一次函数与反比例函数习题中考_-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一次函数、反比例函数的图象和性质 一、选择题 1在反比例函数 y=2x的图象上的一个点的坐标是（）A（2，1）B（-2，1）C（2，12）D（12，2）2函数 y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（）A第一、三象限；B 第二、四象限；C 第一、四象限；D 第二、三象限 3已知正比例函数 y=（3k-1）x，y 随着 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（）Ak0 Ck13 4直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B两点，点 C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个 A4 B5 C7 D8 5在函数 y=kx（k0）的图象上有三点 A1（x1

2、，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知 x1x20 x3，则下列各式中，正确的是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10，则这个函数的图象一定不经过第_象限 12如图 6-2，点 A在反比例函数 y=kx的图象上，AB垂直于 x 轴，若 SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为_ 精品资料 欢迎下载 13如图 6-3，弹簧总长 y（cm）与所挂质量 x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_ 14已知函数 y=（k+1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数；当 k_时，它是正比例函数 15一次函数图象与 y=6-x 交于点 A（5，k

3、），且与直线 y=2x-3 无交点，则这个一次函数的解析式为 y=_ 16已知函数 y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（a，16），则 m+n=_ 17已知直线 L：y=-3x+2，现有命题：点 P（-1，1）在直线 L上；若直线 L与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，则 AB=2103；若点 M（13，1），N（a，b）都在直线 L上，且 a13，则 b1；若点 Q到两坐标轴的距离相等，且 Q在 L上，则点 Q在第一或第四象限 其中正确的命题是_ 18老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质 甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每

4、个象限内，y 随 x 的增大而减小。请你写出一个满足这三个条件的函数：_ 三、解答题（本大题共 46 分，1923 题每题 6 分，24 题、25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数 y=x+m与反比例函数 y=1mx的图象在第一象限内的交点为 P（x0，3）（1）求 x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式 20如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=mx的图象交于 A（-2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 21已知 y+a 与 x+b

5、成正比例，且当 x=1，-2 时，y 的值分别为 7，4求 y 与 x 的函数关系式 22图中的直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组 比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是直线与坐标轴交于两点点在坐标轴上为等腰三角形则满足条件的点最多有个在函数的图象上有三点已知则下函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数在同一平面直角坐标系中对于函数的图象下列说法正确的是通过点的是交点在轴上的是相互平行的是关于轴对称的是在直线上到轴或轴的距离为的点有个无论为何实数直线题分共分一次函数中随的增大而减小且则这

6、个函数的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数数的解析式为的图象上垂直于轴若那么这个反比例函精品资料欢迎下载如图弹簧总长与所挂质量之间是一次函数关系则该弹簧不挂物体精品资料 欢迎下载 3如图，一次函数 y=-33x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等边ABC （1）求ABC的面积（2）如果在第二象限内有一点 P（a，12），请用含 a 的式子表示四边形 ABPO 的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时 a 的值 24某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x（元）15 20

7、 30 y（件）25 20 10 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？25已知：如图，函数 y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，一直线 L经过点 C（1，0）将AOB的面积分成相等的两部分（1）求直线 L的函数解析式；（2）若直线 L将AOB的面积分成 1：3 两部分，求直线 L的函数解析式 答案：一、填空题 比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是直线与坐标

8、轴交于两点点在坐标轴上为等腰三角形则满足条件的点最多有个在函数的图象上有三点已知则下函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数在同一平面直角坐标系中对于函数的图象下列说法正确的是通过点的是交点在轴上的是相互平行的是关于轴对称的是在直线上到轴或轴的距离为的点有个无论为何实数直线题分共分一次函数中随的增大而减小且则这个函数的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数数的解析式为的图象上垂直于轴若那么这个反比例函精品资料欢迎下载如图弹簧总长与所挂质量之间是一次函数关系则该弹簧不挂物体精品资料 欢迎下载 1A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 D 7 C 8 D 9 C 10 A 二、填空题

9、11一 12 y=-8x 13 12cm 14-1 =1 152x-9 1632 17 18 y=1x（答案不唯一）三、解答题 19解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=3x 20解：（1）把 A（-2，1）代入 y=mx，得 m=-2，即反比例函数为 y=-2x，则 n=21n=-2 即 B（1，-2），把 A（-2，1），B（1，-2）代入 y=kx+b，求得 k=-1，b=-1，所以 y=-x-1（2）x-2 或 0 x1 21解：设 y+a=k（x+b），x=1 时，y=7 时，7+a=k（1+b）x=-2，y=4 时，得 4+a=k（-2+b），联立得1,6.kba 故 y=x+

10、6 22解：L1与 L2交点坐标为（2，3），L1与 y 轴交点为（0，32），3,23342yxyx即为所求方程组 23解：（1）y=-33x+1 与 x 轴、y 轴交于 A、B两点，A（3，0），B（0，1）AOB为直角三角形，AB=2 SABC=12 2 sin60=3（2）SABPO=SABO+SBOP=12 OA OB+12 OB h=123 1+121a P在第二象限，SABPO=32-2a，SABP=SABPO-SAOP=（32-2a）-12OA 12 SABP=32-2a-34=34-2a=SABC=3 a=-3 32 比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二

11、三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是直线与坐标轴交于两点点在坐标轴上为等腰三角形则满足条件的点最多有个在函数的图象上有三点已知则下函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数在同一平面直角坐标系中对于函数的图象下列说法正确的是通过点的是交点在轴上的是相互平行的是关于轴对称的是在直线上到轴或轴的距离为的点有个无论为何实数直线题分共分一次函数中随的增大而减小且则这个函数的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数数的解析式为的图象上垂直于轴若那么这个反比例函精品资料欢迎下载如图弹簧总长与所挂质量之间是一次函数关系则该弹簧不挂物体精品资料 欢迎下载 24解：（1）y=-x+40（2

12、）设日销售利润为 S 元，则 S=y（x-10），把 y=-x+40 代入得 S=（-x+40）（x-10）=-x2+50 x-400=-（x2-50 x+400）S=-（x-25）2+225 所以当每件产品销售价为 25 元时，日销售利润最大，为 225 元 25解：（1）设 L为 y=kx+b，由题意得 y=2x+2（2）y=-x+1 或 x=1 比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是直线与坐标轴交于两点点在坐标轴上为等腰三角形则满足条件的点最多有个在函数的图象上有三点已知则下函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数在同一平面直角坐标系中对于函数的图象下列说法正确的是通过点的是交点在轴上的是相互平行的是关于轴对称的是在直线上到轴或轴的距离为的点有个无论为何实数直线题分共分一次函数中随的增大而减小且则这个函数的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数数的解析式为的图象上垂直于轴若那么这个反比例函精品资料欢迎下载如图弹簧总长与所挂质量之间是一次函数关系则该弹簧不挂物体