初一期末复习：线段和角的有关计算中考_-.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 期末复习：线段和角的有关计算 教学目标：1知识目标：通过不同层次数学问题的设置，让学生掌握线段和角的有关计算，体会线段中点和角平分线定义的应用。2能力目标：通过探究、交流、反思等活动，发现图形中蕴含的一般规律，体会类比的方法（线段中点和角的平分线进行类比），由特殊到一般的数学思想方法，分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。3情感目标：培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，通过学生的自主探究发现规律，培养学生对数学的兴趣。教学重难点：重点：线段、角的有关计算，中点、角平分线定义的应用。难点：线段、角有关规律性结论的说理。一、课前热身，引入课题 问题1：已知线段 AB5

2、cm，C 为线段AB 上一点，且BC3cm，则线段AC cm。答案：2cm，（说明：C 的位置唯一确定）问题2：已知线段AB5cm，C 为直线AB 上一点，且BC3cm，则线段AC cm。答案：2cm 或 8cm，（说明：C 的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）问题 3：已知AOB50，OC 为AOB 内一射线，且BOC=30，则AOC 。答案：20（说明：射线 OC 的位置唯一确定）问题 4：已知AOB50，BOC=30，则AOC 。答案：20 或 80（说明：射线 OC 的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）今天我们复习线段和角的有关计算：二、问题探究，探寻规律 例1 如

3、图，已知线段 AB=10cm，C 为线段 AB 上一点，M、N 分别为 AC、BC 的中点，（1）若 BC4cm，求 MN 的长，（2）若 BC6cm，求 MN 的长，（3）若 BC8cm，求 MN 的长，（4）若 C 为线段 AB 上任一点，你能求 MN 的长吗？请写出结论，并说明理由。例2 如图，已知AOB90，OM，ON 分别平分AOC 和BOC，（1）若AOC30，求MON 的度数，（2）若BOC50，求MON 的度数，（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。ABCNMONMABC学习必备 欢迎下载 例3 如图，已知线段 AB=10cm，C 为线段 AB 延长线上一点

4、，M、N 分别为 AC、BC 的中点，（1）若 BC4cm，求 MN 的长，（2）若 BC6cm，求 MN 的长，（3）若 C 为线段 AB 延长线上任一点，你能求 MN 的长吗？若能，请求出 MN 的长，并说明理由。例4 如图，已知AOB90，OM，ON 分别平分AOC 和BOC，（1）若AOC40，求MON 的度数，（2）若AOC，求MON 的度数，（3）若BOC，求MON 的度数，（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。三、拓展提高、应用规律 例 5 已知AOB，过 O 任作一射线 OC，OM 平分AOC，ON 平分BOC，（1）如图，当 OC 在AO

5、B 内部时，试探寻MON 与 的关系；（2）当 OC 在AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。课后思考题：已知 C 为直线 AB 上任一点，M、N 分别为 AC、BC 的中点，试探究 MN 与 AB 之间的关系，并说明理由。课堂总结：1.中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比 2.体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律 3.符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论 NMACBABCNMOBACNMO和角的有关计算体会线段中点和角平分线定义的应用能力目标通过探究交流反思等活动发现图形中蕴含的一般规律体会类比的方法线段中点和角的平分线进行类比由特殊到一

6、般的数学思想方法分类讨论的数学思想提高分析和解决问学重难点重点线段角的有关计算中点角平分线定义的应用难点线段角有关规律性结论的说理一课前热身引入课题问题已知线段为线段上一点且线段答案说明的位置唯一确定问题已知线段为直线上一点且线段答案或说明的位置不唯一位置不唯一确定有两种可能性故答案有两个今天我们复习线段和角的有关计算二问题探究探寻规律例如图已知线段为线段上一点分别为的中点若求的长若求的长若求的长若为线段上任一点你能求的长吗请写出结论并说明理由例如图学习必备 欢迎下载 复习参考题 1如图，AB:BC:CD 2:3:4，如果 AB 中点 M 和 CD 中点 N 的距离是 24cm，求 AB，BC

7、，CD 的长度 2已知：如图，O 是直线 AB 上一点，AOC=BOD，射线 OE 平分 BOC，EOD=42，求 EOC 的大小 312AOBAOCAODAOCBOCBOD 如图，已知是的余角，是的补角，且，AOCBOD求、的度数。4已知如图，AB10，点 C 为线段 AB 上一点，点 D、E 分别为线段 AB、AC 的中点，ED1，求线段 AC 的长。EDCBA 5如右图，已知：C，D 是 AB 上两点，且 AB=20cm,CD=6cm,M是 AD 的中点，N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长为 。OABCDA M B C N D O A B C D E 和角的有关计算体会线段中点和角

8、平分线定义的应用能力目标通过探究交流反思等活动发现图形中蕴含的一般规律体会类比的方法线段中点和角的平分线进行类比由特殊到一般的数学思想方法分类讨论的数学思想提高分析和解决问学重难点重点线段角的有关计算中点角平分线定义的应用难点线段角有关规律性结论的说理一课前热身引入课题问题已知线段为线段上一点且线段答案说明的位置唯一确定问题已知线段为直线上一点且线段答案或说明的位置不唯一位置不唯一确定有两种可能性故答案有两个今天我们复习线段和角的有关计算二问题探究探寻规律例如图已知线段为线段上一点分别为的中点若求的长若求的长若求的长若为线段上任一点你能求的长吗请写出结论并说明理由例如图学习必备 欢迎下载 6

9、如图，从点 O 引出 6 条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOB 100，OF 平分BOC，AOE DOE，EOF 140，求COD 度数。7如线段 AB和 CD 的公共部分为 BD，且 BD=31AB=51CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 的距离为 6cm，求 AB、CD 的长.ACBDEF 8点 A、B 在数轴上的位置如图所示，点 P 是数轴上的一动点 （1）若 PB=2，则点 P 表示的数是 _;（2）若点 P 是 AB 的三等分点，则点 P 表示的数是 _（3）是否存在点 P，使 PA+PB 的值最小？若存在，则点 P 在数轴的什么位置？PA+PB 的最小值是多少？

10、答_;（4）若 PB=2 且点 M 是 AP 的中点，求线段 AM 的长。和角的有关计算体会线段中点和角平分线定义的应用能力目标通过探究交流反思等活动发现图形中蕴含的一般规律体会类比的方法线段中点和角的平分线进行类比由特殊到一般的数学思想方法分类讨论的数学思想提高分析和解决问学重难点重点线段角的有关计算中点角平分线定义的应用难点线段角有关规律性结论的说理一课前热身引入课题问题已知线段为线段上一点且线段答案说明的位置唯一确定问题已知线段为直线上一点且线段答案或说明的位置不唯一位置不唯一确定有两种可能性故答案有两个今天我们复习线段和角的有关计算二问题探究探寻规律例如图已知线段为线段上一点分别为的中

11、点若求的长若求的长若求的长若为线段上任一点你能求的长吗请写出结论并说明理由例如图学习必备 欢迎下载 9如图，P 是定长线段 AB 上一点，C、D 两点分别从 P、B 出发以 1 cm/s、2 cm/s 的速度沿直线 AB向左运动（C 在线段 AP 上，D 在线段 BP 上）.（1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有 PD2AC，请说明 P 点在线段 AB 上的位置；（2）在（1）的条件下，Q 是直线 AB上一点，且 AQ-BQ=PQ，求ABPQ的值.（3）在（1）的条件下，若C、D 运动 5 秒后，恰好有ABCD21，此时 C 点停止运动，D 点在线段 PB 上继续运动，M、N 分别是 CD、

12、PD 的中点，下列结论：PM-PN 的值不变；ABMN的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.和角的有关计算体会线段中点和角平分线定义的应用能力目标通过探究交流反思等活动发现图形中蕴含的一般规律体会类比的方法线段中点和角的平分线进行类比由特殊到一般的数学思想方法分类讨论的数学思想提高分析和解决问学重难点重点线段角的有关计算中点角平分线定义的应用难点线段角有关规律性结论的说理一课前热身引入课题问题已知线段为线段上一点且线段答案说明的位置唯一确定问题已知线段为直线上一点且线段答案或说明的位置不唯一位置不唯一确定有两种可能性故答案有两个今天我们复习线段和角的有关计算二问题探究探寻规律例如图已知线段为线段上一点分别为的中点若求的长若求的长若求的长若为线段上任一点你能求的长吗请写出结论并说明理由例如图