六下数学复习专题讲行程问题追击专题中考_-.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 行程问题【思维规律】有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他，这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走路程，也就是要计算两人走的速度之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程甲走的路程乙走的路程 甲的速度追及时间乙的速度追及时间 （甲的速度乙的速度）追及时间 速度差追及时间“追及问题”的核心的速度差的问题。【重点点拨】例 1 甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行 24 千米，甲船在后，每小时行 28 千米，4 小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多

2、少千米?例 2 小明步行上学，每分钟走 75 米，小明离家 12 分后，爸爸发现小明忘带数学课讲义了，爸爸骑自行车去追，每分钟行 375 米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？小结：在追及问题中，关键是要找出开始追时两人（或两车等）相距多少（距离差）以及单位时间里能追上多少（速学习必备 欢迎下载 度差），有了这两个量，就可以用除法求出追上时所需要的时间。追及问题的基本关系式：路程差速度差追及时间 速度差路程差追及时间 追及时间路程差速度差 例 3 两辆汽车运送货物，大卡车以每小时 36 千米的速度从甲地开往乙地，2 小时后小卡车以每小时 48 千米的速度也从甲地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地

3、多远？例 4 上午 8 点零 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车追他，在离家 4 千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是 8 千米，这时是几点几分？小结：解答题目条件比较复杂的追及问题时，我们也可以通过画线段图来帮助理解题意，把所求问题转化为已经掌握的或容易解的问题。例 5 一条长 400 米的环形跑道，欣欣在练习骑自行车，他每分钟行 560 米，彬彬在练习长跑，他每分钟跑 240时间就能追上他这就产生了追及问题实质上要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走路程也就是要计算两人走的速度之差如果设甲走得快乙走得慢在相

4、同时间追及时间内追及路程甲走的路程乙走的路程甲的速度追及时间乙同时从两个码头出发方向相同乙船在前每小时行千米甲船在后每小时行千米小时后甲船追上乙船求两个码头相距多少千米例小明步行上学每分钟走米小明离家分后爸爸发现小明忘带数学课讲义了爸爸骑自行车去追每分钟行米爸爸出能追上多少速学习必备欢迎下载度差有了这两个量就可以用除法求出追上时所需要的时间追及问题的基本关系式路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差例两辆汽车运送货物大卡车以每小时千米的速度从学习必备 欢迎下载 米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？再经过多长时间第二次相遇？小结：解答环形跑道的追及问题，关键

5、是要掌握从同时出发到第一次相遇，快的人比慢的人多跑一圈。例 6 甲乙两人在周长 600 米的水池边上玩，两人从一点出发，同向而行 30 分钟后又走到一起，背向而行 4 分钟相遇，求两人每分钟各行多少米？1甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米两人几小时后相遇？2甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18 千米，乙船每小时行驶 15 千米，经过 6小时两船在途中相遇两地间的水路长多少千米？时间就能追上他这就产生了追及问题实质上要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走路程也就是要计算两人走的速度之差如果设甲走

6、得快乙走得慢在相同时间追及时间内追及路程甲走的路程乙走的路程甲的速度追及时间乙同时从两个码头出发方向相同乙船在前每小时行千米甲船在后每小时行千米小时后甲船追上乙船求两个码头相距多少千米例小明步行上学每分钟走米小明离家分后爸爸发现小明忘带数学课讲义了爸爸骑自行车去追每分钟行米爸爸出能追上多少速学习必备欢迎下载度差有了这两个量就可以用除法求出追上时所需要的时间追及问题的基本关系式路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差例两辆汽车运送货物大卡车以每小时千米的速度从学习必备 欢迎下载 3一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900 千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行 40 千米，摩托

7、车每小时行 50千米8 小时后两车相距多少千米？4甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时两车出发后多少小时相遇？5王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，王欣每分钟行 110 米，陆亮每分钟行 90 米如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？6甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑自行车以每小时 14 千米的速度在两队间不

8、停的往返联络，甲对每小时行 5 千米，乙对每小时行 4 千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少米？7A、B 两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 38 千米，乙车每小时行行 42 千米，一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？时间就能追上他这就产生了追及问题实质上要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走路程也就是要计算两人走的速度之差如果设甲走得快乙走得慢在相同时间追及时间内追及路程甲走的路程乙走的路程甲的速度追及时间乙同时从两个码头出发方向相同乙船在前每小时行千米甲船

9、在后每小时行千米小时后甲船追上乙船求两个码头相距多少千米例小明步行上学每分钟走米小明离家分后爸爸发现小明忘带数学课讲义了爸爸骑自行车去追每分钟行米爸爸出能追上多少速学习必备欢迎下载度差有了这两个量就可以用除法求出追上时所需要的时间追及问题的基本关系式路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差例两辆汽车运送货物大卡车以每小时千米的速度从学习必备 欢迎下载 8甲、乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每小时行 50 千米一个人骑摩托车以每小时行 80 千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？9甲每小时行 7

10、千米，乙每小时行 5 千米，两人于相隔 18 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 54 千米？10甲车每小时行 6 千米，乙车每小时行 5 千米，两车于相隔 10 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 65 千米？11甲每小时行 9 千米，乙每小时行 7 千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行经过 3 小时后，两人相隔 60千米南北两庄相距多少千米？12东西两镇相距 20 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的 2 倍，3 小时后两人相距 56 千米两人的速度各是多少？时间就能追上他这就产生了追及问题实质上要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走路程也

11、就是要计算两人走的速度之差如果设甲走得快乙走得慢在相同时间追及时间内追及路程甲走的路程乙走的路程甲的速度追及时间乙同时从两个码头出发方向相同乙船在前每小时行千米甲船在后每小时行千米小时后甲船追上乙船求两个码头相距多少千米例小明步行上学每分钟走米小明离家分后爸爸发现小明忘带数学课讲义了爸爸骑自行车去追每分钟行米爸爸出能追上多少速学习必备欢迎下载度差有了这两个量就可以用除法求出追上时所需要的时间追及问题的基本关系式路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差例两辆汽车运送货物大卡车以每小时千米的速度从学习必备 欢迎下载 13 例 4：甲乙两人分别从相距 24 千米的两地同时向东而行

12、，甲骑自行车每小时行 13 千米，乙步行每小时走 5 千米 几小时后甲可以追上乙？14甲乙两人同时从相距 36 千米的 A、B 两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 6 千米 几小时后甲可追上乙？15解放军某部从营地出发，以每小时 6 千米的速度向目的地前进，8 小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时 54 千米的速度前去联络多长时间后，通讯员能赶上队伍？16小华和小亮的家相距 380 米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走 65 米，小亮每分钟走 55 米3 分钟后两人相距多少米？时间就能追上他这就产生了追及问题实质上要算走得快的人在某一段

13、时间内比走得慢的人多走路程也就是要计算两人走的速度之差如果设甲走得快乙走得慢在相同时间追及时间内追及路程甲走的路程乙走的路程甲的速度追及时间乙同时从两个码头出发方向相同乙船在前每小时行千米甲船在后每小时行千米小时后甲船追上乙船求两个码头相距多少千米例小明步行上学每分钟走米小明离家分后爸爸发现小明忘带数学课讲义了爸爸骑自行车去追每分钟行米爸爸出能追上多少速学习必备欢迎下载度差有了这两个量就可以用除法求出追上时所需要的时间追及问题的基本关系式路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差例两辆汽车运送货物大卡车以每小时千米的速度从学习必备 欢迎下载 17例 5：甲、乙二人沿运动场的跑

14、道跑步，甲每分钟跑 290 米，乙每分钟跑 270 米，跑道一圈长 400 米如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？18一条环形跑道长 400 米，小强每分钟跑 300 米，小星每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？19光明小学有一条长 200 米的环形跑道，亮亮和星星同时从起跑线起跑亮亮每秒跑 6 米，星星每秒跑 4 米，问：亮亮第一次追上星星时两人各跑了多少米？20甲、乙两人绕周长 1000 米的环形广场竞走，已知甲每分钟走 125 米，乙的速度是甲的 2 倍现在甲在乙后面 250米，乙追上甲需要多少分钟？21、两个县城相

15、距 52.5 千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时比甲快 0.5 千米，几小时后相遇？时间就能追上他这就产生了追及问题实质上要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走路程也就是要计算两人走的速度之差如果设甲走得快乙走得慢在相同时间追及时间内追及路程甲走的路程乙走的路程甲的速度追及时间乙同时从两个码头出发方向相同乙船在前每小时行千米甲船在后每小时行千米小时后甲船追上乙船求两个码头相距多少千米例小明步行上学每分钟走米小明离家分后爸爸发现小明忘带数学课讲义了爸爸骑自行车去追每分钟行米爸爸出能追上多少速学习必备欢迎下载度差有了这两个量就可以用除法求出追上时所需要的时

16、间追及问题的基本关系式路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差例两辆汽车运送货物大卡车以每小时千米的速度从学习必备 欢迎下载 22、甲、乙二人分别从相距 110 千米的两地相对而行。5 小时后相遇，甲每小时行 12 千米，问乙每小时行多少千米？23、甲、乙两站相距 486 千米，两列火车同时从两站相对开出，5 小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快 1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？24、学校距活动站 670 米，小明从学校前往活动站每分钟行 80 米，2 分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行 90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇？相遇时二人各行了多少米？25、

17、甲、乙两队合修一条长 2400 米的路，甲队每小时修 126 米，乙队每小时比甲队多修 48 米，求完工时两队各修路多少米？26、甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺 20 米。已知 4 天后两队相距 880 米，两队每天各铺多少米？时间就能追上他这就产生了追及问题实质上要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走路程也就是要计算两人走的速度之差如果设甲走得快乙走得慢在相同时间追及时间内追及路程甲走的路程乙走的路程甲的速度追及时间乙同时从两个码头出发方向相同乙船在前每小时行千米甲船在后每小时行千米小时后甲船追上乙船求两个码头相距多少千米例小明步行上学每分钟走米小明离

18、家分后爸爸发现小明忘带数学课讲义了爸爸骑自行车去追每分钟行米爸爸出能追上多少速学习必备欢迎下载度差有了这两个量就可以用除法求出追上时所需要的时间追及问题的基本关系式路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差例两辆汽车运送货物大卡车以每小时千米的速度从学习必备 欢迎下载 27、两辆摩托车分别从相距 440 千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5 小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15 千米，乙车比原计划每小时少行 7 千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的 1.2 倍，求两车原计划每小时各行多少千米？28、体育场的环形跑道长 400 米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时

19、向相反方向起跑，小刚每分钟跑 152 米，小华每分钟跑 148 米。几分钟后他们第 3 次相遇？29、甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距 126 千米的 A、B 两城出发、相向而行。3 小时后，在离两城中点处24 千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？30、某解放军队伍长 450 米，以每秒 1.5 米的速度前进，一战士以每秒 3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？时间就能追上他这就产生了追及问题实质上要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走路程也就是要计算两人走的速度之差如果设甲走得快乙走得慢在相同时间追及时间内追及路程甲走的路程乙走的路程甲的速度追及时间乙同时从两个码头出发方向相同乙船在前每小时行千米甲船在后每小时行千米小时后甲船追上乙船求两个码头相距多少千米例小明步行上学每分钟走米小明离家分后爸爸发现小明忘带数学课讲义了爸爸骑自行车去追每分钟行米爸爸出能追上多少速学习必备欢迎下载度差有了这两个量就可以用除法求出追上时所需要的时间追及问题的基本关系式路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差例两辆汽车运送货物大卡车以每小时千米的速度从