因式分解——平方差公式法导学案中考_-初中教育.pdf

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1、因式分解（第二课时：平方差公式法）学习目标：1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现其第二种基本方法；2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。重点：掌握平方差公式法，用公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。学习过程：一、知识回顾：1、口述多项式与多项式相乘法则；2、计算：(3)(3)xx(31)(31)xx (7)(7)xy xy (23)(23)xyxy 二、观察探究：1、小试身手：总结 a2b2=（）（）2、观察变

2、形：整式乘法：(a+b)(ab)=a2b2 因式分解：a2b2=(a+b)(ab)我们可以运用平方差公式来分解因式 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。3、庖丁解牛：a2 b2=(a+b)(a b)a b a b 16a21=(4a)212=(4a+1)(4a 1)4、试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由 4x2+y2 4x2(y)2 4x2y2 4x2+y2 a24 a2+3 总结：能用平方差公式分解因式的多项式的特征：由两部分组成；两部分符号相反；每部分都能写成某个式子的平方。小试牛刀 运用 a2b2=(a+b)(ab)例 1、把下列各式进行分解因式：m

3、2n2+4p2 x2y2 (x+z)2(y+z)2 注意：公式中的 a、b 可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。一定要分解到每个因式都不能再分解为止。三、智能巩固：(1)x21 (2)m29(3)x24y2 (4)25x24(5)t2 (6)1214a2b2(7)a681 (8)x2+25(9)16a29b2 (10)4a2b2+c2 四、小结与反思：通过本节课的学习,你有哪些收获?男子组 女子组 因式分解的过程发现其第二种基本方法明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性重点掌握平方差公式法用公式法进行因式分解难点怎么样

4、进行多项式的因式分解如何能将多项式分解彻底关键灵活应用因式分解小试身手总结观察变形整式乘法因式分解我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积庖丁解牛试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式说说你的理由总结能用平方差公式分解因分解因式注意公式中的可以是单项式数字字母还可以是多项式分解因式最后结果中如果有同类项一定要合并同类项一定要分解到每个因式都不能再分解为止三智能巩固男子组四小结与反思通过本节课的学习你有哪些收获女子组分解分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法。(2)其次看是否能用公式法。（如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了。五、检测与提高

5、1、请问 99399 能否被 100 整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解于因式吗？请解答：2、怎样把多项式 4x3y 9xy3分解因式？3、判对错，并改正（1）分解因式：4x2y2=(4x+y)(4x y)（）正确分解：（2）分解因式 x4y4=(x2+y2)(x2y2)（）(4a+5b)2(2a b)2=(6a+4b)(2a+6b)（）正确分解：诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分因式分解的过程发现其第二种基本方法明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性重点掌握平方差公式法用公式法进行因式分解难点

6、怎么样进行多项式的因式分解如何能将多项式分解彻底关键灵活应用因式分解小试身手总结观察变形整式乘法因式分解我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积庖丁解牛试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式说说你的理由总结能用平方差公式分解因分解因式注意公式中的可以是单项式数字字母还可以是多项式分解因式最后结果中如果有同类项一定要合并同类项一定要分解到每个因式都不能再分解为止三智能巩固男子组四小结与反思通过本节课的学习你有哪些收获女子组分解解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。4、提高（注意分解彻底）分解因式：（1）4x3x (2)(3x4

7、y)2（4x+3y）2 （3）a481 （4）16（3m 2n）225（m n）2 5、计算：（1）99929982 （2）252652135225 （3）9189 （4）(x+z）2(y+z)2 （5）4(a+b)2 25(a c)2 因式分解的过程发现其第二种基本方法明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性重点掌握平方差公式法用公式法进行因式分解难点怎么样进行多项式的因式分解如何能将多项式分解彻底关键灵活应用因式分解小试身手总结观察变形整式乘法因式分解我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积庖丁解牛试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式说说你的理由总结能用平方差公式分解因分解因式注意公式中的可以是单项式数字字母还可以是多项式分解因式最后结果中如果有同类项一定要合并同类项一定要分解到每个因式都不能再分解为止三智能巩固男子组四小结与反思通过本节课的学习你有哪些收获女子组分解