2018年湖南省张家界市中考数学真题及答案.docx

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1、2018年湖南省张家界市中考数学真题及答案考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共三道大题，满分100分，时量120分钟. 请考生在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.的绝对值是（ ） 2若关于的分式方程 的解为，则的值为( ) 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B 4下列运算正确的是（ ） =5若一组数据,的平均数为4，方差为3，那么数据,的平均数和方差分别是（ ） 4, 3 6 3 3 4 6 56.如图,是的直径,弦于点,则(

2、) （6题图）7.下列说法中,正确的是 ( ) 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 对角线相等的平行四边形是正方形 相等的角是对顶角 角平分线上的点到角两边的距离相等8.观察下列算式: , , , , , , ,则的未位数字是( ) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9因式分解： .10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为 米.11.在一个不透明的袋子里装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为 .（12

3、题图）12.如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为_13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 .14.如图,矩形的边与轴平行,顶点的坐标为(2,1),点与点都在反比例函数 的图象上,则矩形的周长为_. 三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）15.（本小题满分5分） 16.（本小题满分5分）解不等式组 ，写出其整数解17.（本小题满分5分）在矩形中,点在上,，垂足为.（1）求证.（2）若,且,求. 18. 列方程解应用题(本小题满分5分)九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七

4、，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 19. 阅读理解题(本小题满分6分) 在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上材料,解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点到直线的距离为,求实数的值.20、（本小题满分6分）如图，点是的直径延长线上一点,且=4,点为上一个动点(不与重合),射线与交于点(不与重合)(1) 当在什么位置时,的面积最大,并求岀这个最大值；(2)求证:.21、(本小题满分分)今年是我市全面推进中小学校“社会主义

5、核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为(优秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）.等级频数频率0.3350.353140.04 （图1） （图2） 请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为 ；（2） , .（3）请在图2中补全条形统计图.（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数为 人.22.(本小题满分8分)2017年9月8日10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区

6、隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离.23. (本小题满分10分)如图,已知二次函数的图象过点,一次函数的图象经过点.(1) 求值并写出二次函数表达式；(2) 求值；(3) 设直线与二次函数图象交于两点,过作垂直轴于点,试证明:；(4) 在（3）的条件下，请判断以线段为直径的圆与轴的位置关系,并说明理由.湖南省张家界市2018年初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每

7、小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7. D 8.B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9 10. 11. 10 12. 15 13. 14. 12三、解答题（本大题共10个小题，满分58分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15.解：原式= 4分 =2 5分（说明：第一步计算每对一项得1分）16. 解：解.由（1）得: 1分 由（2）得: 2分 不等式组的解集为: 4分 满足条件的整数为:-1; 0; 1;

8、 2 5分17. 证明:（1）在矩形中 1分 又 2分 又 3分 （2） 4分又 5分18. 解：设有x人,则 1分 3分 元 4分 答:有21人,羊为150元 5分19.解：（1） 2分（2） 3分 4分 5分 6分20.解：（1）当点M在 AB弧的中点处时， 最大 1分 （其它表述合理均给分） 因为此时： 2分 3分 （2） 4分 5分 6分21.（1）100 2分（2） b=0.31 4分（3）见图（2） 6分（4）240 8分 22.过点D作于E于点F由题意知 1分在 中. 2分 3分 4分 5分 6分 7分（米） 8分解（1） 1分 2分 （2） 3分 4分（3）过点M作轴于点E，设 5分 6分 7分（4） 相切 8分过点N作轴于D，取MN的中点为P，过点P作轴于点F,过点N作于点H，交PF于点P.由（3）知 9分 又 以MN为直径的圆与轴相切 10分（其他方法只要合理参照给分）