基本不等式应用题小学考试_-.pdf

《基本不等式应用题小学考试_-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式应用题小学考试_-.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料 欢迎下载 基本不等式应用题 最值问题 一教学目标：1进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；2能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。二教学重点、难点：化实际问题为数学问题。三教学过程：（一）复习：1均值不等式：2极值定理：（一）练习题 1、已知Ryx,，且2yx，求xy的取值范围。2、已知Ryx,，且2xy，求yx 的取值范围。3、已知Ryx,，且2yx，求22yx的取值范围。4、已知0,yx，且211yx，求yx2的最小值。5、已知0,zyx，且4cba，求证：abccba8)4)(4)(4(。6、（选做题）已知Ryx,，且222yx，求yx 的取值范围。7 3+1,ab

2、Rxyxy 已知a,b,x,y，且求的最小值（二）新课讲解：例 1（1）用篱笆围成一个面积为 100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，1.4,2224,24xyxyxyxy 已知求的最小值。变式题：已知求的最小值。22222.,4,loglog,24,loglogxyRxyxyxyRxyxy 已知、求的最大值。变式题：已知、求的最大值。精品资料 欢迎下载 所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？（2）段长为 36 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?例 2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3,深为 3m，

3、如果池底每 1m2的造价为 150 元，池壁每 1m2的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？例 3 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为34800m，深为3m，如果池底每21m的造价为150元，池壁每21m的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？例 4如图，设矩形()ABCD ABAD的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设ABx，求ADP的最大面积及相应的x值。例 5甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可

4、变部分与速度x（千米/时）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x（千米/时）的函数，指出定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？A B C D B P 函数关系不等式知识解决一些实际问题二教学重点难点化实际问题为数学问题三教学过程一复习均值不等式极值定理一练习题已知且求的取值范围已知且求的取值范围已知且求的取值范围已知且求的最小值已知且求证选做题已知且新课讲解例用篱笆围成一个面积为的矩形菜园问这个矩形的长宽各为多少时精品资料欢迎下载所用篱笆最短最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园问这个矩形的长宽各为多少时菜园的

5、面积最大最大面积是多少使总造价最低最低总造价是多少元例某工厂要建造一个长方体无盖贮水池其容积为深为如果池底每的造价为元池壁每的造价为元问怎样设计水池能使总造价最低最低总造价是多少元的周长为把它关于折起来折过去例如图设矩形后交精品资料 欢迎下载 四课后作业：班级 学号 姓名 1一段长为L米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时 菜园的面积最大，最大面积是多少？2在直径为d的圆的内接矩形中，问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大，最大面积是多少？3已知直角三角形两条直角边的和等于10cm，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？4（1）在面积为定值的扇形中，半径是多少时扇

6、形周长最小？（2）在周长为定值的扇形中，半径是多少时扇形面积最大？5某单位建造一间地面面积为122m的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元2/m，房屋侧面的造价为800元2/m，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋。背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元 函数关系不等式知识解决一些实际问题二教学重点难点化实际问题为数学问题三教学过程一复习均值不等式极值定理一练习题已知且求的取值范围已知且求的取值范围已知且求的取值范围已知且求的最小值已知且求证选做题已知且新课讲解例用篱笆围成一个面积为的矩形菜园问这个矩形的长宽各为多少时精品资料欢迎下载所用篱笆最短最

7、短的篱笆是多少段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园问这个矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大最大面积是多少使总造价最低最低总造价是多少元例某工厂要建造一个长方体无盖贮水池其容积为深为如果池底每的造价为元池壁每的造价为元问怎样设计水池能使总造价最低最低总造价是多少元的周长为把它关于折起来折过去例如图设矩形后交精品资料 欢迎下载 6.某工厂第一年产量为 A，第二年的增长率为 a,第三年的增长率为 b,这两年的平均增长率为 x，求 x 的取值范围。7甲乙两人同时从 A 地出发，沿同一条路线到 B 地。甲在前一半时间的行走速度为 a，后一半时间的行走速度为 b;乙用速度 a 走完前半段路程，用速度 b

8、 走完后半段路程，问甲乙二人谁先到达？函数关系不等式知识解决一些实际问题二教学重点难点化实际问题为数学问题三教学过程一复习均值不等式极值定理一练习题已知且求的取值范围已知且求的取值范围已知且求的取值范围已知且求的最小值已知且求证选做题已知且新课讲解例用篱笆围成一个面积为的矩形菜园问这个矩形的长宽各为多少时精品资料欢迎下载所用篱笆最短最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园问这个矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大最大面积是多少使总造价最低最低总造价是多少元例某工厂要建造一个长方体无盖贮水池其容积为深为如果池底每的造价为元池壁每的造价为元问怎样设计水池能使总造价最低最低总造价是多少元的周长为把它关于折起来折过去例如图设矩形后交