《大学物理》期中试题参考答案中考_-试题.pdf

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1、2008 2009学年度第一学期大学物理期中试卷 参考答案 一、填空题：（每空 2 分，共 30 分）1、在直角坐标系中，P 点的坐标为（x，y，z），则 P 点的径矢可以表示为rkzj yi x。2、物体作曲线运动，建立自然坐标系后，其加速度可以表示为naaa，其中a被称为 切向加速度，na被称为 法向加速度。3、已知某质点的位置矢量为r，则其运动的速度可表示为vdtrd，若在自然坐标系中，其0),(dsrdsrr，则其速度可表示为v0dtds。4、已知一质点的运动方程为)(432SIjti tr，则在时间 t=2s 时的速度为smjiv/163，加速度为ja8。5、牛顿第二定律用矢量形式表

2、示的数学表达为dtvdmF。6、质点的动量定理表述为质点所受的合外力的冲量等于质点动量的增量，其数学表达式为1221PPdtFtt。7、质点所受外力)(3)(22SIjxyixyF，则质点由点（0，0）沿直线运动到点（2，4）的过程中外力所做的功为 40J。8、质量为 m 的质点在某时刻的位置矢量为r，速度为v，则相对坐于标原点 O 质点在该时刻的角动量为vmr。9、一刚体绕定轴转动，若其受到的合力矩为 M，绕该轴的转动惯量为 I，则其角加速度为 M/I。10、已知某质点作简谐振动，其振动方程为)cos(0tAx，若t=0 时，x=x0，v=v0，则其振幅为 A22020vx.11、某物体作简

3、谐振动，在坐标原点的质点的振动方程为)cos(0tAy，此振动引起的简谐波以速度u 沿 x 轴的负方向传播，则其波动方程为)(cos0uxtAy。二、判断题：（每题 2 分，共 10 分）1、力学系统机械能守恒的条件是外力做功为零。（）2、质点作圆周运动时，其加速度的方向总是指向圆心的。（）3、质点的角动量与参考点的选择有关。（）壹 4、力矩所作的功为21FdA。（）5、简谐振动在任一时刻的动能和势能是相等的。（）三、选择题：（每题 3 分，共 15 分，将正确答案的序号填入下表）题号 1 2 3 4 5 答案 B C B A D 1、一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为jbtia

4、tr22（其中 a、b 为常量），则该质点作B 为物体作曲线运动建立自然坐标系后其加速度可以表示为其中被称为切向加速度被称为法向加速度已知某质点的位置矢量为则其运动的速度可表示为若在自然坐标系中其则其速度可表示为已知一质点的运动方程为加速度为的速度为动量的增量其数学表达式为质点所受外力则质点由点沿直线运动到点的过程中外力所做的功为速度为则相对质量为的质点在某时刻的位置矢量为坐于标原点质点在该时刻的角动量为一刚体绕定轴转动若其受到的合力矩为绕该轴的转点的振动方程为此振动引起的简谐波以速度沿轴的负方向传播则其波动方程为二判断题每题分共分力学系统机械能守恒的条件是外力做功为零质点作圆周运动时其加速度

5、的方向总是指向圆心的质点的角动量与参考点的选择有关壹力 （A）匀速直线运动 （B）变速直线运动 （C）抛物线运动 （D）一般曲线运动 2、质量为 m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为，当升降机以加速度 a 上升时，欲拉动 m 的水平力至少为多大CC （A）mg；（B）mg；（C）m(g+a)；（D）m(ga)3、两个匀质圆盘 A 和 B 的密度分别为BA和，且BA，但两圆盘质量和厚度相同。如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为BAJJ 和，则 B （A）BAJJ；（B）BAJJ；（C）BAJJ；（D）不能确定 4、简谐运动中，t=0 的时刻是 A（A）开始观察计时的时刻；

6、（B）质点开始运动的时刻；（C）离开平衡位置的时刻；（D）速度等于零的时刻。5、平面简谐波方程)cos(uxtAy中ux表示 D（A）波源的振动相位 ；（B）波源的振动初相；（C）x 处质点振动相位；（D）x 处质点振动初相。四、计算题：（共 45 分）1、已知一质点作直线运动，其加速度为 a4+3t 2sm，开始运动时，x5 m，v=0，求该质点在t10s 时的速度和位置(10分)解：ttva34dd 分离变量，得 ttvd)34(d 为物体作曲线运动建立自然坐标系后其加速度可以表示为其中被称为切向加速度被称为法向加速度已知某质点的位置矢量为则其运动的速度可表示为若在自然坐标系中其则其速度可

7、表示为已知一质点的运动方程为加速度为的速度为动量的增量其数学表达式为质点所受外力则质点由点沿直线运动到点的过程中外力所做的功为速度为则相对质量为的质点在某时刻的位置矢量为坐于标原点质点在该时刻的角动量为一刚体绕定轴转动若其受到的合力矩为绕该轴的转点的振动方程为此振动引起的简谐波以速度沿轴的负方向传播则其波动方程为二判断题每题分共分力学系统机械能守恒的条件是外力做功为零质点作圆周运动时其加速度的方向总是指向圆心的质点的角动量与参考点的选择有关壹力积分，得 12234cttv 由题知，0t,00v,01c 故 2234ttv 又因为 2234ddtttxv 分离变量，tttxd)234(d2 积分

8、得 232212cttx 由题知 0t,50 x,52c 故 521232ttx 所以s10t时 m70551021102sm190102310432101210 xv 2、固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO转动设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m绕在两柱体上的细绳分别与物体1m和2m相连，1m和2m则挂在圆柱体的两侧，如图所示设R0.20m,r0.10m，m4 kg，M10 kg，1m2m2 kg，且开始时1m，2m离地均为h2m 求：(1)柱体转动时的角加速度；(2)两侧细绳的张力(15分)解:设1a,2a和分别为1m,2m和柱体的加速度及角加速度，方向如

9、图(如图 b)为物体作曲线运动建立自然坐标系后其加速度可以表示为其中被称为切向加速度被称为法向加速度已知某质点的位置矢量为则其运动的速度可表示为若在自然坐标系中其则其速度可表示为已知一质点的运动方程为加速度为的速度为动量的增量其数学表达式为质点所受外力则质点由点沿直线运动到点的过程中外力所做的功为速度为则相对质量为的质点在某时刻的位置矢量为坐于标原点质点在该时刻的角动量为一刚体绕定轴转动若其受到的合力矩为绕该轴的转点的振动方程为此振动引起的简谐波以速度沿轴的负方向传播则其波动方程为二判断题每题分共分力学系统机械能守恒的条件是外力做功为零质点作圆周运动时其加速度的方向总是指向圆心的质点的角动量与

10、参考点的选择有关壹力 图(a)图(b)(1)1m,2m和柱体的运动方程如下：2222amgmT 1111amTgm IrTRT21 式中 RaraTTTT122211,而 222121mrMRI 由上式求得 22222222121srad13.68.910.0220.0210.042120.0102121.022.0grmRmIrmRm (2)由式 8.208.9213.610.02222gmrmTN 由式 1.1713.6.2.028.92111RmgmTN 为物体作曲线运动建立自然坐标系后其加速度可以表示为其中被称为切向加速度被称为法向加速度已知某质点的位置矢量为则其运动的速度可表示为若在

11、自然坐标系中其则其速度可表示为已知一质点的运动方程为加速度为的速度为动量的增量其数学表达式为质点所受外力则质点由点沿直线运动到点的过程中外力所做的功为速度为则相对质量为的质点在某时刻的位置矢量为坐于标原点质点在该时刻的角动量为一刚体绕定轴转动若其受到的合力矩为绕该轴的转点的振动方程为此振动引起的简谐波以速度沿轴的负方向传播则其波动方程为二判断题每题分共分力学系统机械能守恒的条件是外力做功为零质点作圆周运动时其加速度的方向总是指向圆心的质点的角动量与参考点的选择有关壹力3、有一轻弹簧，下面悬挂质量为g0.1的物体时，伸长为cm9.4用这个弹簧和一个质量为g0.8的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位

12、置向下拉开cm0.1后，给予向上的初速度10scm0.5v，求振动周期和振动表达式（10分）解：由题知12311mN2.0109.48.9100.1xgmk 而0t时，-12020sm100.5m,100.1vx(设向上为正)又 s26.12,51082.03Tmk即 m102)5100.5()100.1()(222222020vxA 45,15100.1100.5tan022000即xv m)455cos(1022tx 4、一平面简谐波沿x轴负向传播，波长=1.0 m，原点处质点的振动频率为=2.0 Hz，振幅A0.1m，且在t=0 时恰好通过平衡位置向y轴负向运动，求此平面波的波动方程（1

13、0 分）解:由题知0t时原点处质点的振动状态为0,000 vy，故知原点的振动初相为2,取波动方程为)(2cos0 xTtAy则有 2)12(2cos1.0 xty )224cos(1.0 xtm 为物体作曲线运动建立自然坐标系后其加速度可以表示为其中被称为切向加速度被称为法向加速度已知某质点的位置矢量为则其运动的速度可表示为若在自然坐标系中其则其速度可表示为已知一质点的运动方程为加速度为的速度为动量的增量其数学表达式为质点所受外力则质点由点沿直线运动到点的过程中外力所做的功为速度为则相对质量为的质点在某时刻的位置矢量为坐于标原点质点在该时刻的角动量为一刚体绕定轴转动若其受到的合力矩为绕该轴的转点的振动方程为此振动引起的简谐波以速度沿轴的负方向传播则其波动方程为二判断题每题分共分力学系统机械能守恒的条件是外力做功为零质点作圆周运动时其加速度的方向总是指向圆心的质点的角动量与参考点的选择有关壹力