一次函数与一元一次方程导学案中考_-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 导学案 班级 八年级 科 目 数学 课题 一次函数与一元一次方程 课型 问题展示解决课 主备教师 上课教师 备课时间 上课 时间 月 日（星期 ）共 1 课时，第 1 课时 本期总计第 课时 学习目标 知识与技能：1.理解一次函数与一元一次方程的关系.2.会用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。会利用函数图象解决简单的实际问题。过程与方法：1.通过对一次函数变量变化规律的探究，体会一次函数与一元一次方程的关系。2.经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。3.经历探究解决简单问题的过程，培养观察与推理的能力，发现实际问题的求解与解方程的区别与联系

2、.情感态度与价值观：1.通过合作探究解决问题的过程，培养实事求是的科学态度和团队协作的精神。2.通过对数形巧妙关系的探究与认识，提高思维水平，激发学习兴趣。重难点 重点：利用函数图象解一元一次方程及相关的实际问题。难点：一元一次方程的函数图象解法。导学 准备 教师准备：一案三单 学生准备：复习一次函数的图像及性质，并预习本节内容完成问题导读评价单。核心 问题 应用数形结合的数学思想 主 要 导 学 过 程 教学 环节 时间 导学内容 教师行为 期望的学生行为 修改或 补充 复习 回顾 检查 预习 情况 3分钟 检查学生 复习及预 习情况 前面我们学习了 一次函数的图像和性质，下面由学科长安排复

3、习检查及 一次函数与一元一次方程的预习情况。在学科长安排下，按要求接受检查。创设 情境 引入 新课 2分钟 创设问 题情境 问题探索：大家一起来看下面两个问题有什么关系：1.解方程2x+20=0.2.当自变量 x 为何值时函数y=2x+20 的值为 0？引起学生积极思考 学习必备 欢迎下载 回顾 交流 反思 提炼 8 分 钟 创设自主 探究情境 下面请各小组展示交流导学单上的问题。学 生 积 极 参与，自主合作，生生讨论，小组交流。小组 合作 讨论 解决 问题 17分钟 创设组内 合作交流 情境 通过预习同学们生成了一些问题，下面请大家走进 问题生成评价单，并根据问题分组讨论探究。教师巡视，个

4、性化指导，解疑答难。小组成员合作交流解决问题，完成问题生成评价单。展示 交流 解决 疑难 10 分 钟 创设展示 交流情境 同学们讨论时表现都很好，下面请各小组在黑板展示你们的讨论结果，其他小组的同学可以进行补充质疑。鼓励学生展示自己对问题的见解。1.学生分小组在黑板展示；2.学生分小组讲解；3.学生对“展示”情况进行评价。规范 指导 能力 提升 2分钟 创设规范 指导情境 教师借助问题训练单及本节知识进行规范指导。学生倾听，做好记录。总结 归纳 提升 意义 3分钟 创设反 思情境 1.请同学们谈一谈，本节课的收获.2.将你的疑惑总结在学案上.让同学们大胆发言，教师应善于鼓励，及时总结。培养同

5、学们的对数学应用的理解能力和表达能力.1.学生总结知识点；2.学生谈体会。鼓励学生说出自己 的 体 会 和 感觉，与他人分享经验.板书设计 一次函数与一元一次方程 求一元一次方程ax+b=0(a，b 是常数，a0)的解，从“数”上看就是一次函数 y=ax+b的函数值为 0 时，相应的自变量 x 的值 求一元一次方程ax+b=0(a,b 是常数，a0)的解，从“形”上看就是求一次函数 y=ax+b图像与 x 轴交点的横坐标 教后反思 课型问题展示解决课月日星期共课时第课时本期总计第课时知识与技能理解一次函数与一元一次方程的关系会用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题会利用函数图象解决简单的实

6、际问题过程与方法通过对一次函数变量变化探究解决简单问题的过程培养观察与推理的能力发现实际问题的求解与解方程的区别与联系情感态度与价值观通过合作探究解决问题的过程培养实事求是的科学态度和团队协作的精神通过对数形巧妙关系的探究与认识提高思维水平案三单导学准备学生准备复习一次函数的图像及性质并预习本节内容完问题导读评价单学习目标重难点核心问题主要导学过程应用数形结合的数学思想教学环节复习回顾检查预习情况创设情境引入新课时间导学内容教师行为期望的学习必备 欢迎下载 一次函数与一元一次方程问题导读评价单 班级:组名:姓名:创作：_ 审核：_ 使用时间：_ 学习目标 1知识目标：理解一次函数与一元一次方程

7、的关系.会利用函数图象解决简单的实际问题。2技能目标：（1）通过对一次函数变量变化规律的探究，体会一次函数与一元一次方程的关系。（2）经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。3情感目标：通过对数形巧妙关系的探究与认识，提高思维水平，激发学习兴趣。重难点分析：本节课的重点是利用函数图象解一元一次方程及相关的实际问题，难点是一元一次方程的函数图象解法。课时安排 1 课时 课型 知识链接：一次函数的图像和性质，P123124.问题导读（内容性问题+知识性问题+思想性问题+习题性问题+拓展性问题等）问题引入：令人瞩目的 20XX年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬

8、举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为 6，海拔每升高 1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高 x km时，他们所在位置的气温是 y。（1）写出 y 与 x 的解析式（2）求出登山队员登高多少 km时气温为 0？（列方程即可）请同学们认真观察两个问题的答案，你有何发现呢？结合你的发现,完成下列问题：（3）解方程 6-6 x=0 （4）当自变量 x 为何值时，函数 y=-6x+6的值为 0？（5）在函数图象上找出一次函数 y=-6x+6 在何处的值为 0.思考：课型问题展示解决课月日星期共课时第课时本期总计第课时知识与技能理解一次函数与一元一次方程的关系会用一次函数的

9、图象解决一元一次方程的求解问题会利用函数图象解决简单的实际问题过程与方法通过对一次函数变量变化探究解决简单问题的过程培养观察与推理的能力发现实际问题的求解与解方程的区别与联系情感态度与价值观通过合作探究解决问题的过程培养实事求是的科学态度和团队协作的精神通过对数形巧妙关系的探究与认识提高思维水平案三单导学准备学生准备复习一次函数的图像及性质并预习本节内容完问题导读评价单学习目标重难点核心问题主要导学过程应用数形结合的数学思想教学环节复习回顾检查预习情况创设情境引入新课时间导学内容教师行为期望的学习必备 欢迎下载 观察你的计算结果，结合你的解题过程请想一想：想一想，填一填：序号 一元一次方程问题

10、 函数问题 1 解方程 3x-2=0 当 x 为何值时 y=3x-2 的值为 0?2 解方程 8x-3=0 当 x 为何值时，_的值为 0 3 解方程 当 x 为何值时 y=-7x+2 的值为 0?4 解方程 8x-3=2 当 x 为何值时，_的值为 0?思考：问题（3）解方程-6 x+6=0，问题（4）当自变量 x 为何值时，函数 y=-6x+6 的值为 0，问题（5）在函数图象上找出一次函数 y=-6x+6 在何处的值为 0。它们之间有什么联系？我们可以看出问题（4）当自变量 x 为何值时，函数 y=-6x+6 的值为 0.可以转化为一元一次方程 的求解，也可以利用函数图象求直线 y=-6

11、x+6 与 x 轴的交点坐标中的横坐标的值.从“数”上看，“解方程 ax+b=0(a，b 为常数，a0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数 y=ax+b 的值为 0”有什么关系？从图象上看呢？求一元一次方程 ax+b=0(a，b 是常数，a0)的解，从“数”上看就是一次函数 y=ax+b 的函数值为 0 时，相应的自变量x 的值 求一元一次方程ax+b=0(a,b 是常数，a0)的解，从“形”上看就是求一次函数y=ax+b 图像与 x 轴交点的横坐标 小结：一元一次方程与一次函数的关系任何一元方程都可以转化为_的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当_时，求_的值，从图象上看，相当于由已知

12、_确定_ 的值。我的问题 我的收获：自我评价：_ 组长评价：_ 家长评价：_ 教师评价：_ 课型问题展示解决课月日星期共课时第课时本期总计第课时知识与技能理解一次函数与一元一次方程的关系会用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题会利用函数图象解决简单的实际问题过程与方法通过对一次函数变量变化探究解决简单问题的过程培养观察与推理的能力发现实际问题的求解与解方程的区别与联系情感态度与价值观通过合作探究解决问题的过程培养实事求是的科学态度和团队协作的精神通过对数形巧妙关系的探究与认识提高思维水平案三单导学准备学生准备复习一次函数的图像及性质并预习本节内容完问题导读评价单学习目标重难点核心问题主要导

13、学过程应用数形结合的数学思想教学环节复习回顾检查预习情况创设情境引入新课时间导学内容教师行为期望的学习必备 欢迎下载 一次函数与一元一次方程问题解决评价单 班级:组名:姓名:创作：_ 审核：_ 使用时间：_ 学习目标 1知识目标：会用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。会利用函数图象解决简单的实际问题。2技能目标：（1）经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。（2）经历探究解决简单问题的过程，培养观察与推理的能力，发现实际问题的求解与解方程的区别与联系.3情感目标：（1）通过合作探究解决问题的过程，培养实事求是的科学态度和团队协作的精神。（2）通过对数形巧妙关系的

14、探究与认识，提高思维水平，激发学习兴趣。重难点分析：本节课的重点是利用函数图象解一元一次方程及相关的实际问题，难点是一元一次方程的函数图象解法 基本问题：利用函数图象解决简单的实际问题。1.一次函数与一元一次方程之间的关系 2.方程 x+1=0 的解就是函数 y=x+1 的图像与（）A.x 轴交点的横坐标 B.y 轴交点的横坐标 C.x 中交点的和坐标或 y 轴交点的纵坐标 D.以上都不对 3.如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：（1）当 x0 时，y ，当 y0 时，x ；（2）写出直线对应的一次函数的表达式 ；（3）一元一次方程 12 x+2=0 和一次函数 y=12 x+2 重点问题

15、 1.一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度是 17 米/秒？（用尽可能多的方法解题）同学们通过（1）中的 2x+5=17 与（2）中的 y=2x+5，你对一次函数与一元一次方程的关系是否有了更深层的认识呢？2.已知一次函数 y=2x+1，根据它的图象回答 x 取什么值时，函数的值为 1？为 0？为3？4.已知一次函数 y=kx+b 的图象过点（0，2），且与两条坐标轴围成的三角形的面积为 3，求方程 kx+b=0 的解.5.利用图象求方程 6x-3=x+2 的解 自我评价：_ 学科长评价：_ 组长评价：_ 教师评价：_ 一次函数与一元一次方程问题训练评

16、价单 1yxO4 3 2 121课型问题展示解决课月日星期共课时第课时本期总计第课时知识与技能理解一次函数与一元一次方程的关系会用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题会利用函数图象解决简单的实际问题过程与方法通过对一次函数变量变化探究解决简单问题的过程培养观察与推理的能力发现实际问题的求解与解方程的区别与联系情感态度与价值观通过合作探究解决问题的过程培养实事求是的科学态度和团队协作的精神通过对数形巧妙关系的探究与认识提高思维水平案三单导学准备学生准备复习一次函数的图像及性质并预习本节内容完问题导读评价单学习目标重难点核心问题主要导学过程应用数形结合的数学思想教学环节复习回顾检查预习情况创设

17、情境引入新课时间导学内容教师行为期望的学习必备 欢迎下载 班级:组名:姓名:创作：_ 审核：_ 使用时间：_ 学习目标 1知识目标：（1）理解一次函数与一元一次方程的关系.（2）会用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。会利用函数图象解决简单的实际问题。2技能目标：（1）通过对一次函数变量变化规律的探究，体会一次函数与一元一次方程的关系。（2）经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。（3）培养观察与推理的能力，发现实际问题的求解与解方程的区别与联系.3情感目标：通过对数形巧妙关系的探究与认识，提高思维水平，激发学习兴趣。知识回放 1.一次函数与一元一次方程之间的关系

18、；2.如何利用函数图象求一元一次方程的解。拓展训练 1.当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=5x+17 的值满足下列条件？（1）y=0;(2)y=-7;(3)y=20.2.利用函数图象解出 x，并笔算检验：（1）5x-3=x+2;(2)0.5x-4=3x+2.3.画出函数 y=3x+9 的图象，并利用图像回答：（1）当 x=0 时，y 等于多少？（2）当 y=0 时，x 等于多少？（3）方程-x+2=0的解是什么？（4）图象与坐标轴未成的三角形的面积是多少？自我评价：_ 学科长评价：_ 组长评价：_ 教师评价：_ 课型问题展示解决课月日星期共课时第课时本期总计第课时知识与技能理解一次函数与一元一次方程的关系会用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题会利用函数图象解决简单的实际问题过程与方法通过对一次函数变量变化探究解决简单问题的过程培养观察与推理的能力发现实际问题的求解与解方程的区别与联系情感态度与价值观通过合作探究解决问题的过程培养实事求是的科学态度和团队协作的精神通过对数形巧妙关系的探究与认识提高思维水平案三单导学准备学生准备复习一次函数的图像及性质并预习本节内容完问题导读评价单学习目标重难点核心问题主要导学过程应用数形结合的数学思想教学环节复习回顾检查预习情况创设情境引入新课时间导学内容教师行为期望的