高中数学第二次作业高中教育_-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高中数学第二次作业 1.高中数学课程中“函数”的结构脉络 学习必备 欢迎下载 概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象

2、与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 2.函数概念教学片段设计【教材分析】函数的概念是必修一的第二章 1.2.1 的内容。函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它贯穿在中学代数的始终。在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制。到了高一再次学习函数，是对函数概念的再认识，是利用集合与对应的思想来理解函数的定义，从而加深对函数概念的理解。函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。函数的学习也是今后继续研究数学的基础。在中学不仅学习函数的概念、性质、图象等知识，

3、尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程。函数是中学数学的主体内容，起着承上启下的作用。【学情分析】已经在初中学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系。然而，函数概念本身的表述较为抽象，学生对于动态与静态的认识尚为薄弱，对函数概念的本质缺乏一定的认识，对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度。【教学目标】知识目标 通过具体的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；用集合与对应的思想理解函数的概念；理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会求一些简单函数的定义域及值域。能力目标 培养学生观察、类比、推理的能力；培养学生分析、判断、抽象、归纳概

4、括的逻辑思维能力；培养学生联系、对应、转化的辩证思想；强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象

5、与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 情感目标 渗透数学思想和文化，激发学生观察、分析、探求的兴趣和热情；强化学生参与意识，培养学生严谨的学习态度，获得积极的情感体验；体会在探究过程中由特殊到一般、从具体到抽象、相互转化的辩证唯物主义观点；树立“数学源于实践，又服务于实践”的数学应用意识。【教学重点】正确理解函数的概念的本质，理解函数的概念及函数符号，理解函数三要素的作用要素；会求简单函数的定义域。【教学难点】函数概念及符号y=f(x)的理解.【教学方法】问题探究教学法，即教师通过问题诱导启发讨论探索结果，引

6、导学生直观感知观察分析归纳类比抽象概括，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.【教学过程设计】一：复习回顾，导入新知 问题 1：我们在初中学习过函数的概念，它是如何定义的呢？在初中已经学过哪些函数？（1)在某一变化过程中，对于两个变量 x、y，在一定范围内的每一个确定的 x 的值都有唯一的一个 y 的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，x 叫自变量，y 叫因变量。（2)初中已学过一次函数、反比例函数和二次函数，如：概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的

7、绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 我们已经学习了一些具体的函数，那么为什么还要学习函数呢？先请同学们思考下面的问题：问题 2：由上述定义你能判断“y=2”是否表示一个函数？函数

8、y=x 与函数xxy2表示同一个函数吗？学生思考、讨论后，教师点拨：仅用上述函数概念很难回答这些问题，我们需要从新的角度来认识函数概念。这就是今天我们要学习的课题：函数的概念（板书）二：观察分析 探索新知 1.实例分析 例 1：图 1 的兰色曲线记录的是 2009 年 2 月 20 日自上午 9：30 至下午 3：00 上海证券交易所的股票指数的情况 股票指数是时间的函数吗？概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等

9、知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 例 2：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高下表中恩格尔系数随时间的变化而变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化 城镇居

10、民的恩格尔系数（%）是时间（年）的函数吗？例3：27 日下午，美国奇人戴维史密斯当着600多名观众的面，充当了“人体炮弹”。他被成功“打”到约 50 米的高度，然后轻松越过 6 米高的边界护栏，经过 20 秒后，史密斯最终安全无恙地落入助手设在美国境内的保护网里。史密斯距地面的高度h(单位:m)随时间 t(单位：s)变化的规律 是:2问题探讨 问题：以上 3 个实例有什么不同点和共同点？tth10212概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数

11、是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 活动：让学生分小组讨论交流，请小组代表汇报讨论结果.其不同点是：实例（1）是用图像刻画变量之间的对应关系；实例（2）是用表格刻画变量之间的对应关系；实例（3）是用解析式

12、刻画变量之间的对应关系，其共同点是：都有两个非空数集A，B；两个数集之间都有一种确定的对应关系；对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应.记作.:BAf 3.归纳概括 问题：你能用集合与对应的语言来刻画函数的概念吗？活动：让学生分组讨论交流，讨论归纳出：（1）函数的概念:一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称BAf:为从集合A到集合B的一个函数，记作.),(Axxfy 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函

13、数值的集合)(Axxf叫做函数的值域；显然，值域是集合B的子集.（2）函数的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系.（3）函数的构成要素：定义域、对应关系、值域.强调：值域由定义域和对应关系唯一确定；（4）对函数的记号)(xf的理解 f(x)是函数符号，f表示对应关系，f(x)表示x对应的函数值，绝对不能理解为f与x的乘积.在概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究

14、数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 不同的函数中f的具体含义不同，由以上三个实例可看出对应关系可以是解析式、图象、表格等.函数除了可用符号f(x)表示外，还可用g(x),F(x)等表示 三：概念应用 加深理解 1：在前面学习的基础上，反思对问题 2 的解答，重新思考问题 2，教师

15、启发、引导学生画图，以形求数。师生：)(1Rxy是函数；xy 与xxy2不是同一个函数。归纳：判断两个函数是否相同的方法？要求学生明确判断两个函数是否相同应看定义域，对应法则完全一致。这是三要素的又一应用 2：下列图象中不能作为函数)(xfy 的图象的是（）xyo1y22xyoxy 22xyoxxy222xyo22xyo22xyo22xyo22概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习

16、也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 （A）（B）（C）（D）3：已知函数213)(xxxf，求函数)(xf的定义域；归纳：求函数定义域的方法？整式的定义域是实数集；分式：分母不为 0；根式：偶次根的被开方数要大于等于 0.4：已知函数21)(2xxf 求:(1)(

17、),2(),1(),0(affff(2)(xf的值域 四、归纳小结，反思提高 教师及时进行归纳总结：1函数的近代定义与传统定义的异同点；2集合与函数的联系、区别；3函数的三要素；4数形结合的思想。五、布置作业，分层落实 概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中

18、学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 3.高中数学课程中“几何”的结构脉络 概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知

19、识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 4：已知等腰概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基

20、础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 梯形PDCB中（如图 1），PB=3，DC=1，PB=BC=2，A为PB边上一点，且PA=1，将 PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如图 2）。（）证明：平面PADPCD；（）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC 把几何体分成的两部分1:2:MA

21、CBPDCMAVV；（）在M满足（）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.5：从某高校学生中随机抽取 100 名学生，测得身高情况如下表所示.（I）请在频率分布表中的、位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计中位数的值；概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的

22、思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载（II）按身高分层抽样，现已抽取 10 人参加志愿者活动，其中有 4 名学生担任迎宾工作，记这 4 名学生中“身高低于 170cm”的人数为，求 的分布列及期望.分组 频数 频率 165,160 5 0.050 170,165 0.200 175,170 35 180,175 30 0.300 180,185

23、10 0.100 合计 100 1.00 频率组距160 165 170 175 180 185 身高 cm 概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学

24、习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型学习必备 欢迎下载 概念教学片段设计教材分析函数的概念是必修一的第二章的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一它贯穿在中学代数的始终在初中已初步探讨了函数概念函数关系的表示法以及函数图象的绘制到了高一再次学习函数是对函数密联系与方程不等式等知识都互相关联互相转化函数的学习也是今后继续研究数学的基础在中学不仅学习函数的概念性质图象等知识尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程函数是中学数学的主体内容起着承上的表述较为抽象学生对于动态与静态的认识尚为薄弱对函数概念的本质缺乏一定的认识对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度教学目标知识目标通过具体的实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型