解直角三角形知识点归纳中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、解直角三角形知识点归纳 一、锐角三角函数的定义 如图，在Rt ABC中 正弦：sinAA的对边斜边 余弦：cosAA的邻边斜边 正切：tanAAA的对边的邻边 余切：cotAAA的邻边的对边 二、特殊角三角函数 30 45 60 sin 12 22 32 cos 32 22 12 tan 33 1 3 cot 3 1 33 三、锐角三角函数的增减性 当090A ，正弦(sin A)、正切(tan A)随角度的增大而增大；余弦(cos A)、余切(cot A)随角度的增大而减小 例题：已知A为锐角，且1cos2A，那么（）A 060A B 6090A C 030A D 3090A 四、锐角三角函

2、数之间的关系 sin(90)cos cos(90)sin tan(90)cot cot(90)tan 22sincos1 tancot1 sintancos coscotsin 五、解直角三角形的应用问题 1、俯角、仰角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的叫俯角 2、坡度(坡比)、坡角：坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)，即的邻边的对边二特殊角三角函数三锐角三角函数的增减性当正弦正切随角度的增大而增大余弦余切随角度的增大而减小例题已知为锐角且那么四锐角三角函数之间的关系五解直角三角形的应用问题俯角仰角视线与水平线所成的角中即坡面与水平线的夹角叫做坡

3、角方向角指南或指北方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角注意东北方向指北偏东习题于点若如图在中则如图四边形是梯形是的平分线且则河堤很断面如图堤高米迎水坡的坡比为则的长为米米tanhil，坡面与水平线的夹角叫做坡角 3、方向角：指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90的角，叫做方向角 注意东北方向指北偏东45 习题 1、如图，在Rt ABC中，90BAC，ADBC于点D，若:3:2BD CD，则tan B=（）A 32 B 23 C 62 D 63 2、如图，四边形ABCD是梯形，AD/BC，CA是BCD的平分线，且ABAC，4AB，6AD，则tan B=（）A 2 3 B 2 2s C

4、114 D 5 54 3、河堤很断面如图，堤高6BC 米，迎水坡AB的坡比为1:3，则AB的长为（）A 12 米 的邻边的对边二特殊角三角函数三锐角三角函数的增减性当正弦正切随角度的增大而增大余弦余切随角度的增大而减小例题已知为锐角且那么四锐角三角函数之间的关系五解直角三角形的应用问题俯角仰角视线与水平线所成的角中即坡面与水平线的夹角叫做坡角方向角指南或指北方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角注意东北方向指北偏东习题于点若如图在中则如图四边形是梯形是的平分线且则河堤很断面如图堤高米迎水坡的坡比为则的长为米米B 4 3米 C 5 3米 D 6 3米 的邻边的对边二特殊角三角函数三锐角三角函数的增减性当正弦正切随角度的增大而增大余弦余切随角度的增大而减小例题已知为锐角且那么四锐角三角函数之间的关系五解直角三角形的应用问题俯角仰角视线与水平线所成的角中即坡面与水平线的夹角叫做坡角方向角指南或指北方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角注意东北方向指北偏东习题于点若如图在中则如图四边形是梯形是的平分线且则河堤很断面如图堤高米迎水坡的坡比为则的长为米米