高中数学第一章：解三角形基础过关题中考_-.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高中数学必修 5 第一章：解三角形基础过关题 一、选择题 1己知三角形三边之比为 578，则最大角与最小角的和为 ()A90 B120 C135 D150 2在ABC中，下列等式正确的是()AabAB Babsin Asin B Cabsin Bsin A Dasin Absin B 3若三角形的三个内角之比为 123，则它们所对的边长之比为 ()A123 B132 C149 D123 4在ABC中，a5，b15，A30，则 c等于()A25 B5 C25或5 D10或5 5已知ABC中，A60，a6，b4，那么满足条件的ABC的形状大小()A有一种情形 B有两种情形 C不

2、可求出 D有三种以上情形 6在ABC中，若 a2b2c20，则ABC是 ()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不能确定 7在ABC中，若 b3，c3，B30，则 a ()A3 B23 C3或 23 D2 8某人朝正东方向走了 x km 后，向左转 150，然后朝此方向走了 3 km，结果他离出发点恰好3km，那么 x 的值是 ()A3 B23 C3或 23 D3 二、填空题 1在ABC中，A45，B60，a10，b 2在ABC中，A105，B45，c2，则 b 3在ABC中，A60，a3，则CBAcbasinsinsin 4平行四边形 ABCD 中，AB46，AC43，BAC45

3、，那么 AD 学习必备 欢迎下载 三、解答题 1在ABC中，已知 b3，c1，B60，求 a和A，C 2已知在ABC中，A45，a2，c6，解此三角形 3有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为 45，在其西南方B处看塔顶时仰角为 30，若AB120米，求电视塔的高度为 和为在中下列等式正确的是若三角形的三个内角之比为则它们所对的边长之比为在中则等于或或已知中那么满足条件的的形状大小有一种情形不可求出有两种情形有三种以上情形在中若则是锐角三角形直角三角形钝角三角形形状不中在中则在中则平行四边形中那么学习必备欢迎下载三解答题在中已知求和已知在中解此三角形有一电视塔在其东南方处看塔顶时仰角为在其西

4、南方处看塔顶时仰角为若米求电视塔的高度为学习必备欢迎下载高中数学必修第一章解解答题解析已知两边及其中一边的对角可利用正弦定理求解解由勾股定理即解析解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法由正弦定理得本题有二解即或或故所以或或解法由余弦定理得解得又得或学习必备 欢迎下载 高中数学必修 5 第一章：解三角形基础过关题参考答案 一、选择题 1B 解析：设三边分别为 5k，7k，8k(k0)，中间角为 ，由 cos kkkkk85249642522221，得 60，最大角和最小角之和为 180 60 120 2B 3B 4C 5C 6C 7C 8C 二、填空题 156 22

5、 323 解析：设AasinBbsinCcsink，则CBAcbasin sin sin kAasin60sin323 4 43 三、解答题 1解析：已知两边及其中一边的对角，可利用正弦定理求解 解：BbsinCcsin，sin CbBc sin360sin121 bc，B60，CB，C30，A90 由勾股定理 a22cb2，即 a2，A90，C30 2解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小 解法 1：由正弦定理得 sin C26sin 45 262223 csin A6223，a2，c6，326，本题有二解，即C60 或C120，B180 60 45 75 或

6、B180 120 45 15 故 bAasinsin B，所以 b31或 b31，b3+1，C60，B75 或 b31，C120，B15 解法 2：由余弦定理得 b2(6)226bcos 45 4，b223b20，解得 b31 又(6)2b22222bcos C，得 cos C21，C60 或C120，所以B75 或B15 b31，C60，B75 或 b31，C120，B15 3解：设塔高为 h 米，塔低为 C，易知 ACh，BC3h，而 AB120米，由勾股定理和为在中下列等式正确的是若三角形的三个内角之比为则它们所对的边长之比为在中则等于或或已知中那么满足条件的的形状大小有一种情形不可求出

7、有两种情形有三种以上情形在中若则是锐角三角形直角三角形钝角三角形形状不中在中则在中则平行四边形中那么学习必备欢迎下载三解答题在中已知求和已知在中解此三角形有一电视塔在其东南方处看塔顶时仰角为在其西南方处看塔顶时仰角为若米求电视塔的高度为学习必备欢迎下载高中数学必修第一章解解答题解析已知两边及其中一边的对角可利用正弦定理求解解由勾股定理即解析解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法由正弦定理得本题有二解即或或故所以或或解法由余弦定理得解得又得或学习必备 欢迎下载 可得 AB2AC2+BC2，即 1202h2+(3h)2，解得 h60（米）和为在中下列等式正确的是若三角形的三个内角之比为则它们所对的边长之比为在中则等于或或已知中那么满足条件的的形状大小有一种情形不可求出有两种情形有三种以上情形在中若则是锐角三角形直角三角形钝角三角形形状不中在中则在中则平行四边形中那么学习必备欢迎下载三解答题在中已知求和已知在中解此三角形有一电视塔在其东南方处看塔顶时仰角为在其西南方处看塔顶时仰角为若米求电视塔的高度为学习必备欢迎下载高中数学必修第一章解解答题解析已知两边及其中一边的对角可利用正弦定理求解解由勾股定理即解析解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法由正弦定理得本题有二解即或或故所以或或解法由余弦定理得解得又得或