高三统计概率练习文中考_-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 统计概率测试卷 一选择题（每题 5 分，共 11 题）1.某校高三一班有学生 54 人，二班有学生 42 人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随 机选出 16 人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是 （A）8 人，8 人 （B）15 人，1 人 （C）9 人，7 人（D）12 人，4 人 2.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 ba 的概率是 （A）45 (B)35 （C）25 (D)15 3.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 800 元。若每批生产x件，则平均仓储时间为8x天，且每件产品每天的仓储费用为 1

2、 元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 （A）60 件 (B)80 件 （C）100 件 （D）120 件 4.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速 60 km/h 是否合理，对通过该路段的 300 辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50)，50,60)，60,70)，70,80分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这 300 辆汽车中车速低于限速的汽车有 A.75 辆 B.120 辆 C.180 辆 D.270 辆 5.从集合 1,1,2A中随机选取一个数记为k，从集合 2,1,2B 中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为 A

3、 29 B.13 C.49 D.59 6.甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示 甲 茎 乙 5 7 1 6 8 8 8 2 2 3 6 7 设12,s s分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，12,x x分别表示甲、乙两名运动车速O40 50 60 70 800.0100.0350.030a频率组距学习必备 欢迎下载 员测试成绩的平均数，则有 A12xx，12ss B12xx，12ss C12xx，12ss D12xx，12ss 7.某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为（）A113 B19 C

4、14 D 12 8.某校高三一班有学生 54 人，二班有学生 42 人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随 机选出 16 人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是 （A）8 人，8 人 （B）15 人，1 人 （C）9 人，7 人 （D）12 人，4 人 9.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的 成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过 乙的平均成绩的概率为（A）52（B）107（C）54（D）109 10.某工厂生产的A种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A种产品定价为每件 70 元，年销售量为 11.8 万件.从第二年开始，商场对A种产品 征收

5、销售额的%x的管理费（即销售 100 元要征收x元），于是该产品定价每件比第一年 增加了70%1%xx元，预计年销售量减少x万件，要使第二年商场在A种产品经营中收取的 管理费不少于 14 万元，则x的最大值是 A.2 B.6.5 C.8.8 D.10 11.从 3 名男同学，2 名女同学中任选 2 人参加体能测试，则选到的 2 名同学中至少有一名男同学的概率是（）A.910 B.45 C.25 D.12 二填空题（每题 5 分，共 7 题）12.甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：C）用茎叶图记录如下，根据茎甲 8 9 9 8 0 1 2 3 3 7 9 乙 方法从这两个班随机选出人

6、参加军训表演则一班和二班分别选出的人数是人人人人人人人人从中随机选取一个数为从中随机选取一个数为则的概率是某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为元若每批生产件则平均仓储时间为件件某部门计划对某路段进行限速为调查限速是否合理对通过该路段的辆汽车的车速进行检测将所得数据按分组绘制成如图所示的频率分布方图则这辆汽车中车速低于限速的汽车有频率组距辆辆辆辆车速从集合中随机选取一个数记分别表示甲乙两名运动员测试成绩的标准差分别表示甲乙两名运动学习必备欢迎下载员测试成绩的平均数则有某人向一个半径为的圆形标靶射击假设他每次射击必定会中靶且射中靶内各点是随机的则此人射击中靶点与靶心的距离小学习必备 欢迎下载

7、 叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_，气温波动较大的城市是_。13.从某小学随机抽取 100 名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 a=。若要从身高在 120，130，130，140，140，150 三组内的 学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140，150 内的学生中选取的人数应为 。14.在一个边长为 1000 米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站 200 米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为_.15.在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中

8、位数是 ；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数 后，两组数据的平均数中较大的一组是 组 16.为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）若在5.0,5.4内的学生人数是 2，则根据图中数据可得被抽查的学生总数是 ；样本数据在3.8,4.2)内的频率是 甲城市 乙城市 9 0 8 7 7 3 1 2 4 7 2 2 0 4 7 甲 乙 0 7 9 5 4 5 5 1 8 4 4 6 4 7 1 9 3 方法从这两个班随机选出人参加军训表演则一班和二班分别选出的人数是人人人人人人人人从中随机选取一个数为从中随机选取一个数为则的概率是某

9、车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为元若每批生产件则平均仓储时间为件件某部门计划对某路段进行限速为调查限速是否合理对通过该路段的辆汽车的车速进行检测将所得数据按分组绘制成如图所示的频率分布方图则这辆汽车中车速低于限速的汽车有频率组距辆辆辆辆车速从集合中随机选取一个数记分别表示甲乙两名运动员测试成绩的标准差分别表示甲乙两名运动学习必备欢迎下载员测试成绩的平均数则有某人向一个半径为的圆形标靶射击假设他每次射击必定会中靶且射中靶内各点是随机的则此人射击中靶点与靶心的距离小学习必备 欢迎下载 75 80 85 90 95 100 分数 频率组距 0.01 0.02 0.04 0.06 0.07 0

10、.03 0.05 17.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为1s，2s，3,s则它们的大小关系为 .（用“”连接）18.在面积为 S 的矩形 ABCD 内随机取一点 P，则PBC的面积小于4S的概率是 19在区间9,0上随机取一实数x，则该实数x满足不等式21log2x的概率为 三解答题（共 3 题，共 40 分）20.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经 X表示。（）如果 X=

11、8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19 的概率。（注：方差_2222121()()(),nsxxxnxxx 其中_x为1x，2x，nx的平均数）21.某高校在 20XX年的自主招生考试成绩 中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩 分组：第 1 组75，80)，第 2 组80，85)，第 3 组85，90)，第 4 组90，95)，第 5 组 95，100 得到的频率分布直方图如图所示 O元频率组距0.00020.00040.00080.0006乙1000 1500 2000 2500 3000 3500O

12、元频率组距0.00020.00040.00080.0006丙1000 1500 2000 2500 3000 3500O元频率组距0.00020.00040.00080.0006甲1000 1500 2000 2500 3000 3500方法从这两个班随机选出人参加军训表演则一班和二班分别选出的人数是人人人人人人人人从中随机选取一个数为从中随机选取一个数为则的概率是某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为元若每批生产件则平均仓储时间为件件某部门计划对某路段进行限速为调查限速是否合理对通过该路段的辆汽车的车速进行检测将所得数据按分组绘制成如图所示的频率分布方图则这辆汽车中车速低于限速的汽车有频

13、率组距辆辆辆辆车速从集合中随机选取一个数记分别表示甲乙两名运动员测试成绩的标准差分别表示甲乙两名运动学习必备欢迎下载员测试成绩的平均数则有某人向一个半径为的圆形标靶射击假设他每次射击必定会中靶且射中靶内各点是随机的则此人射击中靶点与靶心的距离小学习必备 欢迎下载()分别求第 3，4，5 组的频率；()若该校决定在笔试成绩高的第 3，4，5 组 中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面 试，求第 3，4，5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?()在()的前提下，学校决定在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受甲考官的面试，求第4 组至少有一名学生被甲考官面试的概率 22.对某校高三年级学生

14、参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（）求出表中,M p及图中a的值；（）若该校高三学生有 240 人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至多一人参加社区服务次数在区间25,30)内的概率.23.某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取 30人，结果围棋社被抽出 12 人.(I)求这三个社团共有

15、多少人？(II)书法社从 3 名高中和 2 名初中成员中，随机选出 2 人参加书法展示，求这 2 人中初、高中学生都有的概率.分组 频数 频率 10,15)10 0.25 15,20)24 n 20,25)m p 25,30)2 0.05 合计 M 1 围棋社 戏剧社 书法社 高中 45 30 a 初中 15 10 20 频率/组距 15 25 20 10 0 30 次数 a 方法从这两个班随机选出人参加军训表演则一班和二班分别选出的人数是人人人人人人人人从中随机选取一个数为从中随机选取一个数为则的概率是某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为元若每批生产件则平均仓储时间为件件某部门计划对某

16、路段进行限速为调查限速是否合理对通过该路段的辆汽车的车速进行检测将所得数据按分组绘制成如图所示的频率分布方图则这辆汽车中车速低于限速的汽车有频率组距辆辆辆辆车速从集合中随机选取一个数记分别表示甲乙两名运动员测试成绩的标准差分别表示甲乙两名运动学习必备欢迎下载员测试成绩的平均数则有某人向一个半径为的圆形标靶射击假设他每次射击必定会中靶且射中靶内各点是随机的则此人射击中靶点与靶心的距离小学习必备 欢迎下载 24（本小题满分 13 分）已知集合A=-2，0，2，B=-1，1.（）若 M=(,)x y|xA,yB，用列举法表示集合M；（）在（）中的集合 M 内，随机取出一个元素(,)x y，求以(,)

17、x y为坐标的点位于区域D：20,20,1xyxyy 内的概率.25.（本题满分 13 分）某企业员工 500 人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第 1 组25，30)，第 2 组30，35)，第 3 组35，40)，第 4 组40，45)，第 5 组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示()下表是年龄的频数分布表，求正整数,a b的值；()现在要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，年龄在第 1,2,3 组的人数分别是多少？()在()的前提下，从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求至少有 1 人年龄在第 3 组的概率 26（本小题共 13 分）

18、某班同学利用寒假在 5 个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”若小区内有至少%75的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”已知备选的 5 个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.（）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为21，数据如图 1所示，经过 同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图 2 所示，问这时小区A是否达到“低 碳小区”的标准？区间 25，30)30，3

19、5)35，40)40，45)45，50 人数 50 50 a 150 b 25 30 35 40 45 50 0.02 频率组距 年龄 0.08 0.06 0.04 O 方法从这两个班随机选出人参加军训表演则一班和二班分别选出的人数是人人人人人人人人从中随机选取一个数为从中随机选取一个数为则的概率是某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为元若每批生产件则平均仓储时间为件件某部门计划对某路段进行限速为调查限速是否合理对通过该路段的辆汽车的车速进行检测将所得数据按分组绘制成如图所示的频率分布方图则这辆汽车中车速低于限速的汽车有频率组距辆辆辆辆车速从集合中随机选取一个数记分别表示甲乙两名运动员测试

20、成绩的标准差分别表示甲乙两名运动学习必备欢迎下载员测试成绩的平均数则有某人向一个半径为的圆形标靶射击假设他每次射击必定会中靶且射中靶内各点是随机的则此人射击中靶点与靶心的距离小学习必备 欢迎下载 27.（本小题共 13分）对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：教师教龄 5 年以下 5 至 10 年 10 至 20 年 20 年以上 教师人数 8 10 30 18 经常使用信息技术实施教学的人数 2 4 10 4（）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；（）在教龄 10 年以下，且经常使用信息技术实施教学的教师中任选 2 人，其中恰有

21、一人教龄在 5 年以下的概率是多少？28.（本小题满分 13 分）我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：（）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的 坐标系中画出频率分布直方图；分组 频数 频率(0,30 3 0.03(30,60 3 0.03(60,90 37 0.37(90,120 m n(120,150 15 0.15 合计 M N O 月排放量（百千克/户频率 组距 0.46 0.23 0.10 0.07 1 2 3 4 5 图 2 O 月排放量（百千克/户频率 组距 0.30 0.25 0.20 0.15 0.05 1 2 3 4 5 图 1 6 0.

22、14 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 分数 频率/组距 30 60 90 120 150 方法从这两个班随机选出人参加军训表演则一班和二班分别选出的人数是人人人人人人人人从中随机选取一个数为从中随机选取一个数为则的概率是某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为元若每批生产件则平均仓储时间为件件某部门计划对某路段进行限速为调查限速是否合理对通过该路段的辆汽车的车速进行检测将所得数据按分组绘制成如图所示的频率分布方图则这辆汽车中车速低于限

23、速的汽车有频率组距辆辆辆辆车速从集合中随机选取一个数记分别表示甲乙两名运动员测试成绩的标准差分别表示甲乙两名运动学习必备欢迎下载员测试成绩的平均数则有某人向一个半径为的圆形标靶射击假设他每次射击必定会中靶且射中靶内各点是随机的则此人射击中靶点与靶心的距离小学习必备 欢迎下载 （）若我区参加本次考试的学生有 600 人，试估计这次测试中我区成绩 在90分以上的人数；（）若该校教师拟从分数不超过 60 的学生中选取 2 人进行个案分析，求 被选中 2 人分数不超过 30 分的概率 29.（本小题共 13 分）某中学高三（1）班有男同学 30 名，女同学 10 名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4

24、人的校本教材自学实验小组（）求小组中男、女同学的人数；（）从这个小组中先后选出 2 名同学进行测试，求选出的 2 名同学中恰有一名女同学的概率.8（20XX年西城区高三期末考试文 16）某种零件按质量标准分为5,4,3,2,1五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级 1 2 3 4 5 频率 0.05 m 0.15 0.35 n（）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求nm,；（）在（）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零 件等级恰好相同的概率.方法从这两个班随机选出人参加军训表演则一班和二班分别选出的人数是人人人人人人人人从中随机选取一个数为从中随机选取一个数为则的概率是某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为元若每批生产件则平均仓储时间为件件某部门计划对某路段进行限速为调查限速是否合理对通过该路段的辆汽车的车速进行检测将所得数据按分组绘制成如图所示的频率分布方图则这辆汽车中车速低于限速的汽车有频率组距辆辆辆辆车速从集合中随机选取一个数记分别表示甲乙两名运动员测试成绩的标准差分别表示甲乙两名运动学习必备欢迎下载员测试成绩的平均数则有某人向一个半径为的圆形标靶射击假设他每次射击必定会中靶且射中靶内各点是随机的则此人射击中靶点与靶心的距离小