初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题深圳大学郭治民试题_-教学研究.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.用不等式表示：x 的 2 倍与 1 的和大于1 为_，y 的13与 t 的差的一半是负数为_。2.有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“”或“”填空。b 0 a （1）a3_b3；（2）ba_0（3）a3_b3；（4）ab_0 3.若 0a1，则aaa21，按从小到大排列为_。4.在数轴上表示数 x 的点与原点的距离不超过 5，则 x 满足的不等式（组）为_ 5.当 x_时，代数式 3x4 的值为正数。6.要使方程52321xmxm()的解是负数，则 m_ 7.若|2112xx ，则 x_ 8.已知 ab，则下列不等式

2、中一定成立的是（）A.ba 1 B.ab 1 C.ab D.ab 0 12.与不等式3251x的解集相同的是（）A.325x B.325x C.235x D.x 4 13.不等式xx 321313的负整数解的个数有（）A.0 个 B.2 个 C.4 个 D.6 个 学习必备 欢迎下载 14.不等式组1241323 xxx的整数解的和是（）A.1 B.0 C.-1 D.-2 15.下列四个不等式：（1）acbc；（2）mamb；（3）acbc22；（4）acbc22中，能推出 ab 的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16.如果不等式()axa 11的解集为x 1，那么 a

3、满足的条件是（）A.a0 B.a-1 D.a-1 17.若不等式组xxt 10的解集是x 1，则 t 的取值范围是（）A.t1 C.t 1 D.t 1 18.若方程组xyxya 323的解是负数，则 a 的取值范围为（）A.36a B.a 6 C.a 3 D.无解 三.解下列不等式或不等式组（每 4 题 6 分，共 24 分）19.xx2131 20.1232x 21.21113121xxx 22.31151235xxxx 23.若|()xxym 4502，求当y 0时，m 的取值范围。有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足

4、的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个如果不等式个个的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲乙两学习必备 欢迎下载 24.已知 A、B 两地相距 80km，甲、乙两人沿同一条公路从 A 地出发到 B

5、 地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD 分别表示甲、乙两人离开 A 的距离 s（km）与时间 t（h）的函数关系。根据图象，回答下列问题：s/km 80 C 40 D O P1 2 3 t/h （1）_比_先出发_h；（2）大约在乙出发_h 时两人相遇，相遇时距离 A 地_km；（3）甲到达 B 地时，乙距 B 地还有_km，乙还需_h 到达 B 地；（4）甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h。25.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为 120 元，你认为选择哪家旅行社更优惠？26.某工

6、厂有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件。已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9kg，乙种原料 3kg，可获利润 700 元：生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4kg，乙种原料 10kg，可获利润 1200 元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产 A、B 两种产品获总利润 W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27.某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方

7、法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A、B、C 三类；A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入园林时，需再购买门票每次 3 元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类年票比较合算。有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为

8、当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个如果不等式个个的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲乙两学习必备 欢迎下载【试题答案】一.1.211x ；12130()yt 2.，3.aaa21 4.|x 5（或 55

9、x）5.x 43 6.m 14 7.x 12 8.axb 9.-6 10.64m 二.11.D 12.C 13.C 14.B 15.A 16.D 17.C 18.C 三.19.x 4 20.45x 21.x 6 22.x 13 四.23.m 20 24.（1）乙，甲，1；（2）32，20；（3）40，3；（4）40，403 25.设团内人数为 x（不包括领队），则甲旅行社的收费为yx甲12060，乙旅行社的收费yx乙7272 （1）由yy甲乙，得120607272xx，解之得 x4 故当团内少于 4 人时，选择乙旅行社更优惠；当团内有 4 人时，选择两家旅行社收费一样；当团内多于 4 人时，选

10、择甲旅行社更优惠。27.（1）显然不可能选购 A 类年票（80120）若选购 B 类年票，则可进该园林8060210（次）若选购 C 类年票，则可进该园林8040340313（次）若不购买年票，则可进该园林80108（次）81013 一年中计划用 80 元花在该园林的门票上时，选购 C 类年票的方法进入该园林的次数最多，为 13 次。（2）设至少超过 x 次时，购买 A 类年票比较合算，由题意，得 60212040312010120 xxx 解之，得x 30 答：一年中进入该园林至少超过 30 次时，购买 A 类年票比较合算。有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在

11、数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个如果不等式个个的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲乙两学习必备 欢迎下载 不等式与不等式组期末复习【知识梳理】1判断

12、不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3求不等式(组)的特殊解：不等式(组)

13、的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。【能力训练】一、填空题：1用不等式表示：a大于 0_；yx 是负数_；5 与 x 的和比 x 的 3 倍小_。2不等式132x的解集是_。3用不等号填空：若,5_5;4 _4;_33abababab 则。4当x_时，代数代x32的值是正数。5不等式组312134xxxx的解集是_。6不等式0103x的正整数解是_。72x的最小

14、值是a，6x的最大值是b，则._ ba 8 生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间 8%至 15%，若现在所需要的时间为b小时，则_ b _。9编出解集为2x的一元一次不等式为_。10若不等式组bxax的解集是空集，则a、b的大小关系是_。有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个如果不等式个个的解集为那么满足的条件是若

15、不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲乙两学习必备 欢迎下载 二、选择题：11下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A2x10 B-12 C3x-2y-1 Dy2+35 12不等式54 x的解集是（）Ax54 Bx 54 Cx45 Dx 45 13一元一次不等式组xxx332312的解集是（）A-2x3 B-3x2 Cx-3 Dx2 14如图 1，在数轴上所表示的是哪一个不

16、等式的解集（）A121x B 323x Cx+1-1 D-2x4 15如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是 ）A484 x与12x B93 x与3x Cxx672与x47 D0321 x与231x 16解下列不等式组，结果正确的是()A不等式组37xx的解集是 x3 B不等式组23xx的解集是-3x-2 C不等式组13xx的解集是 x-1 D不等式组24xx的解集是-4x2 17若1aa，则a只能是（）Aa-1 B a 0 Ca-1 Da0 18关于x的方程632 xa的解是非负数，那么 a 满足的条件是()Aa3 Ba3 Ca3 Da3 有

17、理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个如果不等式个个的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲

18、乙两学习必备 欢迎下载 三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。19）6x7x-2 20）2123932xx 21）、)7(4)54(3)13(2xxxx；22）、42713752xxx；23）、22722)1(2xxx.24）;9)1(,3222112xxxxx 有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个如果不

19、等式个个的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲乙两学习必备 欢迎下载 25）;116,0)3(21,312xxx 26）95)31(27x 四、解答题：27 x为何值时，代数式2)1(3x的值比代数式331x的值大。28已知关于x、y的方程组myxyx212。（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于 1，y 不小于1。有

20、理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个如果不等式个个的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲

21、乙两学习必备 欢迎下载 29已知方程组172652yxkyx的解为负数，求 k的取值范围 五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：30某种植物适宜生长在温度为 1820的山区，已知山区海拔每升高100 米，气温下降 0。5，现在测出山脚下的平均气温为 22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为 0 米）有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等

22、式中能推出的有个个如果不等式个个的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲乙两学习必备 欢迎下载 六、探究题：31某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分 A、B、C三类：A类年票每张 120

23、元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元；C类年票每张40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3 元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A类年票比较合算。有理数在数轴上的对应点如图所示根据图示用或填空若则按从小到大排列为在数轴上表示数的点与原点的距离不超过则满足的不等式组为当时代数式的值为正数要使方程的解是负数则若则已知则不等式组的解集是的值为若不等式组等式的负整数解的个数有个个个个学习必备欢迎下载不等式组的整数解的和是下列四个不等式中能推出的有个个如果不等式个个的解集为那么满足的条件是若不等式组的解集是则的取值范围是的解是负数则的取值范围为若方程组无公路从地出发到地甲骑摩托车乙骑电动自行车分别表示甲乙两人离开的距离与时间的函数关系根据图象回答下列问题比先出发大约在乙出发时两人相遇相遇时距离地甲到达地时乙距地还有乙还需到达地甲的速度是乙的速度是甲乙两