一次函数中考复习教案附练习试卷含答案中考_-中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第 16课时 一次函数 知识讲解 1正比例函数的定义 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数 2正比例函数的图像 正比例函数 y=kx（k 是常数且 k0）的图像是一条经过原点（0，0）和点（1，k）的直线，我们称它为直线 y=kx；当 k0 时，直线 y=kx 经过第一，三象限，y 随着 x 的增大而增大，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，此时若 b0，则直线 y=kx+b 经过第一，二，三象限；若 b0，则直线 y=kx+b经过第一，三，四象限，当 k0 时，直线 y=kx+b经过第一，二，四象限；当 b0）个单

2、位得到一次函数 y=kx+bm；一次函数 y=kx+b 沿着 x 轴向左（“”）、右（“”）平移 n（n0）学习好资料 欢迎下载 个单位得到一次函数 y=k（xn）+b；一次函数沿着 y 轴平移与沿着 x 轴平移往往是同步进行的只不过是一种情况，两种表示罢了；直线 y=kx+b 与 x 轴交点为（bk，0），与y 轴交点为（0，b），且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为 S=12bkb 例题解析 例 1 （2006，江西省）已知直线 L1经过点 A（1，0）与点 B（2，3），另一条直线 L2经过点 B，且与 x 轴相交于点 P（m，0）（1）求直线 L1的解析式；（2）若APB 的面积为

3、 3，求 m 的值 【分析】函数图像上的两点坐标也即是 x，y 的两组对应值，可用待定系数法求解，求函数与坐标轴所围成的三角形面积关键是求出函数解析式的 k，b 的值 【解答】（1）设直线 L 的解析式为 y=kx+b，由题意得 0,23.kbkb 解得1,1.kb 所以，直线 L1的解析式为 y=x+1 （2）当点 P 在点 A 的右侧时，AP=m（1）=m+1，有 SAPC=12（m+1）3=3 解得 m=1，此时点 P 的坐标为（1，0）；当点 P 在点 A 的左侧时，AP=1m，有 S=（m1）3=3，解得 m=3，此时，点 P 的坐标为（3，0）综上所述，m 的值为 1 或3 【点评

4、】先设一次函数的解析式，再代入点的坐标，利用方程组求解，其步骤是：设、代，求、答 例 2 （2004，黑龙江省）下图表示甲，乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程 y（km）随时间 x（min）的变化的图像（全程），根据图像回答下列问题：做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只

5、要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 （1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？（2）求这次比赛全程是多少千米？（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇 【分析】观察图像知，甲选手的路程 y 随时间 x 变化是一个分段函数，第一次相遇时是在 AB 段，故求出 15x33 时的函数关系式；欲求出比赛全程，则需知乙的速度，这可由第一次相遇时的路程与时间的关系求得，要求第二

6、次相遇时间，即先求甲在 BC 段的函数关系式，再求出 BC 和 OD 的交点坐标即可 【解答】（1）当 15x33 时，设 yAB=k1x+b1，将（15，5）与（33，7）代入得：1111515733kbkb 解得1119103kb yAB=19x+103 当 y=6 时，有：6=19x+103，解得 x=24 比赛进行到 24min 时，两人第一次相遇 （2）设 yOD=kx，将（24，6）代入得：6=24k,k=14 做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数

7、的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 yOD=14x 当 x=48 时，yOD=1448=12 比赛全程为 12km （3）当 33x43 时，设 yBC=k2x+b2，将（33，7

8、）和（43，12）代入得：22227331243kbkb 解得2212192kb yBC=12x192 1192214xyxy解得19238xy 比赛进行到 38min 时，两人第二次相遇 【点评】解答图像应用题的要领是从图像的形状特点、变化趋势、相关位置、相关数据出发，充分发掘图像所蕴含的信息，利用函数、方程（组）、不等式等知识去分析图像以解决问题 例 3 （2006，贵州铜仁）铜仁某水果销售公司准备从外地购买西瓜 31t，柚子 12t，现计划租甲，乙两种货车共 10 辆，将这批水果运到铜仁，已知甲种货车可装西瓜 4t 和柚子 1t，乙种货车可装西瓜，柚子各 2t （1）该公司安排甲，乙两种

9、货车时有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 1800 元，乙种货车每辆要付运输费 1200 元，则该公司选择哪种方案运费最少？最少运费是多少元？【解答】（1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车为（10 x）辆，依题意，得42(10)312(10)12xxxx 做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点

10、确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 解这个不等式组，得 5.5x8 x 是整数，x 可取 6，7，8 即安排甲，乙两种货车有三种方案：甲种货车 6 辆，乙种货车 4 辆 甲种货车 7 辆，乙种货车 3 辆 甲种货车 8 辆，乙种货车 2 辆 （2）设运费为 y 元，则 y=1800 x+1200（10 x）=600 x+12000 当

11、x 取 6 时，运费最少，最少运费是：15600 元 【点评】本例需要考生构建一元一次不等式和一次函数来解决实际问题，以考查学生运用综合知识，分析、解决问题的能力 强化训练 一、填空题 1（2006，绍兴）如图所示，一次函数 y=x+5 的图像经过点 P（a，b），Q（c，d），则 a（cd）b（cd）的值为_ 2（2005，重庆市）直线 y=43x+8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B处，则直线 AM 的解析式为_ 3（2006，白云区）关于 x 的一次函数 y=（a3）x+2a5 的图像与 y

12、 轴的交点不在 x轴的下方，且 y 随 x 的增大而减小，则 a 的取值范围是_ 4已知一次函数 y=kx+b（k0）的图像经过点（0，1），且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_ 5（2005，黑龙江省）一次函数 y=kx+3 的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为 5，则 k 的值为_ 6（2005，包头市）若一次函数 y=ax+1a 中，y 随 x 的增大而增大，且它的图像与 y 轴做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如

13、果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 交于正半轴，则a1+2a=_ 7（2005，四川省）如果记 y=221xx=f（x），并且 f（1）表示当 x=1 时 y 的值，即 f（1）=2211

14、 1=12；f（12）表示当 x=12时 y 的值，即 f（12）=22()112(1)2=15；如果 f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+f（n）+f（1n）=_ （结果用含 n 的代数式表示，n 为正整数）8如图所示，点 M 是直线 y=2x+3 上的动点，过点 M 作 MN垂直 x 轴于点 N，y 轴上是否存在点 P，使以 M，N，P 为顶点的三角形为等腰直角三角形 小明发现：当动点 M 运动到（1，1）时，y 轴上存在点 P（0，1），此时有 MN=MP，能使NMP 为等腰直角三角形 在 y 轴和直线上还存在符合条件的点 P 和点 M请你写出其他符合条件的点 P 的坐

15、标_ 二、选择题 9（2006，南安）如图所示，一个蓄水桶，60min 可匀速将一满桶水放干其中，水位 h（cm）随着放水时间 t（min）的变化而变化h 与 t 的函数的大致图像为（）10（2005，杭州市）已知一次函数 y=kxk，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图像经过（）A第一，二，三象限 B第一，二，四象限 做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数

16、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 C第二，三，四象限 D第一，三，四象限 11（2008，济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用 4h，调进物资 2h 后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资 S（t）与时间 t（h）之间的函数关系如图 5

17、35 所示，这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A4h B4.4h C4.8h D5h 12（2006，泉州）小明所在学校离家距离为 2km，某天他放学后骑自行车回家，行驶了 5min 后，因故停留 10min，继续骑了5min 到家，下面哪一个图像能大致描述他回家过程中离家的距离 s（km）与所用时间 t（min）之间的关系（）13（2006，黄冈）如图所示，在光明中学学生体力测试比赛中，甲，乙两学生测试的路程 s（m）与时间 t（s）之间的函数关系图像分别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法正确的（）A乙比甲先到达终点 B乙测试的速度随时间增加而增大 C比赛进行到 29.7s

18、 时，两人出发后第一次相遇 D比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 14（2005，黄冈市）有一个装有进，出水管的容器，单位时间内进，出的水量都是一定的已知容器的容积为 600L，又知单开进水管 10min 可把空容器注满若同时打开进，出水管，20min 可把满容器的水放完现已知水池内有水 200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量 Q（L）随时间 t（min）变化的图像是下图中的（）做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经

19、过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 15（2005，重庆市）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水

20、管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图 a，b 所示，某天 0 点到 6 点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图 c 所示，并给出以下 3 个论断：0 点到 1 点不进水，只出水；1 点到 4 点不进水，不出水；4 点到 6 点只进水，不出水，则一定正确的论断是（）(a)(b)(c)A B C D 16（2008，重庆）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度向点 C 运动，点 N 从点 B同时出发，以 2cm/s 的速度向点 A 运动，

21、当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动，而四边形 ADMN 的面积 y（cm2）与两动点的运动时间 t（s）的函数图像大致是（）做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一

22、三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 三、解答题 17（2008，河北）如图所示，直线 L1的解析表达式为 y=3x+3，且 L1与 x 轴交于点 D 直线 L2经过点 A，B，直线 L1，L2交于点 C （1）求点 D 的坐标；（2）求直线 L2的解析表达式；（3）求ADC 的面积；（4）在直线 L2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标 18（2008，南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲

23、地，两车同时出发 设慢车行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为 y（km），下图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据图像进行以下探究：信息读取:（1）甲，乙两地之间的距离为_km;（2）请解释图中点 B 的实际意义 图像理解:做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只

24、要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 （3）求慢车和快车的速度;（4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同 在第一列快车与慢车相遇 30min 后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时 19（2005，黑龙江省）某企业有甲，乙两个长

25、方体的蓄水池，将甲池中的水以 6m3/h的速度注入乙池，甲，乙两个蓄水池中水的深度 y（m）与注水时间 x（h）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1）分别求出甲，乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间 x 之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲，乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲，乙两个蓄水池的蓄水池相同 做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不

26、是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 20（2005，哈尔滨市）甲，乙两名同学进行登山比赛，图 542 所示为甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图像中的有关数据回答下列问题：（1）分别求出表示甲，乙两同学登山过程中

27、路程 s（km）与时间 t（h）的函数解析式；（不要求写出自变量 t 的取值范围）（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A 处，求 A 点距山顶的距离；（3）在（2）的条件下，设乙同学从 A 处继续登山，甲同学到达山顶后休息 1h，沿原路下山，在点 B 处与乙相遇，此时点 B 与山顶距离为 1.5km，相遇后甲，乙各自按原来的线路下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比

28、例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 21（2005，长春市）如图 a 所示，矩形 ABCD 的两条边在坐标轴上，点 D 与原点重合，对角线 BD 所在直线的函数关系式为 y=34x，AD=8矩形 ABCD 沿 DB

29、方向以每秒1 单位长度运动，同时点 P 从点 A 出发做匀速运动，沿矩形 ABCD 的边经过点 B 到达点 C，用了 14s （1）求矩形 ABCD 的周长 （2）如图 b 所示，图形运动到第 5s 时，求点 P 的坐标；（3）设矩形运动的时间为 t当 0t6 时，点 P 所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式；（4）当点 P 在线段 AB 或 BC 上运动时，过点 P 作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 E，F，则矩形 PEOF 是否能与矩形 ABCD 相似（或位似）？若能，求出 t 的值；若不能，说明理由 做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和

30、点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 22（2006，绍兴）某校部分住校学生

31、，放学后到学校锅炉房打水，每人接水 2L，他们先同时打开两个放水龙头，后来故故障关闭一个放水龙头，假设前后两个接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量 y（L）与接水时间 x（min）的函数图像如图所示 请结合图像，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前 15 位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了 3min”你说可能吗？请说明理由 做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数

32、的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 答案:125 2y=12x+3 352a6，所以此时点 P 不在 AB 边上，舍去 当点 P 在 BC 边运动时，即 6t14 点 D 的坐标为

33、（45t，35t）点 P 的坐标为（1415t，35t+6）若PEBAOEDA，则3651145tt=68，解得 t=6 此情况已讨论 若PEDAOEBA，则3651145tt=86，解得 t=19013 因为1901314，此时点 P 不在 BC 边上，舍去 综上，当 t=6 时，点 P 到达点 B 时，此时PEO 与BAD 相形 方法二：当点 P 在 AB 上没有到达点 B 时，P EB EO EO E=34，PEOE更不能等于43 则点 P 在 AB 上没到达点 B 时，两个三角形不能构成相似形 当点 P 到达点 B 时，PEO 与BAD 相似，此时 t=6 当点 P 越过点 B 在 B

34、C 上时，PEOE34 若PEOE=43时，由点 P 在 BC 上时，坐标为（1415t，35t+6），（6t14）做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当

35、时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单学习好资料 欢迎下载 3651145tt=43，解得 t=19013，但1901314 因此当 P 在 BC 上（不包括点 B）时，PEO 与BAD 不相似 综上所述，当 t=6 时，点 P 到达点 B，PEO 与BAD 是相似形 22（1）锅炉内原有水 96L，接水 2min 后锅炉内的余水量为 80L，等 （2）当 0 x2 时，y=8x+96 当 x2 时，y=4x+88 前 15 位同学接完水时余水量为 （96152L）=66L 66=4x+88 x=5.5min

36、（3）小敏说法是可能的，即从第 1min 开始 8 位同学连接接完水恰好用了 3min 做比例系数正比例函数的图像正比例函数是常数且的图像是一条经过原点和点的直线我们称它为直线当时直线经过第一三象限随着的增大而增大当时直线经过第二四象限随着的增大而减少一次函数的定义如果为常数且那么叫做的一是正比例函数由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当而时它不是一次函数一次函数的图像一次函数的图像是一条直线通常也称直线由于两点确定一条直线故画一次函数的图像时只要先描出两点再连成直线就可以了为了方便通增大此时若则直线经过第一二三象限若则直线经过第一三四象限当时随的增大而减小此时当时直线经过第一二四象限当时直线经过第二三四象限一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数沿着轴向下平移个单