高二理科数学上学期期末试卷及答案试题_-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 安庆一中 2007 2008学年度第一学期高二（理科）数学期末考试卷 一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分）1、与向量(1,3,2)a 平行的一个向量的坐标是（）A（31，1，1）B（1，3，2）C（21，23，1）D（2，3，22）2、设命题p：方程2310 xx 的两根符号不同；命题q：方程2310 xx 的两根之和为 3，判断命题“p”、“q”、“pq”、“pq”为假命题的个数为()A0 B1 C2 D3 3、“ab0”是“ab222ba”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4、椭圆1422ymx

2、的焦距为 2，则m的值等于（）.A5 B8 C5 或 3 D5 或 8 5、已知空间四边形 OABC 中，cOC，bOB，aOA，点 M 在 OA 上，且 OM=2MA，N 为 BC 中点，则MN=（）Acba213221 Bcba212132 Ccba212121 Dcba213232 6、抛物线2y4x上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标为（）A1716 B1516 C78 D0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 x2y30，则该双曲线的离心率为（）A.5 或54 B.5或52 C.3或32 D.5 或53 8、若不等式|x1|a 成立的充分条件是 0

3、x4,则实数 a 的取值范围是()Aa1 Ba3 Ca1 Da3 学习必备 欢迎下载 9、已知),2(),1,1(ttbttta，则|ba 的最小值为（）A55 B555 C553 D511 10、已知动点 P(x、y)满足 1022)2()1(yx|3x4y2|，则动点 P 的轨迹是（）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D无法确定 11、已知 P 是椭圆192522yx上的一点，O 是坐标原点，F 是椭圆的左焦点且),(21OFOPOQ4|OQ，则点 P 到该椭圆左准线的距离为（）A.6 B.4 C.3 D.25 平行的一个向量的坐标是设命题方程的两根符号不同命题方程的两根之和为判断命题为假命题的

4、个数为是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的焦距为则的值等于或或已知空间四边形中点在上线则该双曲线的离心率为若不等式成立的充分条件是则实数的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知动点满足则动点的轨迹是椭圆双曲线抛物线无法确定已知是椭圆上的一点是坐标原点是椭圆的左焦点且则点小题每小题分共分题号答案二填空题本大题共小题每小题分共分命题的否定是若双曲线的左右焦点是过的直线交左支于两点若则的周长是则为邻边的平行四边形的面积为若以下四个关于圆锥曲线的命题中设为两个定点为正常数则动学习必备 欢迎下载 安庆一中 2007 2008学年度第一学期高二（理科）数学

5、期末考试卷 一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）12、命题：01,2xxRx的否定是 13、若双曲线 4422 yx的左、右焦点是1F、2F，过1F的直线交左支于 A、B 两点，若|AB|=5，则AF2B 的周长是 .14、若)1,3,2(a，)3,1,2(b，则ba,为邻边的平行四边形的面积为 15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，|PAPBk，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线221259xy与椭圆22135xy有相同

6、的焦点；方程02522 xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点)0,5(A及定直线25:4l x 的距离之比为54的点的轨迹方程为221169xy 其中真命题的序号为 _ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 55 分）16、（本题满分 8 分）已知命题 p：方程11222mymx表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 q：双曲线1522mxy的离心率)2,1(e，若qp,只有一个为真，求实数m的取值范围 平行的一个向量的坐标是设命题方程的两根符号不同命题方程的两根之和为判断命题为假命题的个数为是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的焦距为则的值等于或或已知空间

7、四边形中点在上线则该双曲线的离心率为若不等式成立的充分条件是则实数的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知动点满足则动点的轨迹是椭圆双曲线抛物线无法确定已知是椭圆上的一点是坐标原点是椭圆的左焦点且则点小题每小题分共分题号答案二填空题本大题共小题每小题分共分命题的否定是若双曲线的左右焦点是过的直线交左支于两点若则的周长是则为邻边的平行四边形的面积为若以下四个关于圆锥曲线的命题中设为两个定点为正常数则动学习必备 欢迎下载 17、（本题满分 8 分）已知棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1，试用向量法求平面 A1BC1与平面 ABCD 所成的锐二面角的余弦值。18、（本题满

8、分 8 分）（1）已知双曲线的一条渐近线方程是xy23，焦距为132，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线191622xy的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。平行的一个向量的坐标是设命题方程的两根符号不同命题方程的两根之和为判断命题为假命题的个数为是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的焦距为则的值等于或或已知空间四边形中点在上线则该双曲线的离心率为若不等式成立的充分条件是则实数的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知动点满足则动点的轨迹是椭圆双曲线抛物线无法确定已知是椭圆上的一点是坐标原点是椭圆的左焦点且则点小题每小题分共分题号答案二填空题

9、本大题共小题每小题分共分命题的否定是若双曲线的左右焦点是过的直线交左支于两点若则的周长是则为邻边的平行四边形的面积为若以下四个关于圆锥曲线的命题中设为两个定点为正常数则动学习必备 欢迎下载 ABCA1B1C1NM第19题图 19、（本题满分 10 分）如图所示，直三棱柱 ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱 AA1=2，M、N 分别是 A1B1、A1A的中点.（1）求BN的长；（2）求 cos的值；（3）求证：A1BC1M.20、（本题满分 10 分）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，|AD|3，|AB|4，|BC|3，曲线段 DE 上任一点到 A、B 两点的距离之和都相等

10、（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段 DE 的方程；（2）过 C 能否作一条直线与曲线段 DE 相交，且所 得弦以 C 为中点，如果能，求该弦所在的直线 的方程；若不能，说明理由 平行的一个向量的坐标是设命题方程的两根符号不同命题方程的两根之和为判断命题为假命题的个数为是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的焦距为则的值等于或或已知空间四边形中点在上线则该双曲线的离心率为若不等式成立的充分条件是则实数的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知动点满足则动点的轨迹是椭圆双曲线抛物线无法确定已知是椭圆上的一点是坐标原点是椭圆的左焦点且则点小题每小题分共分

11、题号答案二填空题本大题共小题每小题分共分命题的否定是若双曲线的左右焦点是过的直线交左支于两点若则的周长是则为邻边的平行四边形的面积为若以下四个关于圆锥曲线的命题中设为两个定点为正常数则动学习必备 欢迎下载 21、（本题满分 11 分）若直线 l：0cmyx与抛物线xy22交于 A、B 两点，O 点是坐标原点。(1)当 m=1,c=2 时，求证：OAOB；(2)若 OAOB，求证：直线 l 恒过定点；并求出这个定点坐标。(3)当 OAOB 时，试问OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。平行的一个向量的坐标是设命题方程的两根符号不同命题方程的两根之和为判断命题为假命题的个数为是

12、的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的焦距为则的值等于或或已知空间四边形中点在上线则该双曲线的离心率为若不等式成立的充分条件是则实数的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知动点满足则动点的轨迹是椭圆双曲线抛物线无法确定已知是椭圆上的一点是坐标原点是椭圆的左焦点且则点小题每小题分共分题号答案二填空题本大题共小题每小题分共分命题的否定是若双曲线的左右焦点是过的直线交左支于两点若则的周长是则为邻边的平行四边形的面积为若以下四个关于圆锥曲线的命题中设为两个定点为正常数则动学习必备 欢迎下载 第 19 题图 高二数学（理科）参考答案：1、C 2、C 3、A

13、4、C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A 11、D 12、01,2xxRx 13、18 14、56 15、16、p:0m31 q:0 m 15 p 真 q 假，则空集；p 假 q 真，则1531m 故 m 的取值范围为1531m 17、如图建立空间直角坐标系，11CA（1，1，0），BA1（0，1，1）设1n、2n分别是平面 A1BC1与平面 ABCD 的法向量，由 011 BAn 可解得1n（1，1，1）0111 CAn 易知2n（0，0，1），所以，212121,cosnnnnnn33 所以平面 A1BC1与平面 ABCD 所成的锐二面角的余弦值为33。18、（1）1942

14、2yx或14922xy；（2）125922yx.19、如图，建立空间直角坐标系 Oxyz.（1）依题意得 B（0，1，0）、N（1，0，1）|BN|=3)01()10()01(222.（2）依题意得 A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）1BA=（1，1，2），1CB=（0，1，2），1BA1CB=3，z y x D1 A1 D B1 C1 C B A 平行的一个向量的坐标是设命题方程的两根符号不同命题方程的两根之和为判断命题为假命题的个数为是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的焦距为则的值等于或或已知空间四边形中点在上线则该

15、双曲线的离心率为若不等式成立的充分条件是则实数的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知动点满足则动点的轨迹是椭圆双曲线抛物线无法确定已知是椭圆上的一点是坐标原点是椭圆的左焦点且则点小题每小题分共分题号答案二填空题本大题共小题每小题分共分命题的否定是若双曲线的左右焦点是过的直线交左支于两点若则的周长是则为邻边的平行四边形的面积为若以下四个关于圆锥曲线的命题中设为两个定点为正常数则动学习必备 欢迎下载|1BA|=6，|1CB|=5 cos=30101|1111CBBACBBA.（3）证明：依题意，得 C1（0，0，2）、M（21,21，2），BA1=（1，1，2），MC1=（21,

16、21，0）.BA1MC1=2121+0=0，BA1MC1，A1BC1M.20、（1）以直线 AB为 x 轴，线段 AB的中点为原点建立直角坐标系，则 A（2，0），B（2，0），C（2，3），D（2，3）依题意，曲线段 DE 是以 A、B 为焦点的椭圆的一部分 12,2,4|)|(|212bcBDADa 所求方程为)320,42(1121622yxyx （2）设这样的弦存在，其方程为：223(2),(2)3,11612xyyk xyk x 即将其代入 得2222(34)(8 316)1616 3360kxkkxkk 设弦的端点为 M（x1，y1），N（x2，y2），则由 2121228 316

17、32,4,4,.2342xxkkxxkk 知解得 弦 MN 所在直线方程为32 3,2yx 验证得知，这时(0,2 3),(4,0)MN适合条件 故这样的直线存在，其方程为32 3.2yx 21、解：设 A(x1,y1)、B(x2,y2)，由 202xycmyx得0222cmyy 平行的一个向量的坐标是设命题方程的两根符号不同命题方程的两根之和为判断命题为假命题的个数为是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的焦距为则的值等于或或已知空间四边形中点在上线则该双曲线的离心率为若不等式成立的充分条件是则实数的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知动点满足

18、则动点的轨迹是椭圆双曲线抛物线无法确定已知是椭圆上的一点是坐标原点是椭圆的左焦点且则点小题每小题分共分题号答案二填空题本大题共小题每小题分共分命题的否定是若双曲线的左右焦点是过的直线交左支于两点若则的周长是则为邻边的平行四边形的面积为若以下四个关于圆锥曲线的命题中设为两个定点为正常数则动学习必备 欢迎下载 可知 y1+y2=2m y1y2=2c x1+x2=2m22c x1x2=c2,(1)当 m=1,c=2 时，x1x2+y1y2=0 所以 OAOB.(2)当 OAOB 时，x1x2+y1y2=0 于是 c2+2c=0 c=2(c=0 不合题意),此时，直线 l：02 myx过定点(2,0)

19、.(3)由题意 AB 的中点 D(就是OAB 外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。),(2mcmD而(m2c+21)2(m2c)2+m2=c41 由(2)知 c=2 圆心到准线的距离大于半径,故OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。平行的一个向量的坐标是设命题方程的两根符号不同命题方程的两根之和为判断命题为假命题的个数为是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的焦距为则的值等于或或已知空间四边形中点在上线则该双曲线的离心率为若不等式成立的充分条件是则实数的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知动点满足则动点的轨迹是椭圆双曲线抛物线无法确定已知是椭圆上的一点是坐标原点是椭圆的左焦点且则点小题每小题分共分题号答案二填空题本大题共小题每小题分共分命题的否定是若双曲线的左右焦点是过的直线交左支于两点若则的周长是则为邻边的平行四边形的面积为若以下四个关于圆锥曲线的命题中设为两个定点为正常数则动