因式分解完全平方公式中考_-初中教育.pdf
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1、因式分解完全平方式 翠英中学 蔡妙璇 教学目标:1知识与技能:领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力 2过程与方法:经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思 维的意义,掌握因式分解的基本步骤 3情感、态度与价值观:培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思 想方法,形成灵活的应用能力 教学重、难点与关键:1教学重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用 2教学难点:灵活地应用公式法进行因式分解 3教学关键:应用“化归”、“换元”的思想方法,把问题进行形式上的转化,?达到能应用公式法分解因式的目的 教学方法:采用自主探究教学方法,在教师适当指导下完成本节课内容 教
2、学过程:一、回顾交流,巩固知识(设计意图:承前启后,为本节内容的引入作铺垫,让学生进一步了解因式分解和乘 法公式的关系)1、什么是分解因式(把一个多项式化成几个整式的乘积的形式的式子变形)2、你能回答已学过的因式分解法吗(提公因式法和平方差公式法)3、计算下列各式:(a b)2=(a b)2=(x 4y)2=(2x 3y)2=二、创设情境,引入新课(设计意图:通过具体问题的解决,让学生在观察、思考和操作的过程中认识因式分 解的本质属性将完全平方式化为乘积的式子变形)问题:灰太狼总没抓到羊,为了表示惩罚,红太狼要求它站在门外口算出 992+198+1 的值才可进家门,可怜的灰太狼在门口冻了半天,
3、你能帮助它吗 此处运用了什么公式(a b)2 a2 2ab b2 这个公式反过来 a2 2ab b2(a b)2 就像平方差公式一样,逆用完全平方公式可以把一些多项式因式分解,从而应用它可 以进行一些简便计算等.三、分析讨论,探究新知.(设计意图:通过教学,引导学生掌握找完全平方式的方法,提出“口诀”)我们可以利用完全平方公式来分解因式,这种方法称为 完全平方公式法”.1.公式 a2 2ab b2(a b)2 2文字 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的 2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.形如 a2 2ab b2和 a2 2ab b2的式子叫做完全平方式.3特点:(教师引导学生说出它
4、的特点)(1)必须是三项式(或可以看成三项式的)(2)有两个是同号的平方项(3)另一项是这两项的乘积的2倍或-2倍 口诀:首”平方,尾”平方,首”尾”两倍在中间.4师生辨认:下列多项式是不是完全平方式(1)x2 6x 9;(2)x2 4x 4y2;(3)4x2 12xy 9y2 随堂练习 1:找出完全平方式 (1)x2 2xy y2;(2)a2 b2 2ab;(3)x2 4xy 4y2;(4)a2 6ab b2;(5)x2 x 1;(6)2xy 2 2 x y.四、范例点击,应用所学 4 (设计意图:通过具有一定典型性、代表性和层次性的例题与练习,提高学生对因式 分解的完全平方公式法的认识,积
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