.6m，O点离地高 H=5.8m，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g 取 10m/s2，求：（1）摆球刚到达 B点时的速度大小；（2）落地时摆球的速度大小

30、.14.如图所示，AB 是在竖直平面内的 1/4 圆周的光滑圆弧轨道，其半径为 R，过圆弧轨道下端边缘 B点的切线是水平的，B 点距正下方水平地面上 C点的距离为 h。一质量为 m的小滑块（可视为质点）自 A点由静止开始下滑，并从 B点水平飞出，最后落到水平地面上的 D点。重力加速度为 g，空气阻力可忽略不计，求：面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发

31、生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 15/23（1）小滑块通过 B点时的速度大小；（2）小滑块滑到 B点时轨道对其作用力的大小；（3）小滑块落地点 D到 C点的距离。15.如图所示，质量为 m=2kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点 O处，将弹簧拉至水平位置 A处由静止释放，小球到达距 O

32、点下方 h=0.5m 处的 B点时速度为 2m/s。求小球从A运动到 B的过程中弹簧弹力做的功（g 取 10m/s2）。巅峰突破 1 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律

33、在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 16/23 2如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m的小球沿轨道做完整的圆周运动已知小球在最低点

34、时对轨道的压力大小为 N1，在高点时对轨道的压力大小为 N2 重力加速度大小为 g，则 N1N2的值为（）A3mg B4mg C5mg D6mg 3如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是（）A重力势能和动能之和总保持不变 B重力势能和弹性势能之和总保持不变 C动能和弹性势能之和总保持不变 D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 4.如图所示，固定在水平地面上的光滑斜面顶端有一轻弹簧，其上端固定，一质量为 m的小球向右滑行并冲上斜面.设小球在斜面最低点 A的速度为 v，将弹簧压缩至最短时小球位于 C点，C点距地面高度

35、为 h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在 C点时弹簧的弹性势能为()面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能

36、变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 17/23 A.B.C.D.mgh 5.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b。a球质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m，用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为()A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 6.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 A点，弹簧处于原长时，圆环高度为 h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时

37、速度为零.则在圆环下滑到底端的过程中()。A.圆环机械能守恒 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关

38、系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 18/23 B.弹簧的弹性势能先减小后增大 C.弹簧的弹性势能变化了 mgh D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大 7.如图所示，质量为 m的竖直光滑圆环 A的半径为 r 竖直固定在质量为 m的木板 B上，木板 B的两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动.在环的最低点静置一质量为m的小球 C。现给小球一水平向右的瞬时速度 v0，小球会在环内侧做圆周运动.为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，则初速度 v0必须满足()A.035grvgr B.03grvgr C.073grvgr D.057

39、grvgr 8.如图所示，一竖直放置的 T 形架表面光滑，滑块 A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A、B 质量相等，且可看作质点。开始时细绳水平伸直，A、B 静止。由静止释放 B后，当细绳与竖直方向的夹角为 60时，滑块 B沿着竖直杆下滑的速度为 v，则连接 A、B的绳长为()面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械

40、能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 19/23 A.24vg B.23vg C.234vg D.243vg 9.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m的小球 A，若将小球 A从弹簧原长位置由静止释放，小球 A能够下降的最大高度为 h。若将小球 A换为质量为 2m的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放

41、，已知重力加速度位 g，不计空气阻力，则小球 B下降 h 时的速度为()A.2gh B.gh C.2gh D.0 10.如图所示，在长为 L的轻杆中点 A和端点 B各固定一质量为 m的球，杆可绕无摩擦的轴 O转动，使杆从水平位置无初速度释放.求当杆转到竖直位置时，轻杆对 A、B两球分别做了多少功?11.下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道 AB和着陆雪道 DE，以与水平的起跳平台 CD组成，AB 与 CD圆滑连接。运动员从助滑雪道 AB上由静止开始，在重力作用下，滑到 D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经 2s 在水平方向飞行了 60m，落在着陆雪道 DE上。已知从

42、B点到 D点运动员的速度大小不变。（g 取 10m/s2）求：面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关

43、系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 20/23 （1）运动员在 AB段下滑到 B点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在 AB段下滑过程中下降的高度；（3）若运动员的质量为 60kg，他下滑到 B点的速度大小为120 2/vm s他在 AB段滑行过程克服阻力做了多少功?12.一小孩自己不会荡秋千。爸爸让他坐在秋千板上，将小孩和秋千板一起拉到某一高度，此时绳子与竖直方向的偏角为 37，然后由静止释放。已知小孩的质量为 25kg，小孩在最低点时离系绳子的横梁 2.5m。重力加速210/gm s。0sin370.6，0cos370.8。忽略秋千的质量，

44、可把小孩看做质点。假设小孩和秋千受到的阻力可以忽略，当摆到最低点时，求：（1）小孩的速度大小；（2）秋千对小孩作用力的大小。（3）假设小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的 0.1，求从小孩被释放到停止经过的总路程。面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹

45、力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 21/23 13.如图所示，AB是一个固定在竖直面内的弧形轨道，与竖直圆形轨道 BCD在最低点 B平滑连接，且 B点的切线是水平的；BCD圆轨道的另一端 与水平直轨道 DE平滑连接。B、D两点在同一水平面上，且 B、D两点间沿垂直圆轨道平面方向错开了一段很小的距离，可使运动物体从圆轨道转移到水平直轨道上。现有一无动力小车从弧形轨道某一高度处由静止释放，滑至 B点

46、进入竖直圆轨道，沿圆轨道做完整的圆运动后转移到水平直轨道 DE上，并从 E点水平飞出，落到一个面积足够大的软垫上。已知圆形轨道的半径 R=0.40m，小车质量，软垫的上表面到 E点的竖直距离 h=1.25m、软垫左边缘 点到 点的水平距离 s=1.0m。不计一切摩擦和空气阻力，弧形轨道 AB、圆形轨道 BCD和水平直轨道 DE可视为在同一竖直平面内，小车可视为质点，取重力加速度210/gm s。（1）要使小车能在竖直圆形轨道 BCD内做完整的圆周运动，则小车通过竖直圆轨道最高点时的速度至少多大；（2）若小车恰能在竖直圆形轨道 BCD内做完整的圆周运动，则小车运动到 B点时轨道对它的支持力多大；

47、（3）通过计算说明要使小车完成上述运动，其在弧形轨道的释放点到 B点的竖直距离应满足什么条件。面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理

48、反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 22/23 参考答案【诊断自测】1.重力势；动；动 2.3.25；85 4.65；65；50；50 5.20J【易错精选】1.D2.C3.B【本节训练】1.B 2.C 3.4.0gsv；基础巩固 1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.B 13.（1）4m/s （2）10m/s 14.（1）2gh 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在

49、只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统内弹力做功则机械能守恒能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系这种守恒是有条件的动能定理反映了物体动能变化与外力做功的关系这个关系总是成立的应用机械能守恒定律时要先明确研究对象根据研究对象机械能守恒定律 23/23 （2）3mg （3）2Rh 15.-6J 巅峰突破 1.ABC 2.D 3.D 4.C 5.

50、B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.-0.2mgL；0.2mgL 11.（1）30m/s （2）45m （3）3000J 12.（1）350N （2）5m 13.（1）2.0m/s （2）150N （3）见解析 面的选取有关可正可负是个标量弹性势能是物体由于发生形变而具有的能如果一个弹簧的形变量不变那么它的弹性势能也不变机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以互相转化而总的机械能保持不变或机体机械能守恒对某一系统物体间只有动能和重力势能与弹性势能的相互转化系统和外界没有发生机械能的传递机械能也没有化为其他形式的能则系统机械能守恒判断机械能守恒若物体或系统只有重力或系统