数学期末考试试题 高二文科下学期中学教育试题_中学教育-试题.pdf

《数学期末考试试题 高二文科下学期中学教育试题_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学期末考试试题 高二文科下学期中学教育试题_中学教育-试题.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、湖北省黄冈中学 20XX年春季高二数学（文科）期末考试试题 命题：张卫兵 校对：徐敏 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的概率是15，则N的值是（）A20 B40 C80 D100 23本不同的书分给 4 个学生，不同的分法数是（）A43 B34 C34A D34C 3产品的成本C与产量q之间的函数关系式为31Cqq，则2q 时的边际成本是（）A12 B13 C14 D16 4一袋中有大小相同的2个白球，4个黑球，从中任意取出2个球，取到颜色不同的球

2、的概率是（）A29 B49 C415 D815 5二项式()nab展开式中，奇数项系数和是32，则n的值是（）A4 B5 C6 D7 6函数321()13f xxxax有极值点，则a的取值范围是（）A(,0)B(,0 C(,1)D(,1 7从6名团员中选出4人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务，若其中甲、乙不能担任书记，则不同的任职方案种数是（）A280 B240 C180 D96 8已知52345012345(1)xaa xa xa xa xa x，则01234|aaaaa 5|a（）A0 B16 C32 D64 9已知函数3()f xaxx在区间1,)上单调递减，则a的最大值

3、是（）A0 B1 C2 D3 10经过点(3,0)的直线l与抛物线2yx交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（）A112 B16 C112 D16 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡相应位置上 11函数32()23f xxx 在区间 1,1上的最大值与最小值的差是 12某人射击5次，成绩分别是x环、10环、8环、9环、7环，已知此人的平均成绩是8环，则成绩的方差是 134名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影，摄影师要求两位老人相邻地站在正中间，两名女生紧挨着两位老人左右两边站，则不同的站法种数是 14

4、一个总体分为 A、B 两层，其个体数分别是20、10，用分层抽样方法抽取一个样本容量是9的样本，则 B 层中甲、乙都被抽到的概率是 15函数323()62f xxxxm的图象不过第象限，则m的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（本小题满分 12 分）某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106（I）求图中a的值；（）已知这批产品共有 2400 个，

5、试估计这批产品净重小于 100 克的个数 17（本小题满分 12 分）已知二项式21()2nxx(nN*)展开式中，前三项的二项式系数和是56，求：()n的值；()展开式中的常数项 18（本小题满分 12 分）暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的12、13、16，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，求：（I）他们选择的科目互不相同的概率；0.150 频率/组距 0.125 0.100 0.075 克 96 98 100 102 104 106 a 小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的从个体数为的总体中抽出一个样本容量是的样本每

6、个个体被抽到的概率是则的值是本不同的书分给个学生不同的分法数是产品的成本与产量之间的函数关系式为则时的边际成本是一的值是函数有极值点则的取值范围是从名团员中选出人分别担任书记副书记宣传委员组织委员四项职务其中甲乙不能担任书记则不同的任职方案种数是已知则已知函数在区间上单调递减则的最大值是经过点的直线与抛物线交于不同应位置上函数在区间上的最大值与最小值的差是某人射击次成绩分别是环环环环环已知此人的平均成绩是环则成绩的方差是名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影摄影师要求两位老人相邻地站在正中间两名女（II）至少有 1 人选择的科目是政治的概率 19（本不题满分 12 分）用长度为

7、定值l的铁丝围成一个底面边长是x，体积是V的正四棱柱形状的框架 （）试将V表示成x的函数，并指出x的取值范围；（）当正四棱柱的底面边长和高之比是多少时，其体积最大？20（本小题满分 13 分）已知函数42()f xxaxb的图象在点(1,(1)f处与直线42yx 相切（）求a、b的值；（）求()f x的单调区间（）求函数()f x在区间,m m(0)m 上的最大值和最小值 21（本小题满分 14 分）已知函数2()()f xx xab在2x 处有极大值（）求a的值；（）若过原点有三条直线与曲线()yf x相切，求b的取值范围；（）当 2,4x时，函数()yf x的图象在抛物线21459yxx

8、的下方，求b的取值范围 小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的从个体数为的总体中抽出一个样本容量是的样本每个个体被抽到的概率是则的值是本不同的书分给个学生不同的分法数是产品的成本与产量之间的函数关系式为则时的边际成本是一的值是函数有极值点则的取值范围是从名团员中选出人分别担任书记副书记宣传委员组织委员四项职务其中甲乙不能担任书记则不同的任职方案种数是已知则已知函数在区间上单调递减则的最大值是经过点的直线与抛物线交于不同应位置上函数在区间上的最大值与最小值的差是某人射击次成绩分别是环环环环环已知此人的平均成绩是环则成绩的方差是名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影摄影师要求

9、两位老人相邻地站在正中间两名女 湖北省黄冈中学 20XX年春季高二数学（文科）期末考试 参考答案 一、DBBDC DBCDC 二、115 122 1396 14115 15(,10 三、16解：（I）22 0.1002 0.1502 0.1252 0.07510.05aa （）样本中产品净重小于 100 克的频率是2 0.052 0.1000.3，这批产品净重小于 100 克的个数约为24000.3720个 17解：()012CCC56nnn2(1)15611002n nnnn 10,11nn(舍去)()2101()2xx展开式的第1r 项是5202 102101011()()()22rrrr

10、rrCxCxx，52 0082rr，故展开式中的常数项是8810145()2256C 18解：（I）111162366 （II）每个同学不选政治的概率是11122，至少有 1 人选择的科目是政治的概率是3171()28 19 解：（）2238244lxlVxxx，x的取值范围是(0,)8l（）266()212llVxxx x ，在(0,)12l上，0V，函数单调递增；在(,)12 8ll上，0V，函数单调递减 当12lx 时，V取最大值 此时，正四棱柱的高为12l，于是当正四棱柱底面边长和高之比是1时，其体积最大 20解：（）(1)4 122123fabab ，小题给出的四个选项中只有一项是符

11、合题目要求的从个体数为的总体中抽出一个样本容量是的样本每个个体被抽到的概率是则的值是本不同的书分给个学生不同的分法数是产品的成本与产量之间的函数关系式为则时的边际成本是一的值是函数有极值点则的取值范围是从名团员中选出人分别担任书记副书记宣传委员组织委员四项职务其中甲乙不能担任书记则不同的任职方案种数是已知则已知函数在区间上单调递减则的最大值是经过点的直线与抛物线交于不同应位置上函数在区间上的最大值与最小值的差是某人射击次成绩分别是环环环环环已知此人的平均成绩是环则成绩的方差是名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影摄影师要求两位老人相邻地站在正中间两名女3()42fxxax，(1

12、)4244fa 4,1ab （）4232()41()484(2)f xxxfxxxx x，()0fx 的根为0,2 在(,2)上，()0fx，函数()f x单调递减；在(2,0)上，()0fx，函数()f x单调递增；在(0,2)上，()0fx，函数()f x单调递减；在(2,)上，()0fx，函数()f x单调递增；故函数()f x的单调递增区间为(2,0)、(2,)；单调递减区间为(,2)、(0,2)（）(2)(2)3,(0)1fff，由42()411f xxx 得，0,2xx，当02m 时，()f x在,m m上的最大值是1，最小值是42()41f mmm；当2m2时，()f x在,m

13、m上的最大值是1，最小值是(2)3f 当2m 时，()f x在,m m上 的最 大值是42()41f mmm，最 小值 是(2)3f 21 解：（）232222()()2()34f xx xabxaxa xbfxxaxa ，2(2)12802faaa 或6a，当2a 时，函数在2x 处取得极小值，舍去；当6a 时，2()324363(2)(6)fxxxxx，函数在2x 处取得极大值，符合题意，6a （）32()1236f xxxxb，设切点为320000(,1236)xxxxb，则切线斜率为200()32436fxxx，切线方小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的从个体数为的总体中抽出一

14、个样本容量是的样本每个个体被抽到的概率是则的值是本不同的书分给个学生不同的分法数是产品的成本与产量之间的函数关系式为则时的边际成本是一的值是函数有极值点则的取值范围是从名团员中选出人分别担任书记副书记宣传委员组织委员四项职务其中甲乙不能担任书记则不同的任职方案种数是已知则已知函数在区间上单调递减则的最大值是经过点的直线与抛物线交于不同应位置上函数在区间上的最大值与最小值的差是某人射击次成绩分别是环环环环环已知此人的平均成绩是环则成绩的方差是名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影摄影师要求两位老人相邻地站在正中间两名女程为 3220000001236(32436)()yxxxbx

15、xxx，即 2320000(32 43 6)21 2yxxxxxb，323200002120212xxbbxx 令32()212g xxx，则2()6246(4)g xxxx x，由()0g x 得，120,4xx 函数()g x的单调性如下：x(,0)0(0,4)4(4,)()g x 0 0 ()g x 极大值0 极小值64 当640b 时，方程()bg x有三个不同的解，过原点有三条直线与曲线()yf x相切 （）当 2,4x时，函数()yf x的图象在抛物线21459yxx 的下方，32212361459xxxbxx 在 2,4x时恒成立，即32391bxxx 在 2,4x时恒成立 令3

16、2()391h xxxx ，则2()3693(3)(1)h xxxxx ，由()0h x 得，121,3xx (2)3h ，(1)4h ，(3)28h，(4)21h，()h x在 2,4上的最小值是4，b4 小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的从个体数为的总体中抽出一个样本容量是的样本每个个体被抽到的概率是则的值是本不同的书分给个学生不同的分法数是产品的成本与产量之间的函数关系式为则时的边际成本是一的值是函数有极值点则的取值范围是从名团员中选出人分别担任书记副书记宣传委员组织委员四项职务其中甲乙不能担任书记则不同的任职方案种数是已知则已知函数在区间上单调递减则的最大值是经过点的直线与抛物线交于不同应位置上函数在区间上的最大值与最小值的差是某人射击次成绩分别是环环环环环已知此人的平均成绩是环则成绩的方差是名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影摄影师要求两位老人相邻地站在正中间两名女