七年级幂的运算教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 授课内容:幂的运算 教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.2、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.3、能说出同底数幂的除法法则，了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重难点：积的乘方与幂的乘方 授课内容:1、同底数幂的乘法（这是重点）对于()()mnm nm nmnaaa aaa aaa aaa ，总结法则如下：同底数幂相乘，底数

2、不变，指数相加。即：am an=am+n（m、n 都是正整数，）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质。例如：am an ap=am+n+p（m、n、p 都是正整数）2、积的乘方和幂的乘方（这是重难点）（1）幂的乘方：对于222aaa，由乘方的意义，可以写成2 3()a，由同底数幂的法则可知2 3()a=222aaa=6a.所以可以总结幂的乘方的法则.公式：（am）namn（m、n 都是正整数）（am）npamnp（m、n、p 都是正整数）法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘.（2）对于ab ab ab ab ，由乘方的意义可以写成4()ab=ab ab ab ab =a a aa b

3、b b b=44a b.对于积的乘方法则公式总结如下：公式（ab）nan bn（n 是正整数）（abc）nan bn cn（n 是正整数）法则 积的乘方等于每一个因数乘方的积.3、同底数幂的除法 对于52aa，由乘方的意义，可以把这个式子写成52aa a a a aaa a=a a a=3a，由上面的式子也可以变换为525 23aaaa.由上面的式子总结一下运算法则.同底数幂的除法公式和法则（1）公式：)(nmnmaaa（a0，m、n 都是正整数，且nm）（2）法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.注意：.在此公式中，底数 a 可代表数字，字母也可以是一个代数式.此公式相除的幂必须底数相同，

4、若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式计算。学习好资料 欢迎下载【典型例题】考点一：同底数幂的乘法 例 1.计算：（1）a（a）3（a）2（2）b3 bn（3）（x+y）n（x+y）m+1 例 2.若21464n，求 n 的值.考点二：幂的乘方与积的乘方 例 3.计算：（1）（a4）3+m （2）（4xy2）2 例 4.计算（1）（0.25）11 411 （2）（0.125）200 8201.例 5.已知：644 832x，求 x.考点三：同底数幂的除法 例 6.计算：22437(1)(),(2)()()mmxxxx 例 7.已知4,8mnaa，求32mna的值 课堂练习 一、选择题 1

5、.若 x y，则下面各式不能成立的是（）A.（xy）2（yx）2 B.（xy）3（yx）3 C.（xy）（xy）（xy）（yx）D.（xy）2（xy）2 2.计算 a2 a4的结果是（）A.a6 B.a2 C.a8 D.a16 3.a16可以写成（）A.a8a8 B.a8 a2 C.a8 a8 D.a4 a4 4.下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A.（xy）（xy）2 B.（xy）（xy）2 C.（xy）（yx）2 D.（xy）2（xy）3（xy）5.在a2n ana3n；22 3365；32 3281；a2 a35a；（a）2（a）3a5中，计算正确的式子有（）A.4 个 B.3

6、 个 C.2 个 D.1 个 6.计算（3a2b3）3，正确的结果是（）A.27a6b9 B.27a8b27 C.9a6b9 D.27a5b6 7.化简（m2m2）3，正确的结果是（）A.m12 B.6m6 C.8m8 D.8m6 8.如果 am ax=am3，那么 x 等于（）A.3 B.2m C.2m D.3 9.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4 B.x x4=x4 C.x6 x2=x4 D.（ab）2=ab2 10.若（xm）n B=xmn，则 B 等于（）A.xm B.xn C.1 D.xmn 二、沉着冷静耐心填 11.x12（x3）（_）（x6）（_）.12.（abc）n（c

7、ab）2n1_.13.（a2）5（a）3=.14.920 2710 37=.推理能力和有条理的表达能力了解同底数幂乘法的运算性质并能解决一些实际问题经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程进一步体会幂的意义发展推理能力和有条理的表达能力了解幂的乘方与积的乘方的运算性质并能解决方与幂的乘方授课内容同底数幂的乘法这是重点对于总结法则如下同底数幂相乘底数不变指数相加即都是正整数当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质例如都是正整数积的乘方和幂的乘方这是重难点幂的乘方对于由乘方数不变指数相乘由乘方的意义可以写成对于对于积的乘方法则公式总结如下公式是正整数是正整数法则积的乘方等于每一个因数乘方的积

8、同底数幂的除法对于由乘方的意义可以把这个式子写成由上面的式子也可以变换为由上面的式学习好资料 欢迎下载 15.若3915(2)8mm na ba b成立，则 m=_，n=_.16.已知,9,27,81614131cba则 a、b、c 的大小关系是 .17.若21232x，那么 x=_.18.已知 xab x2b1x11，且 ya1 y4by5.那么 a=_b=_.三、神机妙算用心做 19.已知 a2 a4 ama14，求 m 的值.20.已知 n 为正整数，且 x2n4.求（3x3n）213（x2）2n的值.21.若 2x=6，2y=3，求 22x3y的值 推理能力和有条理的表达能力了解同底数幂乘法的运算性质并能解决一些实际问题经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程进一步体会幂的意义发展推理能力和有条理的表达能力了解幂的乘方与积的乘方的运算性质并能解决方与幂的乘方授课内容同底数幂的乘法这是重点对于总结法则如下同底数幂相乘底数不变指数相加即都是正整数当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质例如都是正整数积的乘方和幂的乘方这是重难点幂的乘方对于由乘方数不变指数相乘由乘方的意义可以写成对于对于积的乘方法则公式总结如下公式是正整数是正整数法则积的乘方等于每一个因数乘方的积同底数幂的除法对于由乘方的意义可以把这个式子写成由上面的式子也可以变换为由上面的式